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化学学院本科生 2013-2014学年第 二 学期 结构化学 课程期末考试试卷（A 卷）
专业： 年级： 学号： 姓名： 成绩:
常数：N 0 = 6.022⨯1023mol -1 h = 6.626⨯10-34J ⋅s -1 m e = 9.11⨯10-31kg c = 2.998⨯108 m ⋅s -1 1 hartree = 27.2eV
一 、填空（本题共 30 分，每个空 1 分）
1．用原子单位制(a.u.)写出下列体系的Schrödinger 方程：
Li +离子 _______________________________________________________________ H 2+分子____________________________________________________________ 2. 下图为某氢原子轨道的电子云黑点图，该原子轨道为______________，在右侧画出该
氢原子轨道的径向波函数R (r )和径向分布函数D (r )图
___________________________ _______________________
电子云黑点图 径向波函数R (r )图 径向分布函数D (r )图
3. 对3
F 谱项，其总轨道角动量大小L 为________ ，总自旋角动量大小S 为________ ，
总角动量大小J
的最大值为________ 。
4. Ti 基态(电子组态为3d 24s 2)所包含的微观状态数为____________，其光谱项为
______________________；光谱基项(基支项)为__________。
5. 以z 轴为键轴，p x 与d xz 之间(轨道间能量相近)可形成什么类型的分子轨道_______。
A. π
B. δ
C.对称性不匹配，不能形成有效的分子轨道。
6. 写出OF 的分子轨道表示__________________________________________，OF 的键
级为______________，OF 的键长比OF +键长________________。
7. 某理想晶体宏观外型为正三棱柱，则该晶体属________点群，属于_______晶系，其
特征对称元素为______________，其国际符号为_______。
A. 3m
B.62
C.
2
3m
D. 3 8. Ba 2+离子半径r +=1.35Å，Cl -离子半径r -=1.81Å，不考虑极化作用，BaCl 2中Ba 2+离子
的配位数为______？BaCl 2属立方晶系，则它最可能属哪种典型二元离子晶体结构型式_________________? 其晶胞参数a =______________Å
得 分
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9. 已知K 2O 为反萤石(CaF 2)型晶体(即O 占据萤石中Ca 的位置，K 占据萤石中F 的位置)，
晶胞参数a = 6.436Å，K +离子半径为1.38Å。
该晶体点阵型式为__________________；每个晶胞所包含结构基元的数目为_________；其结构基元的内容是____________；晶体中，O =离子做何种堆积？____________；K +添在何种空隙中？___________________；假设该晶体为理想离子晶体，则O =离子半径为____________，K 2O 晶体的空间利用率为________；画出该晶体(110)面结构(要求标清接触情况)。
___________________________________________
二、给出下列分子所属分子点群，判断其有无偶极矩和旋光性 (本题共20分)
得 分
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三、计算 ( 本题共 20 分 )
由
HMO 方法求算烯丙基自由基(CH CH 2H 2C )的
(1) 分子轨道波函数和能级 (2) 计算烯丙基自由基的离域能
(3) 计算烯丙基自由基的键级、电荷密度和自由价，并画出分子图 (4) 求算丙二烯双自由基(HC C
CH )的离域能和中间C 原子的自由价。
得 分
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四、计算( 本题共 10 分 )：
22x
s p ψ=+ψ
为氢原子一种可能的状态，2211211)x p -=+ψψψ
(1) 将ψ 归一化
(2) 该原子轨道能量有无确定值，若有，其值为多少，若无，求其平均值；能量为-1/8
a.u.(即-R /4)状态出现的概率为多少？
(3) 角动量大小有无确定值，若有，其值为多少，若无，求其均方根值；角动量大小为2
出现的概率为多少？
(4) 角动量z 分量有无确定值，若有，其值为多少，若无，求其平均值；角动量z 分量
的值不为．．0的概率为多少?
五、计算( 本题共 10 分 )：
已知：金属铅(Pb)为A1堆积，其原子半径为1.750Å，金属铬(Cr)为A2堆积，其原子半径为1.249 Å。
某样品为铅与铬粉末的混合物，如用Cu K α线(λ=l.542Å)记录该样品粉末衍射时，其衍射谱中前4条衍射线分别是那种金属的衍射线，衍射指标和衍射角分别为多少？
得 分 得 分
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六 计算回答问题( 本题共 10 分 )
1.(6分) 某合金由A 、B 、C 三种元素组成。
在其晶体中，A 为A1型堆积，B
占据了A 全部正八面体空隙，C 占据了A 全部正四面体空隙，晶胞顶点被C
占据。
1) 写出合金的结构式； 2) 写出晶胞中C 的分数坐标
3) 分别写出A 、B 、C 金属原子的配位情况(配位多面体形状，配位原子种类、数目) 4) 画出其(110)面的结构
2.(4分)中性共轭分子
43
2
1
，其HMO 波函数如下(已归一化，未按能级顺序排列)，
11234212
3123441234
0.3020.3020.7490.5060.7070.7070.5230.5230.6120.2820.3680.3680.2540.815φψψψψφψψφψψψψφψψψψ=+-+=-=+++=+--
画出其分子图，并指出其亲电取代最易发生的位置。
得 分。