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图 λ s对切削力的影响
◆ 前角γ0 ↑ ，切削力↓
◆ 负倒棱br1 ↑ ，切削力↑ ◆主偏角κr 对主切削力影响不大，对吃刀抗力和进给抗 力影响显著（ κr ↑—— Fy↓，Fx↑） ◆ 与主偏角相似，刃倾角 λ s 对主切削力影响不大，对 吃刀抗力和进给抗力影响显著（ λ s ↑ —— F y ↓， Fx↑）
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切削力大
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工件材料的塑性或韧性越高，切屑越不易折断，使 切屑与前刀面间摩擦增加，故切削力增大。例如，不锈 1Cr18Ni9Ti的硬度接近 45钢， 但延伸率是 45钢的 4 倍，所以同样条件下产生的切削力较45钢增大25％。 在切削铸铁等脆性材料，由于塑性变形很小， 崩碎 切屑与前刀面的摩擦小，故切削力小。
（c）非自由切削
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三、切削功率
(1)单位切削力 单位切削力p是指切除单位切削层面积所产生的主切削力，可 用下式表示： y x
FZ p AD
C Fz asp
Fz
f
Fz
asp f

C Fz
f
1 y FZ
N / m m2
表明，单位切削力p与进给量f有关，它随着进给量f增加而减小。 单位切削力p不受背吃刀量asp的影响，这是因为背吃刀量改变后， 切削力Fz与切削层面积AD以相同的比例随着变化。而进给量f增 大，切削层面积AD随之增大，而切削力Fz增大不多。 利用单位切削力p来计算主切削力Fz较为简易直观。
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图 rε 与刀刃曲线部分的关系 (a) rε 小; (b) rε 大
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图 rε 对切削力的影响
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5、刃倾角λs。
实验证明，λs对Fz的影响不大，但对Fx、 Fy的影响较大。
λ s 增大，背吃刀力 F y 方向的前角 γ p 增大， F y 减小；而进给抗
力Fx方向的前角γf减小，则Fx增大。
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（3）单位切削功率 单位切削功率Ps是指单位时间内切除金属体积Zw所消耗的功率。
Ps=Pm/Zw
kW/（ mm3· s-1）
单位时间内切除金属量Zw
Zw=1000vc· asp· f （ mm3/s）
另外可导出Pm， Ps之间的关系式：
p asp f vc Pm Ps 103 p 106 kW /(mm3 s 1 ) Z w 1000asp f vc
第四章 切削力
第一节 第二节 切削力的来源、切削合力及其分解、切削功率 切削力的测量及切削力的计算
第三节
第四节 第五节
切削力的指数公式和切削力的预报及估算
影响切削力的因素 切削力的理论研究
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第一节 切削力的来源、切削合力及其分解、切 削功率
一、切削力的来源
切削时作用在刀具上的力，由下列两个方面组成： ① 变形区内产生的弹性变形抗力和塑性变形抗力 ② 切屑、工件与刀具间的摩擦力。
切削力的测量
切削力的测量
第三节
切削力的指数公式和切削力的预报及估算
v K Fz x Fy y Fy n Fy Fy C Fy a p f vc K Fy x Fx y Fx nFx Fx C Fx a p f vc K Fx
y Fz nFz c
一、切削力指数公式 x Fz Fz C Fz a p f
圆弧部分成比例增大 (如图所示)，切屑向圆弧中心排挤量增加， 加剧了变形；圆弧部分的切削厚度 ac 是变化的，且比直线刃的 小。 故变形力大些。
κr与Fx、Fy的关系，由图可得
Fx=FNsinκ
r r
Fy=FN cosκ
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其影响规律见图。Fx随κr增大而增大，Fy随κr增大而减小。 长径比超过 10 的细长轴，刚性差，加工时为避免振动， 提高
式中:
Fz、Fy、Fx:分别为主切削力、切深抗力、进给抗力； CFz , CFy , CFx :决定于被加工材料和切削条件的有关系数； xFz、yFz、nFz、xFy、yFy、nFy、xFx、 yFx、 nFx:分别为三 个分力公式中，背吃刀量ap、进给量f和切削速度vc的指数； KFz , KFy , KFx :考虑切削速度、刀具几何参数、刀具磨损等因
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二、切削用量
◆背吃刀量与切削力近似成正比； ◆进给量增加，切削力增加，但不成正比； ◆切削速度对切削力影响复杂
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1、 背吃刀量ap、进给量f
a p 、 f 增大，切削宽度 a w 、切削厚度 a c 增大，切削面积 A c 增
大，抗力和摩擦力增加， 则切削力增大，但影响程度不一。 因刀刃钝圆半径 rβ 的关系，刃口处的变形大， a p 增大时 ( 如图 (a)所示)，该处变形成比例增大；f增大时(如图(b)所示)，该 处变形比例基本不变，而ac变大，变形减小。所以增加ap时切 削力的增大较 f 的增大影响明显。一般切削力实验公式中 a p 的 指数接近于1；f的指数接近于0.75也可说明这一点。 可见，在同样切削面积下，采用大的f较采用大的ap省力。
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第二节 切削力的测量及切削力的计算机辅助测试
• 测定机床功率及计算切削力 Pm=PEηm • 用测力仪（机械、液压和电气测力仪）测量切削力 多采用电阻应变片式测力仪，压电式测力仪 采用单片机微机进行切削力数据采集和处理
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电阻应变片测力仪测量切削力
压电晶体测力仪测量切削力
进给抗力Fx ——轴向力
进给方向的分力 切深抗力Fy ——径向力 切深方向的分力 主切削力Fz ——切向力 主运动切削速度方向的分力 非自由切削合力及其分力
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在铣削平面时，上述分力亦称为：Fz－切 向力、Fy－径向力、Fx－轴向力。
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切削力的分解
v
Fc
Ff · p f 吃刀抗力 Fp
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（2）切削功率 切削功率Pm是指车削时在切削区域内消耗的功率，通常计 算的是主运动所消耗的功率。
Fz vc 10 Pm kW 60
式中 Fz－主切削力（N）;
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vc－主运动切削速度。
机床电动机所需功率PE应为：
PE≧Pm/η kW
式中η——机床传动效率
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三、 刀具几何参数
1、 前角γo
◆ 前角γ0 增大，切削力减小
π 加工钢料时，由式 ( o )可知， γ o 增大， ξ 减小， 4 则切削力减小；加工铸铁等脆性材料时，因变形和加工硬化小，
切削力F
γo对力的影响不显著。
γ0 - Fz
γ0 – Fy γ0 – Fx 前角γ0
图4－25。
◆ 切削液：有润滑作用，可减小摩擦，使切削力降低 ； ◆ 后刀面磨损：刀具的磨损量加大时， 使切削力增大，对 吃刀抗力Fp的影响最为显著 。
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第五节 切削力的理论研究
剪切角()理论 (从固体力学出发)
式中: Zw——单位时间内的金属切除量（mm3· s-1）。
Z w 1000 vc fa p
整理后得
Ps p 10
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通过实验求得p后，反过来可以求得Pm，然后再计算Fz。
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四、 机床电机功率
在设计机床选择电机功率PE时，应按下式计算
PE
m
Pm
式中
ηm —— 机床传动效率，通常η= 0.75～0.85
◆ 刀尖圆弧半径 rε 对主切削力影响不大，对吃刀抗力 和进给抗力影响显著（ rε ↑ —— Fy↑，Fx↓） ；
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四、其它
◆ 刀具材料：刀具材料与被加工材料间的摩擦系数影响切削
力的变化。如硬质合金的μ值随钴含量的增多和碳化钛含量 的减少而提高，故使用含钴量多的硬质合金刀片，切削力将 增大； YT 类硬质合金的摩擦系数较高速钢小，可使 F z 下降 5 ％～ 10 ％，而 YG 类硬质合金则基本与高速钢相同，陶瓷刀片 导热性小，在较高的温度下工作时因摩擦降低， 切削力减小
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第四节
影响切削力的因素
切削力来源于工件材料的弹塑性变形及刀具与切屑、 工件表面的摩擦，因此凡是影响切削过程中材料的变形 及摩擦的因素都影响切削力。 影响因素主要为：工件材料；切削用量；刀具几何 参数；其他因素。
Ac ac aw Fr sincos( - o ) sincos( - o )
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3、主偏角κr
κr的变化将改变切削层形状和分力Fx、Fy的比值(如图所示)。
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图 κ r对切削面积和分力的影响 (a)改变切削层形状; (b）影响分力比值
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κr 对Fz 的影响规律：在ap 、f相同的情况下，κr 增大，ac 增大，变形减小，Fz减小；但当κr增至60°～75° 之间时， 曲线上出现了转折， F z 逐渐增大。这是因为： κ r 增大使刀尖
加工精度，宜用大κr，如常用的κr ＝93°的偏刀。
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图 κr对切削力的影响
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4、刀尖圆弧半径rε。
当ap、 f、κr不变时， rε增大，将使曲线部分各点的 ac、κr减小。 rε增大对Fx、Fy要比对Fz的影响大。 所以当工艺系统的刚性较差时， 宜用小rε。 刀尖圆弧半径对切削力的影响与 rε/ ap有关。
由 可知， 被 加工材料的抗剪变形、 切削面积愈大， 剪切角、 前角 愈小， 则切削力愈大。 具体分析如下：