1
八年级数学试卷
一、填空题 1、如果反比例函数的图象过点（1、－2），则这个反比例函数的解析式为_______________ 2、将40cm 长的木条截成四段，围成一个平行四边形，使其长边与短边的比为3:2，则较长的木条长
cm ，较短的木条长 cm 。
3、若y 与x 成反比例，且图像经过点（-1，1），则y= 。
（用含x 的代数式表示）
4、如图1，在四边形ABCD 中AB//CD ，若加上AD//BC ，则四边形ABCD 为平行四边形。
现在请你添加一个适当
的条件：________________________，使得四边形AECF 为平行四边形。
( 图
中不再添加点和线)。
E
F
D
C
B
A 1
C
B A
图1 图2
图3 5、如图2，是根据四边形的不稳定性制作的边长为10cm 的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离AB ＝BC ＝
10cm,则∠1＝___________度。
6、如图3,正方形ABCD 中,AB=1,点P 是对角线AC 上一点,分别以AP,PC 为对角线作正方形,则两个小正方形的
周长的和是_______________. 7、如图4，在梯形ABCD 中，AD //CD ，对角线AC ⊥BD ， 且AC ＝5cm,BD=12cm,则该梯形的两底长之和等于_______________cm. 图4
8、直线Y=2X-1与X 轴交于点A ，与Y 轴交于点B ，则AB 的长是____________。
9、P 是反比例函数图象在第一象限的 点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数表达式为__________________
10、直线Y ＝2X －4与X 轴交于点A ，与Y 轴交于点B ，则AB 的长是
二.选择题
11、下列命题中不成立是（ ）
A 、三个角的度数之比为1：3：4的三角形是直角三角形
B 、三个角的度数之比为1：3：2的三角形是直角三角形
C 、三边长度之比为1：3：2的三角形是直角三角形
D 、三边长度之比为2：2：2的三角形是直角三角形
12、如图是三个反比例函数x k
y 1=，x k y 2=，x k y 3=
在x 轴上方的图象，由此观察得到1k 、2k 、3k 的大小
关系为（ ） A 、 321k k k >> B 、 123k k k >>
C 、 132k k k >>
D 、213k k k >>
13、下列四个函数中，当X >0时，Y 随X 的增大而增大的是（ ）
A 、Y ＝
x 2 B 、Y ＝－x
2
C 、Y ＝－x
D 、Y ＝－2x －1 14、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（ ）
A 、5，13，12
B 、2，3，5
C 、4，7，5
D 、1，3,2 15、如图6，正比例函数Y ＝X 与反比例函数Y ＝
x
1
的图象相交于点A 、C ，AB ┴X 轴于B ，CD┴X 轴于D ，这四边形ABCD 的面积为（ ）
A 、1
B 、2
C 、23
D 、2
5 A D
A D C
B 图6 B E
C 图7
16、如图7，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，AE//DC ，∠B ＝60°，BC ＝3，ΔABE 的周长为6，则等腰梯形ABCD 的周长是（ ） A 、 8 B 、 10 C 、 12 D 、16
17、将一张矩形纸片ABCD 如图8那样折起，使顶点C 落在C'处，其中AB ＝4，若∠Ｃ'ＥＤ＝30°，则折痕ED 的长为（ ） A C' A 、4 B 、43 C 、53 D 、8 D
B E
C 18、如图9，在同一直角坐标系中，正比例函数y ＝kx+3与反比例函数y=x
k
的图象位置可能是（ ）
y
y
y
y
D C B
A
P
D C
B
A O
y
x
x
k
y 1
=x
k y 2=
x
k y 3=
第12题图形
2
x
x
x
A B C
D
三、解答题
19、已知函数y = y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，且当x = 1时，y =－1；当x = 3时，y = 5.求当x ＝5时y 的值。
20、已知：如图，在□ABCD 中，对角线AC 交BD 于点O ，四边形AODE 是平行四边形。
求证：四边形ABOE 、四边形DCOE 都是平行四边形。
21、如图，已知等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，AD=3cm ，BC=7cm ，•DE•⊥BC 于E ，试求DE 的长．
四、（本大题共3小题，每小题7分，共21分）
22、如图，已知一次函数y=kx+b(k ≠0)的图像与反比例函数x
8
y -= 的图像交于A 、B 两点，且A 点的横坐标与B 的纵坐标都是2-，求： （1）一次函数的解析式； （2）三角形AOB 的面积。
23、如图10，已知 ABCD 中，E 为AD 中点，CE 的延长线交BA 延长线于点F 。
求证：A 是BF 的中点 C D E
B F
24、如图，R t △ABO 的顶点A 是双曲线x
k
y =
与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，A B ⊥x 轴于B ，且2
3=
∆ABO S . （1）求这两个函数解析式；
（2）若)1,3(),3,1(--C A ,求△AOC 的面积。
五．（本大题共9分
.如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ，∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G 。
（1）求证：AF=GB ；（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG 为等腰直角三角形,并说明理由．
A B
C D
E
O
x y O
A
B
A
B O
C
D E
x
y。