2019-2020 年八年级数学期中考试试题及答案
一 .精心选一选，旗开得胜（每小题 3 分，共 30 分）
1. 把直角三角形的两直角边均扩大到原来的两倍，则斜边扩大到原来的( )
A.8 倍
B.4 倍错误！未找到引用源。

C. 2 倍
D. 6 倍
2. 两个直角三角形全等的条件是（）
A. 一锐角对应相等
B. 两锐角对应相等
C. 一条边对应相等
D. 两条边对应相等
3. 下面的性质中，平行四边形不一定具有的是（）
A. 内角和为 360°
B. 邻角互补
C. 对角相等
D. 对角互补
4. 如图，如果平行四边形ABCD的对角线 AC、BD相交于点 O，那么图中的全等三角形共有
）
（
A.1对
B.2 对
C.3 对
D.4 对
A D
O
B C
第4 题图
5.□ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ABCD的两条对角线的和是
（）
A.18
B.28
C.36
D.46
6. 若点Ｍ（ x，y）满足 x+y=0 ，则点Ｍ位于（）
A. 第一、三象限两坐标轴夹角的平分线上；
B. x 轴上；
C. 第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上；
D. y 轴上。

7. 已知 x、 y 为正数，且｜X2 4 |+(y 2-3) 2 =0，如果以 x， y 的长为直角边作一直角三角形，
那么以此直角三角形的斜边为边长的正方形的面积为（）
A.5
B.25
C.7
D.15
8. 在平面中，下列说法正确的是（）
A. 四个角相等的四边形是矩形
B. 对角线垂直的四边形是菱形
C. 对角线相等的四边形是矩形
D. 四边相等的四边形是正方形
9. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个
第 9 题图第10题图
10.如图所示，矩形 ABCD的对角线 AC，BD相交于点 O，CE∥ BD，DE∥ AC.若 BD＝6，则四
边形 CODE的周长
是( )
A． 10 B． 12 C． 18 D． 24
二 . 细心填一填，一锤定音（每小题 3 分，共 30 分）
11. 在 Rt ABC中，∠ C=90°，∠ A=65°，则∠B= .
12 一个等腰直角三角形中，它的斜边与斜边上的高的和是
18cm ，那么斜边上的高为
cm
．
13. 如图，已知 □ABCD 中， AB=4,BC=6,BC 边上的高 AE=2，则 DC 边上的高 AF 的长是 .
A
D
F
B
D
A
E
D
B
B
C
C
E F
C -2 A -1 01
第 13 题图
第 15 题图 第 17 题图
14. □ ABCD 的周长为 60cm,其对角线交于 O 点，若△ AOB 的周长比△ BOC 的周长多 10cm, 则 AB=
cm.
15. 如图，已知在 □ABCD 中， AB=4cm,AD=7cm ，∠ ABC 的平分线交 AD 于点 E ，交 CD 的延长线
于点 F ，则 DF=cm.
16. 一个多边形的每一个外角等于 30°，则 此多边形是
边形，它的内角和等于 。

17. 如图，正方形 ODBC 中， OC=1，OA=OB ，则数轴上
点
A 表示的数是. 18. 点 P （ a,a-3 ）在第四象限，则
a 的取值范围是.
19. 如图，正方形 ABCD 的顶点 B 、C 都在直角坐标系的 x 轴上，若点 A 的坐标是（ -1 ， 4），
则点 C 的坐标是.
20. 如图所示， 矩形纸片 ABCD 中，AB ＝5 cm ，点 E 在 BC 上，且 AE ＝ EC.若将纸片沿 AE 折
叠，
点 B 恰好与 AC 上的点 B ′重合，则 AC ＝ ________ cm.
A
D
B
C
第 19 题图
第 20 题图
三 . 用心做一做，慧眼识金（每小题 8 分，共 24 分）
21. 如图，△ ABC 中，∠ BAC ＝ 900 ，AD 是△ ABC 的高，∠ C=300,BC=4, 求 BD 的长 .
A
B D
C
22.如图，如果□ABCD的一内角∠ BAD的平分线交 BC于点 E, 且 AE=BE，
A D
求□ABCD各内角的度数 .
B C E
23.如图，将长为 2.5 米长的梯子 AB斜靠在墙上， BE长 0.7 米。

（1）求梯子上端到墙的底端 E 的距离（即 AE 的长）；
（ 2）如果梯子的顶端 A 沿墙下滑0.4 米（即 AC=0.4 米），则梯脚 B 将外移（即BD长）多少米？
A
C
D B E
四. 综合用一用，马到成功（共8 分）
24. 如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD） , 经测量，在四
边形 ABCD中， AB=3m，BC=4m,CD=12m,DA=13m，∠ B=900,
(1)△ ACD是直角三角形吗？为什么？
(2) 小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100 元，试问铺满这块空地共
需花费多少元？
D
A
C
B
五. 耐心想一想，再接再厉（共8 分）
25.已知，如图在平面直角坐标系中，S△ABC=30，∠ABC=45， BC=12，求△ ABC三个顶点的坐
标 .
六. 探究试一试，超越自我（每小题 10 分，共 20 分）
以 OB 为边，在△ OAB 外作等边三角
26. 如图（ 1），在△ OAB 中，∠ OAB=90, ∠ AOB=30,OB=8, 形 OBC ， D 是 OB 的中点，连接 AD 并延长交 OC 于 E.
（ 1）求证：四边形 ABCE 是平行四边形；
（ 2）如图（ 2），将图（ 1）中的四边形 ABCO 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 FG,求 OG 的
长。

C
E
B
D
A
O
图（ 1）
C
F
B
G O
A
图（ 2）
27. 已知：如图，在□ ABCD 中， E 、 F 分别为边 AB 、 CD 的中点， BD 是对角线， AG ∥ DB 交
CB 的延长线于 G ．
（ 1）求证：△ ADE ≌△ CBF ；
（ 2）若四边形 BEDF 是菱形，则四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论．
娄底市 2014-2015 年下学期八年级期中考试数学参考答案
一.1 —5 ： CDDDC 6— 10：CCACB
二 .11.25 0 12.6 13.3 14.20 15.3 16. 12 1800 ° 17.- 2 18.0 <a<3 19，(3,0)
20. 10
0 0
三、 21.BD=1 23.AE=2.4 米 BD=0.8 米
22.∠ B=∠D=60 ，∠ BAD=∠ C=120
四.24. （ 1）三角形 ACD是直角三角形，理由（略）
（2） 3600 元
五.25. 证明：∵S△ ABC=1/2BC?OA=30，∠ABC=450， BC=12，
∴ OA=OB=60÷ 12=5，∴OC=7，∵点 O为原点，
∴ A（ 0， 5）， B（ -5 ， 0）， C（ 7， 0）．
六 .26. （ 1）证明（略）
（ 2）设 OG=x，由折叠的性质可知：AG=GC=8-x，
在直角三角形
0 0
AOB中，∠ OAB=90，∠ AOB=30 ， OB=8.
所以 AB=1
OB=4，由勾股定理得OA=4√3 ，2
2 2 2
+OA=AG
在直角△ OAG中， OG
即 x2 (4 3) 2 (8 x) 2，解得x=1，即OG=1
27.（ 1）证明：∵四边形 ABCD是平行四边形，
∴∠ 4=∠ C， AD=CB， AB=CD．∵点E、F分别是AB、CD的中点，
∴ AE= AB， CF= CD．∴ AE=CF．∴△ ADE≌△ CBF（SAS）．
（ 2）解：当四边形BEDF是菱形时，四边形AGBD是矩形．证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，∴ AD∥ BC．∵ AG∥ BD，∴四边形AGBD是平行四边形．∵四边形BEDF是菱形，∴ DE=BE．∴ AE=BE，∴AE=BE=DE．∴∠ 1=∠2，∠3=∠ 4．
∵∠ 1+∠ 2+∠ 3+∠ 4=180°，∴ 2∠ 2+2∠ 3=180°．∴∠ 2+∠ 3=90°．即∠ ADB=90°．
∴四边形AGBD是矩形．。