动量守恒定律-碰撞问题试卷考点23动量守恒定律碰撞问题考点名片考点细研究：(1)动量守恒定律处理系统内物体的相互作用；(2)碰撞、打击、反冲等“瞬间作用”问题。

其中考查到的如：2016年全国卷Ⅰ第35题(2)、2016年全国卷Ⅲ第35题(2)、2016年天津高考第9题(1)、2015年福建高考第30题(2)、2015年北京高考第17题、2015年山东高考第39题(2)、2014年重庆高考第4题、2014年福建高考第30题(2)、2014年江苏高考第12题C(3)、2014年安徽高考第24题、2013年天津高考第2题、2013年福建高考第30题等。

高考对本考点的考查以识记、理解为主，试题难度不大。

备考正能量：预计今后高考仍以选择题和计算题为主要命题形式，以物理知识在生活中的应用为命题热点，灵活考查动量守恒定律及其应用，难度可能加大。

一、基础与经典1. 如图所示，在光滑水平面上，用等大反向的力F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上。

已知m A<m B，经过相同的时间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将()A．静止B．向右运动C．向左运动D．无法确定答案 A解析选取A、B两个物体组成的系统为研究对象，根据动量定理，整个运动过程中，系统所受的合外力为零，所以动量改变量为零。

初始时刻系统静止，总动量为零，最后粘合体的动量也为零，即粘合体静止，选项A正确。

2．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量一定守恒答案 C解析动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，与系统内是否存在摩擦力无关，与系统中物体是否具有加速度无关，故A、B选项错误，C选项正确；所有物体加速度为零时，各物体速度恒定，动量恒定，总动量只能说不变，不能说守恒，D选项错误。

3. 质量为m的甲物块以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定在甲物块上。

另一质量也为m的乙物块以4 m/s的速度与甲相向运动，如图所示。

则()A．甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力作用，系统动量不守恒B．当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C．当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0D．甲物块的速率可能达到5 m/s答案 C解析甲、乙两物块在压缩弹簧过程中，由于弹力是系统内力，系统合外力为零，所以动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，它们的速度相同，设为v，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律有m v乙－m v甲＝2m v，代入数据，可得v＝0.5 m/s，选项B错误；当甲物块的速率为1 m/s 时，其运动方向可能向左，也可能向右，当水平向左时，根据动量守恒定律可得，乙物块的速率为2 m/s，当水平向右时，同理可得，乙物块的速率为0，且均满足能量守恒条件，所以选项C正确；因为整个过程中，系统的机械能不可能增加，若甲物块的速率达到5 m/s，那么乙物块的速率肯定不为零，这样系统的机械能增加了，所以选项D错误。

4．(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平面上。

c车上有一小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。

小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同。

他跳到a车上相对a车保持静止，此后()A．a、b两车运动速率相等B．a、c两车运动速率相等C．三辆车的速率关系v c>v a>v bD．a、c两车运动方向相反答案CD解析 若人跳离b 、c 车时速度为v ，由动量守恒定律知，人和c 车组成的系统：0＝－M 车v c ＋m 人v对人和b 车：m 人v ＝－M 车v b ＋m 人v对人和a 车：m 人v ＝(M 车＋m 人)v a所以：v c ＝m 人v M 车，v b ＝0，v a ＝m 人v M 车＋m 人即v c >v a >v b ，并且v c 与v a 方向相反。

5. (多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑( )A ．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B ．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C ．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D ．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h 处答案 BC解析 在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A 错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B 正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球和槽都做匀速运动，小球不能滑到槽上，选项C正确、D错误。

6. 如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态。

一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。

木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为()A.Mm v0M＋m B．2M v0 C.2Mm v0M＋mD．2m v0答案 A解析子弹击中木块并嵌在其中，该过程动量守恒，即m v0＝(m ＋M)v，即击中后木块速度为v＝m v0m＋M，此后只有弹簧弹力做功，子弹、木块和弹簧组成系统机械能守恒，当第一次回到平衡位置时，速度仍然等于v，根据动量定理，合外力的冲量等于动量变化量，即I＝M v－0＝Mm v0m＋M，选项A正确。

7．两球A、B在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，m A ＝1 kg，m B＝2 kg，v A＝6 m/s，v B＝2 m/s。

当A追上B并发生碰撞后，两球A、B速度的可能值是()A．v A′＝5 m/s，v B′＝2.5 m/sB．v A′＝2 m/s，v B′＝4 m/sC．v A′＝－4 m/s，v B′＝7 m/sD．v A′＝7 m/s，v B′＝1.5 m/s答案 B解析 虽然题中四个选项均满足动量守恒定律，但A 、D 两项中，碰后A 的速度v A ′大于B 的速度v B ′，必然要发生第二次碰撞，不符合实际；C 项中，两球碰后的总动能E k ′＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2＝57 J ，大于碰前的总动能E k ＝12m A v 2A ＋12m B v 2B ＝22 J ，违背了能量守恒定律，故B 项正确。

8. (多选)将两个小物体放在光滑的水平面上，其中小物体B 的左端与一轻弹簧相连接，在光滑的水平面上处于静止状态，现给小物体A 一水平向右的初速度v 0。

已知小物体A 、B 的质量分别为m A ＝1 kg 、m B ＝3 kg ，v 0＝4 m/s 。

则下列关于两小物体的运动描述正确的是( )A ．整个过程中小物体A 的最小速度为1 m/sB ．整个过程中小物体B 的最大速度为2 m/sC ．整个过程中弹簧储存的最大弹性势能为6 JD ．整个运动过程中小物体A 、B 整体动能减少量的最大值为8 J 答案 BC解析 当弹簧压缩最短时，弹簧的弹性势能最大，此时小物体A 、B 共速，由动量守恒定律得m A v 0＝(m A ＋m B )v ，解得v ＝1 m/s ，此时弹簧的弹性势能最大，即小物体A 、B 整体动能减少量最多，ΔE pm ＝ΔE km＝12m A v 20－12(m A ＋m B )v 2＝6 J ，C 正确，D 错误；当弹簧恢复原长时，小物体B 获得最大速度，由动量守恒和能量守恒得m A v 0＝m A v A ＋m B v m ，12m A v 20＝12m B v 2m ＋12m A v 2A ，解得v m ＝2 m/s ，v A ＝－2 m/s ，B 正确；由以上的计算可以看出小物体A的运动方向发生了改变，因此整个过程中小物体A的最小速度应为0，A错误。

9. (多选)如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行。

甲球的质量m 甲大于乙球的质量m乙，水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是()A．甲球速度为零，乙球速度不为零B．乙球速度为零，甲球速度不为零C．两球速度都不为零D．两球都以各自原来的速率反向运动答案AC解析上述分析知E k甲＝E k乙，因为E k＝12m v2＝m2v22m＝p22m，所以动量为：p＝2mE k，因为m甲>m乙，所以有：p甲>p乙。

甲乙相向运动，故甲乙碰撞后总动量沿甲原来的方向，甲可能继续沿原来的方向运动，乙必弹回。

所以乙的速度不可能为零，故A正确，B错误；因为碰撞后甲乙可能都沿甲原来的方向运动，故甲乙速度不为零，C正确；若碰撞后两球都以各自原来的速率反向运动，则违反了动量守恒定律，故D错误。

10. (多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，AB总质量为M，质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩，开始时AB和C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起，忽略一切摩擦，以下说法正确的是()A ．弹簧伸长过程中C 向右运动，同时AB 也向右运动B ．C 与B 碰前，C 与AB 的速率之比为M ∶mC ．C 与油泥粘在一起后，AB 立即停止运动D ．C 与油泥粘在一起后，AB 继续向右运动答案 BC解析 小车AB 与木块C 组成的系统在水平方向上动量守恒，C 向右运动时，AB 应向左运动，故A 错误。

设碰前C 的速率为v 1，AB的速率为v 2，则0＝m v 1－M v 2，得v 1v 2＝M m ，故B 正确。

设C 与油泥粘在一起后，AB 、C 的共同速度为v 共，则0＝(M ＋m )v 共，得v 共＝0，故C 正确，D 错误。

二、真题与模拟11. [2015·福建高考]如图，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )A ．A 和B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动C ．A 静止，B 向右运动D ．A 向左运动，B 向右运动答案 D解析 选向右的方向为正方向，根据动量守恒定律得：2m v 0－2m v 0＝m v A ＋2m v B ＝0，选项A 、B 、C 都不满足此式，只有选项D 满足此式，所以D 项正确。