i (j ) [ 5, 6]
∑
Sj ≤ Cp Sj ( 7)
j= i p- 1
∑
j= 1
。
( 0)
式中 a 为第 j 级单位加载时 i 单元所分配的内力 , R j 为单元 i 的强度均值。 公式 ( 7)的物理实质就是在失效历程的每一阶段 , 将阶段临界强度较大的失效模式从主 要失效模式候选集中去掉。 3. 3 结构系统的失效判据 当满足下列条件之一时 , 认为结构系统失效 ( 1) 结构总体位移过大 ,不能满足刚度条件 ; ( 2) 结构局部坍塌 ,不能继续承载 ; ( 3) 关键构件破坏 ,无法正常使用 ; ( 4) 结构变成机构 ,总刚阵奇异 ; 对大型结构系数 ,要满足上述四个失效判据 , 通常失效历程纵深数 Z 值比较大 , 这使得 结构系统主要失效模式数相当多 , 为减小计算量 , 本文引入第 5个失效判据。 ( 5) 结构已失效单元数达到某一设定值 Z 。 判据 ( 5)的理论依据是 Z 值以后的失效单元对系统累计强度贡献很小 , 同时对系统失效 概率的计算误差也很小 , 属高阶微量可以略去。 研究结果表明 [7 ] , 如舍去的系统累积强度 Δ R S≤ 0. 15, 则近似计算的主模式失效概率与精确值在同一个数量级。 当然 ,系统失效概率 的计算精度是以增加结构分析时间与计算量为代价 , 同时 Z 值的选取还应符合工程经验及 建立在结构分析计算工作能够实现的基础上。 3. 4 伪失效模式和虚拟极限状态 由理想塑性单元组成的结构系统 ,如果失效模式构成单元中的某些单元出现内力反向
海 洋 工 程 第 14卷 4
现象 ,则局部卸载使得结构依然具有承受额外载荷能力。 因此 , 这种失效模式并不是真正的 失效模式 ,称它为伪失效模式。 在求取结构主要失效模式过程中 , 应尽早在中间过程中 , 应尽早在中间过程识别伪失效 模式并将其删除 , 使其不进入最终主要失效模式集。 文献 [ 6 ]分 析了用增量加载方法不可能全面考虑载荷和单元强度的分散特性对中间分 析过程的综合影响 , 随着结构失效单元的逐渐增多 , 可能出现系统临界强度均值和对应模式 的失效概率间并不总是存在单调同步增长关系 , 因而在一定条件下会出现均值极限状态和 概率极限状态下不一致的现象。 此时的均值极限状态便称为虚拟极限状态。 也就是说在均 值极限状态之前结构系统失效路径上已经存在一个失效概率最小的中间状态 , 即为该模式 的系统失效概率 P f i = max [ P fi ] ( j = 1, 2, … , m )
海 洋 工 程 第 14卷 2
题。 导管架结构有大量的焊接管节点 , 这些管节点是由多个杆件焊接而成 ,它是导管架结构 最易破坏的部位 , 其极限承载能力是以冲剪应力计算的。已有的冲剪应力计算公式都是对简 单管节点 ( T、 Y、 K、 X 型 ) , 因此 , 为计算冲剪应力应把一个管节点分成几个简单管节点 , 并 建立它们的拓扑关系。 管节点冲剪应力及极限冲剪应力计算按文献 [ 2]的公式 ,当某一管节 点上作用的冲剪应力达到极限冲剪应力时 , 则该管节点支管失效。杆件在载荷作用下可能发 生整体失稳及局部失稳 , 其屈曲应力及屈曲临界应力由文献 [ 1 ]的 公式计算。 受损杆件的屈 曲应力及屈曲临界应力按文献 [ 3 ]的 公式计算。
p- i (p ) (p )
[ 4]
Ri
= Ri
( 0)-∑a源自Ri ai ( p )j= 1 ( p)
i
(j)
Sj
( 4) ( 5) ( 6)
Si ( p ) =
p) S(min = min [ Si ( p ) ]
而满足下式的单元都应在 p 阶段成为失效候选单元 。
p- 1
Si ( p ) + 1≤ Smin ( p) + Cp 通常可取 1. 2左右
邓洪洲 孙 秦
(同济大学 上海 200092) (西北工业大学 西安 710072)
摘 要 本文研究了对三维模型的导管架平台结构系统可靠 性评估方法。 在极值载荷条件下 ,
分别以极限冲剪应力及屈曲临界应力作为管 节点及杆件的极限强度 , 采用增量载荷法建 立失效 模式安全余量方程 。同时研究了求取结构系统主要失效模式的 自动算法及计算系统失效概率的 方法 。 作为一个算例 , 运用作者开发的计算机程序 ,对一 固定式导管架平台 进行了可靠性分析 , 验证了本文方法对开展三维模型平台结构系 统可靠性评估是可行的 。
- 1
R1 R2 … Rm =
d11 d21 … dm 1
0 …
… …
0 0 … dmm
R1 R2 … Rm ( 1)
a22 … am 2 …
d 22 … dm 2 …
式中 Ri 为失效单元的极限强度 (本文为失效单元的剩余极限强度 , 即失效单元的极限 强度减去平台所受永久载荷引起的单元应力 ) ; Si 为单元 ri 达到临界破坏时第 i 级加载增 量 ; aij 表示在第 j 级加载 , S j = 1 时 ri 单元所分配到的内力。 对于失效模式 r1→ r 2→… → rm , 结构系统临界强度可表示为
关键词 海洋平台 可靠性分析 导管架
1 前言
海洋平台是大型高次超静定结构系统 , 在已有的研究工作中 , 对以三维结构为计算模型 的可靠性分析不多 。 而寻求一种有效的求取结构系统主要失效模式自动算法及使得计算规 模得以实现则成为平台结构系统可靠性分析的关键 。 本文用增量载荷法建立主要失效模式 的安全余量方程 , 用改进的优化准则法求取结构系统主要失效模式 , 同时还讨论了舍去对结 构系统强度贡献的高阶微量 , 引入 Z 作为结构失效历程计算纵深数 , 可使得计算规模减小 。 求取结构系统主要失效模式过程中 , 还考虑了删除伪失效模式及虚拟极限状态。 根据选出的 结构系统主要失效模式集用 Dit lev sen 上下界理论计算出结构系统的失效概率 。 最后 , 运用 作者开发的计算机程序 , 对一固定式导管架平台进行了可靠性分析 , 结果表明本文方法对开 展三维模型的平台结构系统可靠性分析是适用的。
(k ) ( j)
( 8)
P (f ji ) 表示失效模式 i 在失效历程第 j 阶段所对应的模式失效概率 , m 为模式 i 到达均值极限 状态所经历的失效阶段总数 , k 为概率极限状态的失效历程数。 3. 5 结构系统可靠度计算 设结构系统有 n 个主要失效模式 , 第 i 个主要失效模式的失效概率为 Pi , 结构系统的失 效概率为 Pf 。 通过考虑两两失效模式间的相关性 , Di tlev sen提出了上下界理论 。 P f L ≤ Pf ≤ Pf U
第 14 卷 第 2 期 海 洋 工 程 V o l. 14, N o. 2 1996年 5月 T HE O CEA N EN G IN EERIN G M ay , 1996
海洋平台结构系统可靠性分析
第 2期 海洋平台结构系统可靠性分析 5
表 1 失效模式及失效概率
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 失效杆件号 770 → 734 → 757 → 774 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 770 → 734 → 757 → 774 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 758 → 762 → 770 → 734 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 758 → 762 → 770 → 734 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 758 → 762 → 770 → 734 → 774 → 746 → 738 → 782 → 750 758 → 762 → 770 → 734 → 774 → 786 → 746 → 738 → 782 734 → 757 → 774 → 746 → 738 → 781 → 782 → 750 → 794 734 → 757 → 774 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 762 → 770 → 734 → 774 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 762 → 770 → 734 → 774 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 762 → 770 → 734 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 762 → 770 → 734 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 → 798 757 → 774 → 746 → 738 → 781 → 782 → 750 → 794 → 798 757 → 774 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 → 798 774 → 786 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 → 798 → 710 774 → 746 → 738 → 781 → 782 → 750 → 794 → 798 → 710 786 → 746 → 738 → 782 → 750 → 794 → 798 → 710 → 753 746 → 738 → 781 → 782 → 750 → 794 → 798 → 710 → 753 738 → 781 → 741 → 782 → 750 → 794 → 798 → 710 → 753 738 → 741 → 782 → 750 → 794 → 798 → 710 → 753 → 729 选出的失效模式数 结构系统失效概率上下界 20 P f = 6. 75198 × 10- 6 , P f = 7. 87030 × 10L U 6
m m
Ri = 而 di = 失效模式的安全余量方程
∑
m j= i
Si =
ji
i= 1
∑
di Ri
( 2)
i= 1
∑d
( i= 1, 2, … , m ) ( 3)