1.1 探究动量变化与冲量的关系学习目标知识脉络1.理解动量的概念；知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量的变化量.(重点)2.知道冲量的概念，知道冲量是矢量.(重点)3.理解动量定理的确切含义，掌握其表达式.(重点)4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等现象.(难点)动量和冲量[先填空]1.冲量(1)定义力和力的作用时间的乘积Ft.(2)公式I＝Ft.(3)单位冲量的单位是N·s.(4)矢量性冲量是矢量，其方向跟力的方向相同.2.动量及动量的变化(1)动量①定义：运动物体的质量m和速度v的乘积.②公式：p＝mv.③单位：动量的单位是kg·m/s.④矢量性：动量是矢量，它的方向跟物体的速度方向相同.(2)动量的变化①定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p t－p0(矢量式).②动量始终保持在一条直线上时的动量运算：选定一个正方向，与正方向相同的动量为正，与正方向相反的动量为负，则将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅代表方向，不代表大小).[再判断]1.某物体的速度大小不变，动量一定不变.(×)2.物体的质量越大，动量一定越大.(×)3.物体的动量相同，其动能一定也相同.(×) [后思考]动量和动能都是由质量和速度定义的物理量，两者间有什么不同？【提示】 动量是矢量，动能是标量，动量和动能分别从不同的角度描述了物体的运动效果.[核心点击] 1.动量的性质(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p ＝mv 表示.(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同.(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关. 2.冲量的性质(1)过程量：冲量描述的是力的作用对时间的积累效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量.(2)矢量性：冲量的方向与力的方向相同，与相应时间内物体动量变化量的方向相同. 3.动量的变化量：是矢量，其表达式Δp ＝p 2－p 1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p 2、p 1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算.4.动量和动能的比较动量 动能物理意义描述机械运动状态的物理量定义式 p ＝mvE k ＝12mv 2标矢性矢量标量变化决定因素 物体所受冲量 外力所做的功换算关系p ＝2mE k ，E k ＝p 22m1.关于物体的动量，下列说法中正确的是( )A.运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向B.物体的动能不变，其动量一定不变C.动量越大的物体，其速度一定越大D.物体的动量越大，其惯性不一定越大E.物体的动能发生变化时，其动量一定发生变化【解析】 动量具有瞬时性，任一时刻物体动量的方向，即为该时刻物体的速度方向，选项A 正确；动能不变，若速度方向变化，动量也发生了变化，B 项错误；物体动量的大小由物体质量及速度大小共同决定，不是由物体的速度唯一决定，故物体的动量大，其速度不一定大，选项C 错误，惯性由物体质量决定，物体的动量越大，其质量并不一定越大，惯性也不一定越大，故选项D 正确；物体的动能发生变化时，物体的速度大小一定发生变化，故其动量也一定发生变化，E 正确.【答案】 ADE2.羽毛球是速度最快的球类运动之一，运动员扣杀羽毛球的速度可达到342 km/h ，假设球飞来的速度为90 km/h ，运动员将球以342 km/h 的速度反向击回.设羽毛球质量为5 g ，击球过程只用了0.05 s.试求：【导学号：67080000】(1)运动员击球过程中羽毛球的动量变化量；(2)运动员击球过程中羽毛球所受重力的冲量、羽毛球的动能变化量各是多少？ 【解析】 (1)以羽毛球飞来的方向为正方向，则p 1＝mv 1＝5×10－3×903.6kg·m/s＝0.125 kg·m/s p 2＝mv 2＝－5×10－3×3423.6kg·m/s＝－0.475 kg·m/s，所以动量的变化量 Δp ＝p 2－p 1＝(－0.475－0.125) kg·m/s＝－0.600 kg·m/s，所以羽毛球的动量变化大小为0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞来的方向相反.(2)羽毛球重力大小为G ＝mg ＝0.05 N 所以重力的冲量I ＝G ·t ＝2.5×10－3N·s羽毛球的初速度为v ＝25 m/s ，羽毛球的末速度v ′＝－95 m/s所以ΔE k ＝E ′k －E k ＝12mv ′2－12mv 2＝21 J.【答案】 (1)0.600 kg·m/s，与球飞来的方向相反 (2)2.5×10－3N·s 21 J对动量和动量变化量的两个提醒(1)动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，还要比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等.(2)计算动量变化量时，应利用矢量运算法则进行计算.对于在同一直线上的矢量运算，要注意选取正方向.动 量 定 理 及 其 应 用[先填空] 1.内容物体所受合力的冲量等于物体的动量变化. 2.公式Ft ＝mv t －mv 0或I ＝mv t －mv 0或I ＝Δp .3.矢量性动量定理是矢量式，公式中冲量的方向与动量变化的方向相同. 4.应用如果物体的动量变化一定，那么它受到的冲量也一定.因此作用时间越短，力就越大；作用时间越长，力就越小.[再判断]1.物体动量的变化量越大，物体受到的作用力越大.(×)2.由F ＝mv t －mv 0t可知，当F 为恒量时，物体动量的变化与作用时间成正比.(√) 3.物体动量变化量一定时，力的大小与作用时间无关.(×) [后思考]在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大.人落到海绵垫子上时，可经过较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小，对运动员起到保护作用.[核心点击]1.对动量定理的理解(1)适用对象：在中学物理中，动量定理的研究对象通常为单个物体.(2)适用范围：动量定理不仅适用于宏观物体的低速运动，也适用于微观物体的高速运动.不论是变力还是恒力，不论物体的运动轨迹是直线还是曲线，动量定理都适用.(3)因果关系：合外力的冲量是原因，物体动量的变化量是结果.冲量反映了力对时间的积累效应，与物体的初、末动量以及某一时刻的动量无必然联系.物体动量变化的方向与合力的冲量的方向相同，物体在某一时刻的动量方向与合力的冲量的方向无必然联系.2.动量定理的应用(1)定性分析有关现象.①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大，反之力就越小.例如，易碎物品包装箱内为防碎而放置碎纸、刨花、塑料泡沫等填充物.②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大，反之动量变化量就越小.例如，杂耍中，用铁锤猛击“气功师”身上的石板令其碎裂，作用时间很短，铁锤对石板的冲量很小，石板的动量几乎不变，“气功师”才不会受伤害.(2)定量计算.①应用动量定理可以计算某力或合力的冲量，通常多用于计算变力的冲量.②应用动量定理可以计算某一过程中的平均作用力，通常多用于计算持续作用的变力的平均大小.③应用动量定理可以计算物体的初、末动量，尤其方便处理物体受瞬间冲量的问题.(3)应用动量定理定量计算的一般步骤.图1­1­13.如图1­1­1所示，质量为m的小球从距离地面高H的A点由静止开始释放，落到地面上后又陷入泥潭中，由于受到阻力作用到达距地面深度为h的B点速度减为零.不计空气阻力，重力加速度为g.关于小球下落的整个过程，下列说法中正确的有( )【导学号：67080001】A.小球的机械能减少了mg (H ＋h )B.小球克服阻力做的功为mg (H ＋h )C.小球所受阻力的冲量大于m 2gHD.小球动量的改变量等于所受阻力的冲量E.小球所受重力的冲量等于m 2g H ＋h【解析】 由动能定理得mg (H ＋h )＋W f ＝0，则W f ＝－mg (H ＋h )，所以小球的机械能减少了mg (H ＋h )，所以A 、B 选项均正确；小球自由落下至地面过程，机械能守恒，mgH ＝12mv 2，v ＝2gH ，落到地面上后又陷入泥潭中，由动量定理得I G －I f ＝0－mv ，所以I f ＝I G ＋mv ＝I G＋m 2gH ，小球所受阻力的冲量大于m 2gH ，所以C 选项正确；由动量定理知小球动量的改变量等于合外力的冲量，所以D 选项错误；小球进入沙坑后做减速运动，故其下落总时间大于t ＝2H ＋hg，重力的总冲量大于mgt ＝m ·2g H ＋h ，故E 错误.【答案】 ABC4.高空作业须系安全带.如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力前人下落的距离为h (可视为自由落体运动).此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该作用力始终竖直向上.则该段时间安全带对人的平均作用力大小为________.【解析】 安全带刚要产生作用力时人的速度v ＝2gh 设安全带对人的平均作用力大小为F ，取竖直向上为正方向，由动量定理可得：(F －mg )t ＝0－(－mv )，解得：F ＝m 2ght＋mg .【答案】m 2ght＋mg 5.(2015·安徽高考)一质量为0.5 kg 的小物块放在水平地面上的A 点，距离A 点5 m 的位置B 处是一面墙，如图1­1­2所示，一物块以v 0＝9 m/s 的初速度从A 点沿AB 方向运动，在与墙壁碰撞前瞬间的速度为7 m/s ，碰后以6 m/s 的速度反向运动直至静止，g 取10 m/s 2.图1­1­2(1)求物块与地面间的动摩擦因数μ；(2)若碰撞时间为0.05 s ，求碰撞过程中墙面对物块平均作用力的大小F ； (3)求物块在反向运动过程中克服摩擦力所做的功W .【解析】 (1)由动能定理，有－μmgs ＝12mv 2－12mv 2可得μ＝0.32.(2)由动量定理：有F Δt ＝mv ′－mv 可得F ＝130 N. (3)W ＝12mv ′2＝9 J.【答案】 (1)0.32 (2)130 N (3)9 J应用动量定理的四点注意事项(1)明确物体受到冲量作用的结果是导致物体动量的变化.冲量和动量都是矢量，它们的加、减运算都遵循平行四边形定则.(2)列方程前首先要选取正方向，与规定的正方向一致的力或动量取正值，反之取负值，而不能只关注力或动量数值的大小.(3)分析速度时一定要选取同一个参考系，未加说明时一般是选地面为参考系，同一道题目中一般不要选取不同的参考系.(4)公式中的冲量应是合外力的冲量，求动量的变化量时要严格按公式，且要注意是末动量减去初动量.欢迎您的下载，资料仅供参考！。