实验报告
实验课程:光电图像处理姓名：
学号：
实验地点：
指导老师：
实验时间：
一． 实验名称：空间图象增强（一）
二． 实验目的
1． 熟悉和掌握利用matlab 工具进行数字图像的读、写、显示、像素处理等数字图像处理的基本步骤和流程。
2． 熟练掌握各种空间域图像增强的基本原理及方法。
3． 熟悉通过灰度变换方式进行图像增强的基本原理、方法和实现。
4． 熟悉直方图均衡化的基本原理、方法和实现。
三． 实验原理
（一）数字图像的灰度变换
1、线性灰度变换
令原图像灰度范围由[a,b]线性变换后图像灰度范围[c,d]，以便于提升原图像的对比度。
线性灰度变换公式如下：
()(,),[(,)](,)(,)d f x y b d c g x y f x y a c a f x y b b a
c
f x y a >⎧⎪-⎪=-+≤≤⎨-⎪<⎪⎩ （1）
其中，f (x,y)为原始图像，灰度范围为[a,b]，g(x,y)为增强后的数字图像，灰度范围为[c,d]。
注：实验中[a,b]可由实际图像来确定，[c,d]可视具体情况人为给定。
2、非线性灰度变换（对数变换或幂律变换选作其一） 非线性拉伸不是对图像的灰度值进行扩展，而是有选择地对某一灰度范围进行扩展，其他范围的灰度值则可能被压缩。
常用的非线性变换：对数变换和指数变换。
即
对数变换公式为：
()(,)log 1(,)g x y c f x y =+
幂律（伽马）变换为：
(,)(,)g x y cf x y γ=
（二）直方图处理
对图像2种定义下的直方图统计统计，并分别画出两种定义下的直方图。
直方图均衡化主要用于增强动态范围偏小的图像的反差。
该方法的基本思想是把原始的直方图变换为均匀分布的形状，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度的效果。
四． 实验步骤
（一）数字图像的灰度变换
1、线性灰度变换
1）读取一幅对比度低的灰度图像并显示。
2）以m 文件形式编写matlab 代码，实现数字图像的灰度范围由[a,b]到[c,d]的线性拉伸，以便于提升原图像的对比度。
线性灰度变换公式如下：
()(,),[(,)](,)(,)d f x y b d c g x y f x y a c a f x y b b a c
f x y a >⎧⎪-⎪=-+≤≤⎨-⎪<⎪⎩ （1） 其中，f (x,y)为原始图像，灰度范围为[a,b]，g(x,y)为增强后的数字图像，灰度范围为[c,d]。
注：实验中[a,b]可由实际图像来确定，[c,d]可视具体情况人为给定。
3）显示经过线性灰度变换后的图像，并对变换结果进行必要的分析，画出灰度变换曲线图。
4）以另一个文件名形式保存灰度变换后的图像。
2、非线性灰度变换（对数变换或幂律变换选作其一）
1）读取一幅灰度图像并显示。
2）分别对其进行对数变换或幂律（伽马）变换。
即
对数变换公式为：
()(,)log 1(,)g x y c f x y =+ （2）
幂律（伽马）变换为：
(,)(,)g x y cf x y γ= （3）
3）显示变换后的图像，并利用matlab工具画出对数或幂律变换曲线。
4）以另一个文件名形式保存变换后的图像。
（二）直方图处理
1）读取一幅灰度图像并显示原始图像。
2）编写m文件实现对输入图像2种定义下的直方图统计统计（即各个灰度级出现的次数及概率分布），并分别画出两种定义下的直方图。
3）对输入灰度图像进行直方图均衡化处理，分别显示均衡处理前后的图像和对应的直方图。
五．实验结果及分析
（一）数字图像的灰度变换
1、线性灰度变换
实验结果：
2、非线性灰度变换（对数变换或幂律变换选作其一）
（二）直方图处理
结果分析：实验结果与预期一致
六.程序源代码
（一）数字图像的灰度变换
1、线性灰度变换
程序源代码：
I1=imread('T1.jpg');
I1=rgb2gray(I1);
subplot(221);
imshow(I1);
a=min(min(I1));
b=max(max(I1));
B=(250-10)/double((b-a))*(I1-a)+10;
subplot(222);
imshow(B);
subplot(223);
imhist(I1);
subplot(224);
imhist(B);
2、非线性灰度变换（对数变换或幂律变换选作其一）subplot(231)
I=imread('T2.jpg');
I=rgb2gray(I);
imshow(I);
a=min(min(I));
b=max(max(I));
c=2,r=0.8
G=uint8(12*log(1+double(I))); subplot(232)
imshow(G);
subplot(233)
z=0:1:1000;
plot(z,12*log(double(z)));
subplot(234)
imhist(I);
subplot(235)
imhist(G);
（二）直方图处理
I=imread('pout.tif');
[height,width]=size(I);
subplot(231);
imshow(I),title('root image') subplot(232)
imhist(I);title('原始直方图');
L=256;
K=zeros(1,L);
for i=1:height
for j=1:width
K(I(i,j)+1)=K(I(i,j)+1)+1 end
end
subplot(233)
bar(K);
pk=K;
for i=1:L
pk(i)=K(i)/double(height*width) end
subplot(234)
bar(pk)
ps=pk
ps(1)=pk(1)
for i=2:L
ps(i)=ps(i-1)+pk(i)
end
ps=floor(255.*ps+0.5);
leq=I;
for i=1:height
for j=1:width
leq(i,j)=ps(I(i,j)+1);
end
end
subplot(235)
imshow(leq),title(‘均衡化后的图像’);
subplot(236)
imhist(leq);
八.思考题
1. 为了扩展一幅图像的灰度，使其最低灰度为C 、最高灰度为L-1，试给出一个单调的灰度变换函数。
答：
()(,),[(,)](,)(,)d f x y b d c g x y f x y a c a f x y b
b a
c f x y a >⎧⎪-⎪=-+≤≤⎨-⎪<⎪⎩
令c=C,d=L-1
2. 数字图像经过对数变换与幂律变换后，变换结果有什么差异？请按不同参数的取值范围进行具体分析。
答：对数变换公式为:()(,)log 1(,)g x y c f x y =+
其中，f 为输入灰度级, g 为变换后的灰度级，c 为一个比例因子。
特点：低灰度区扩展，高灰度区压缩。
3.从连续函数的概率分布来分析，直方图均衡处理可以使得各个灰度级分布
变为均匀分布，即拉平直方图。
而对实际数字图像的处理结果却是一种近似平直，而不是严格意义上的均匀直方图，试说明其理由。
答：对实际数字图像的处理结果是一种近似平直，而不是严格意义上的均匀直方图，是因为在进行连续函数的概率直方图处理时，其中一个步骤有四舍五入，即将一段区间的灰度级归为一个直方图中。