时间序列预测方法，是把统计资料按时间发生的 先后进行排序得出的一连串数据，利用该数据序 列外推到预测对象未来的发展趋势。一般可分为 确定性时间序列预测法和随机时间序列预测法。
确定性时间序列法有：移动平均法、指数平滑法、 差分指数平滑法、自适应过滤法、直线模型预测 法、成长曲线模型预测和季节变动预测法等等。
第九章 时间序列分析预测法
•时间序列分析概念 •移动平均法概念与应用 •指数平滑法概念与应用 •马尔可夫预测法与季节分析预测法概念与应用
定量预测概述
定量预测又称数学模型预测法。它是运用 一定的统计和数学方法，通过建立数学分 析模型来描述和预测事物变化发展规律的 一种预测方法。
因此有两个明显的特点：受人的主观因素 影响较小，结果比较客观；对数据的要求、 预测者专业能力的要求比较高
X A 27 2 .6 8 2 3 .5 1 8 2 4 .6 9 2 2 .0 9 2 4 ..5 3 8 % 6 7
则1997年市镇人口在总人口中所占比重为： 28.56%
一般可以通过比较预测均方差（MSE）和绝 对均差（MAE），来分析预测的误差。
简单移动平均预测的明显缺点是：它假设 平均数内的各项观察值对于未来都具有相 同的影响，但一般在实际中，往往是越接 近预测期的观察值对未来的影响越大，因 此又有其它方法来修正。
趋势性数列
由时间序列预测方法和回归分析预测方法 两大类组成。
定量预测 方法
算术平均预测（简单、移动、指数平滑）
时间序列 预测法
季节分析预测（水平、趋势变动） 马尔可夫预测（市场占有率预测）
Байду номын сангаас
趋势预测（直线拟合、指数曲线拟合） 一元线型回归预测
回归分析 预测法
多元线型回归预测 非线性回归预测
自相关回归预测
9.1 时间序列预测法概述
1999~2006年我国水电消费量在能源消费总量中所占的比 重如下表所示，使用算术平均法预测2007年水电消费量 在能源消费总量中所占的比重。
年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 4.9 5.1 4.8 4.9 5.2 5.7 6.1 5.9
随机时间序列是通过建立随机时间序列模型来预 测，方法和数据要求都很高，精度也很高，应用 非常广泛。
时间序列预测法的优缺点
优点： 在分析现在、过去、未来的联系时，以及未来
的结果与过去、现在的各种因素之间的关系时， 效果比较好。
数据处理时，并不十分复杂 缺点：
反映了对象线性的、单向的联系 预测稳定的、在时间方面稳定延续的过程 并不适合进行长期预测
解：根据预测模型
XA
4.95.14.84.95.25.76.15.9 8
42.6 8
5.3%
即我国2007年水电消费在能源消费总量中所占比重为5.3%。
9.2.2 简单移动平均预测
移动平均预测（Method of Single Moving Average）是 利用过去若干期实际的平均值，来预测当期的值。方法上 与算术平均法类似。
年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 74.1 74.3 74.0 74.6 75.3 74.8
根据预测模型可得：
XA7.1 417.3 427.0 437.6 447.3 557.8 46 123456
15.46 7 8.7 4% 21
即2007年我国原煤占能源生产总量的比重为74.7%
最早的时间序列分析可以追溯到7000年前的古埃 及。古埃及人把尼罗河涨落的情况逐天记录下来， 就构成所谓的时间序列。对这个时间序列长期的 观察使他们发现尼罗河的涨落非常有规律。由于 掌握了尼罗河泛滥的规律，使得古埃及的农业迅 速发展，从而创建了埃及灿烂的史前文明。
按照时间的顺序把随机事件变化发展的过程记录 下来就构成了一个时间序列。对时间序列进行观 察、研究，找寻它变化发展的规律，预测它将来 的走势就是时间序列分析。
550
500
450
400
350
300
250 200
150
100
50
0
1979-1998年中国国内生产总值指数
年份 环比指数 定基指数
指数（%） 11111111111111111111999999999999999999997888888888899999999990123456789012345678
9.2.3 加权移动平均预测
根据时间顺序排列的历史数据，每个数据 对预测值的重要性是不同的，将各个数据 赋予不同的权重，可以更准确的预测。
n
WtYt
Yt1
Mtw
t1 n
Wt
t1
t 1,2,3,,n
往往会对于离预测期越近的数据赋予越大 的权重。这样可以更接近事物真实的发展 趋势。
案例
2001~2006年我国原煤占能源生产总量的比重如表所示， 若给予2001~2006年原煤占能源生产总量比重的权数分别 为1、2、3、4、5、6，试预测2007年原煤所占的比重。
9.2 移动平均预测法
9.2.1 算术平均数法（Method of Simple Average） 大前 前 昨 今 明
预测模型： 适用范围：
已知
未知
n
xi
XA
i1
n
i1,2,3,,n
预测对象的历史数据呈水平型变动状态，逐期增长量大体 相同的情况；
短期预测；
可推广应用趋势型变动的历史数据。
案例
可以看出，加权移动平均的特点是：强调 时间序列近期的变动对未来具有较大影响， 从而更为合理。但是有时会受加权系数选 择的影响。
总之，简单移动平均和加权平均最适用于 没有明显趋势的、比较平稳的时间序列， 如果时间序列明显表现出某种趋势性特征， 或者波动很大，预测效果就会很差。
700
650 600
比如，1992~1996年我国市镇人口在总人口所占的比重如 表所示，试推广应用移动平均法预测1997年我国市镇人口 在总人口中所占的比重。
年份 1992 比重(%) 27.63
1993 28.14
1994 28.62
1995 29.04
1996 29.37
1992~1996年市镇人口在总人口中所占比重分别为27.63% 、 28.14%、28.62%、29.04%和29.37%，平均比重为：