动量守恒定律、碰撞、反冲现象知识点归纳总结一．知识总结归纳1. 动量守恒定律：研究的对象是两个或两个以上物体组成的系统，而满足动量守恒的物理过程常常是物体间相互作用的短暂时间内发生的。

2. 动量守恒定律的条件：（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力合力为零（不管物体间是否相互作用），此时合外力冲量为零，故系统动量守恒。

当系统存在相互作用的内力时，由牛顿第三定律得知，相互作用的内力产生的冲量，大小相等，方向相反，使得系统内相互作用的物体动量改变量大小相等，方向相反，系统总动量保持不变。

即内力只能改变系统内各物体的动量，而不能改变整个系统的总动量。

（2）近似守恒：当外力为有限量，且作用时间极短，外力的冲量近似为零，或者说外力的冲量比内力冲量小得多，可以近似认为动量守恒。

（3）单方向守恒：如果系统所受外力的矢量和不为零，而外力在某方向上分力的和为零，则系统在该方向上动量守恒。

3. 动量守恒定律应用中需注意：（1）矢量性：表达式m 1v 1+m 2v 2=2211v m v m '+'中守恒式两边不仅大小相等，且方向相同，等式两边的总动量是系统内所有物体动量的矢量和。

在一维情况下，先规定正方向，再确定各已知量的正负，代入公式求解。

（2）系统性：即动量守恒是某系统内各物体的总动量保持不变。

（3）同时性：等式两边分别对应两个确定状态，每一状态下各物体的动量是同时的。

（4）相对性：表达式中的动量必须相对同一参照物（通常取地球为参照物）．4. 碰撞过程是指物体间发生相互作用的时间很短，相互作用过程中的相互作用力很大，所以通常可认为发生碰撞的物体系统动量守恒。

按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上，有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况；碰撞问题按性质分为三类。

（1）弹性碰撞——碰撞结束后，形变全部消失，碰撞前后系统的总动量相等，总动能不变。

例如：钢球、玻璃球、微观粒子间的碰撞。

（2）一般碰撞——碰撞结束后，形变部分消失，碰撞前后系统的总动量相等，动能有部分损失．例如：木制品、橡皮泥球的碰撞。

（3）完全非弹性碰撞——碰撞结束后，形变完全保留，通常表现为碰后两物体合二为一，以同一速度运动，碰撞前后系统的总动量相等，动能损失最多。

上述三种情况均不含其它形式的能转化为机械能的情况。

一维弹性碰撞的普适性结论：在一光滑水平面上有两个质量分别为1m 、2m 的刚性小球A 和B ，以初速度1v 、2v 运动，若它们能发生碰撞（为一维弹性碰撞），碰撞后它们的速度分别为'1v 和'2v 。

我们的任务是得出用1m 、2m 、1v 、2v 表达'1v 和'2v 的公式。

1v 、2v 、'1v 、'2v 是以地面为参考系的，将A 和B 看作系统。

由碰撞过程中系统动量守恒，有'22'112211v m v m v m v m +=+……①有弹性碰撞中没有机械能损失，有2'222'1122221121212121v m v m v m v m +=+……② 由①得()()'2221'11v v m v vm -=-由②得()()2'2222212'11v v m v vm -=-将上两式左右相比，可得2'21'1v v v v +=+即()12'1'2v v v v --=-或()21'2'1v v v v --=-……③碰撞前B 相对于A 的速度为1221v v v -=，碰撞后B 相对于A 的速度为'1'2'21v v v -=，同理碰撞前A 相对于B 的速度为2112v v v -=，碰撞后A 相对于B 的速度为'2'1'12v v v -=，故③式为21'21v v -=或12'12v v -=，其物理意义是：碰撞后B 相对于A 的速度与碰撞前B 相对于A 的速度大小相等，方向相反； 碰撞后A 相对于B 的速度与碰撞前A 相对于B 的速度大小相等，方向相反； 故有：结论1：对于一维弹性碰撞，若以其中某物体为参考系，则另一物体碰撞前后速度大小不变，方向相反（即以原速率弹回）。

联立①②两式，解得()2112122'12m m v m m v m v +-+=……④()2121211'22m m v m m v m v +-+=……⑤下面我们对几种情况下这两个式子的结果做些分析。

若21m m =，即两个物体质量相等2'1v v = ， 1'2v v = ，表示碰后A 的速度变为2v ，B 的速度变为1v 。

结论2：对于一维弹性碰撞，若两个物体质量相等，则碰撞后两个物体互换速度（即碰后A 的速度等于碰前B 的速度，碰后B 的速度等于碰前A 的速度）。

若21m m >>，即A 的质量远大于B 的质量这时121m m m ≈-，121m m m ≈+，0212≈+m m m 。

根据④、⑤两式，有 1'1v v = ， 21'22v v v -=表示质量很大的物体A （相对于B 而言）碰撞前后速度保持不变……⑥ 若21m m <<，即A 的质量远小于B 的质量这时212m m m ≈-，221m m m ≈+，0211≈+m m m 。

根据④、⑤两式，有 2'2v v = ， 12'12v v v -=表示质量很大的物体B （相对于A 而言）碰撞前后速度保持不变……⑦ 综合⑥⑦，结论3： 对于一维弹性碰撞，若其中某物体的质量远大于另一物体的质量，则质量大的物体碰撞前后速度保持不变。

至于质量小的物体碰后速度如何，可结合结论1和结论3得出。

以21m m >>为例，由结论3可知1'1v v =，由结论1可知21'21v v -=，即()12'1'2v v v v --=-，将1'1v v =代入，可得21'22v v v -=，与上述所得一致。

以上结论就是关于一维弹性碰撞的三个普适性结论。

对心碰撞和非对心碰撞 对心碰撞（正碰）：碰撞以前的运动速度与两球心的连线在同一条直线，碰撞之后两球的速度仍会沿着这条直线。

非对心碰撞：碰撞之前球的运动速度与两球心得连线不再同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会偏离原来两球心的连线5. 反冲现象指在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向发生动量变化时，系统内其余部分物体向相反的方向发生动量变化的现象。

显然在反冲运动过程中，系统不受外力作用或外力远远小于系统内物体间的相互作用力，所以在反冲现象里系统的动量是守恒的。

【典型例题】例1. 如图1所示的装置中，木块B 与水平面间接触是光滑的，子弹A 沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，现将子弹、木块和弹簧合在一起做为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中 （ ）A ．动量守恒，机械能守恒B ．动量不守恒，机械能不守恒C ．动量守恒，机械能不守恒D ．动量不守恒，机械能守恒分析：合理选取研究对象和运动过程，利用机械能守恒和动量守恒的条件分析。

如果只研究子弹A 射入木块B 的短暂过程，并且只选A 、B 为研究对象，则由于时间极短，则只需考虑在A 、B 之间的相互作用，A 、B 组成的系统动量守恒，但此过程中存在着动能和内能之间的转化，所以A 、B 系统机械能不守恒。

本题研究的是从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程，而且将子弹、木块和弹簧合在一起为研究对象，在这个过程中有竖直墙壁对系统的弹力作用，（此力对系统来讲是外力）故动量不守恒。

解答：由上面的分析可知，正确选项为B例2. 质量为m 1=10g 的小球在光滑的水平面上以v 1=30cm/s 的速率向右运动，恰遇上质量m 2=50g 的小球以v 2=10cm/s 的速率向左运动，碰撞后，小球m 2恰好停止，那么碰撞后小球m 1的速度是多大？方向如何？分析：由于两小球在光滑水平面上，以两小球组成的系统为研究对象，该系统沿水平方向不受外力，因此系统动量守恒。

解答：碰撞过程两小球组成的系统动量守恒。

设v 1的方向，即向右为正方向，则各速度的正负及大小为：v 1=30cm/s ，v 2=－10cm/s ，2v '=0 据：m 1v 1+m 2v 2=2211v m v m '+' 代入数值得：1v '=－20cm/s 则小球m 1的速度大小为20cm/s ，方向与v 1方向相反，即向左。

说明： 应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法（1）分析题意，明确研究对象在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。

（2）要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。

在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。

（3）明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态 即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。

注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运动的速度均应取地球为参考系。

（4）确定好正方向建立动量守恒方程求解。

例3. 如图2所示，甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车的质量共为M =30kg ，乙和他的冰车的质量也是30kg ，游戏时，甲推着一个质量为m =15kg 的箱子，和他一起以大小为v 0=2.0m/s 的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。

为了避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住。

若不计冰面的摩擦力，求：甲至少要以多大的速度(相对于地面)将箱子推出，才能避免与乙相撞？分析：甲、乙不相碰的条件是相互作用后三者反。

而要使甲与乙及箱子的运动方向相反，则需要甲以更大的速度推出箱子。

因本题所求为“甲至少要以多大速度”推出木箱，所以要求相互作用后，三者的速度相同。

以甲、乙和箱子组成的系统为研究对象，因不计冰面的摩擦，所以甲、乙和箱子相互作用过程中动量守恒。

解答：设甲推出箱子后的速度为v 甲，乙抓住箱子后的速度为v 乙，则由动量守恒定律，得：甲推箱子过程：(M+m)v0=Mv甲+mv ①乙抓住箱子的过程：mv-Mv0=(M+m)v乙②甲、乙恰不相碰的条件：v甲= v乙③代入数据可解得：v=5.2m/s说明：仔细分析物理过程，恰当选取研究对象，是解决问题的关键。