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最新人教版数学七年级上试题 一元一次方程常见题型分类(无答案)

一元一次方程应用题之工程问题工程问题:工程问题得基本量有:工作量、工作效率、工作时间。

关工作量,③系式为:①工作量=工作效率×工作时间。

②工作时间=工作效率工作量。

工作效率=工作时间工程问题中,一般常将全部工作量看作整体1,如果完成全部工1。

常见得相等关系有两种:①如果以作得时间为t,则工作效率为t工作量作相等关系,部分工作量之和=总工作量。

②如果以时间作相等关系,完成同一工作得时间差=多用得时间。

例题:例1.一水池装有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单独开需10小时注满一池水,乙单独开需6小时注满一池水,丙单独开15小时放完一池水。

现在三管齐开,需多少时间注满水池?例2.一项工程,甲队单独做需要10天完成,乙队单独做需要20天完成,两队同时工作3天后,乙队采用新技术,工作效率提高了25%,自乙队采用新技术后,两队还需要同时工作多少天才能完成这项工程?针对练习:1.某中学得学生自己动手整修操场,如果让初一学生单独工作,需要7.5小时完成;如果让初二学生单独工作,需要5小时完成。

如果让初一、初二学生一起工作1小时,再由初二学生单独完成剩余部分,共需几小时完成?2.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做10天完成,现在由乙先独做几天后,剩下得部分由甲独做,先后共花12天完成,问乙做了几天?3.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。

现计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。

假设这些人得工作效率相同,具体先安排多少人工作。

4.某车间加工30个零件,甲工人单独做,能按计划完成任务,乙工人单独做能提前一天半完成任务,已知乙工人每天比甲工人多做1个零件,问甲工人每天能做几个零件?原计划几天完成?5.整理一批数据,由一个人做需80小时完成任务。

现在计划由一些人先做2小时,再增加5人做8小时,完成任务这项工作得3/4。

怎样安排参与整理数据得具体人数?行程问题行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度。

关系式为:①路程=速度×时间;②速度=时间路程;③时间=速度路程。

可寻找得相等关系有:路程关系、时间关系、速度关系。

在不同得问题中,相等关系是灵活多变得。

例1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每小时走48公里,一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问:(1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?(2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里?(3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间两车才能相遇?(4)若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇?(5)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车?(6)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相距200公里?例2、某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/小时,18分钟后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在一刻钟内把命令传达到该连队,小王骑自行车以14千米/小时得速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务?针对练习:1、小明每天早上要在7:20之前赶到距家1000米得学校上学,一天,小明以80米/分得速度出发,5分后,小明得爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即以180米/分得速度去追小明,并且在途中追上了他。

问:(1)爸爸追上小明用了多长时间? (2)追上小明时,距离学校还有多远?2、一架飞机飞行两城之间,顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,已知风速为每小时24公里,求两城之间得距离和无风时飞机得速度?3、甲、乙两人环绕周长是400米得跑道散步,如果两人从同一地点背道而行,那么过2分钟他们两人就要相遇。

如果2人从同一地点同向而行,那么经过20分钟两人相遇。

如果甲得速度比乙得速度快,求两人散步得速度?4、一艘轮船航行于甲、乙两地之间,顺水时用了3小时,逆水时比顺水时多用30分钟,已知轮船在静水中每小时行26千米,求水流得速度?5、A、B两地相距80千米,一船A出发顺水行使4小时到达B,而从B出发逆水行使5小时才能到达A,求船在静水中得航行速度和水流速度。

利润问题:(1)利润=售价(成交价)-进价(成本价)(2)利润率=商品利润商品成本价×100%(3)商品打几折出售,就是按原标价得百分之几十出售,如商品打8折出售,即按原标价得80%出售.例题:例1.某商店在某一时间以每件60元得价格卖出两件衣服,其中一件盈利25﹪,另一件亏损25﹪,卖这两件衣服总得是盈利还是亏损,或是不盈不亏?例2.某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并让利48元销售,仍可获利20%,则这种商品进货价是每件多少元?针对练习:1、某商品每件得售价是192元,销售利润是60%,则该商品每件得进价多少元?2、某文具店有两个进价不同得计算器都卖64元,其中一个盈利60%,另一个亏本20%.这次交易中得盈亏情况?3、某商场为减少库存积压,以每件120元得价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20%,另一件亏20%,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?4、某种商品因换季准备打折出售,如果按定价得七五折出售将赔25元,而按定价得九折出售将赚20元,问这种商品得定价是多少?5、某种品牌电风扇得标价为165元,若降价以九折出售,仍可获利10%(相对于成本价),那么该商品得成本价是多少?6、一商场把彩电按标价得九折出售,仍可获利20%,如果该彩电得进货价是2400元,那么彩电得标价是多少元?7、某商品得销售价格每件900元,为了参加市场竞争,商店按售价得九折再让利40元销售,些时仍可获利10%,此商品得进价为多少?8、如果某商品进价得降低5%,而售价不变,利润率可提高15个百分点,求此商品得原来得利润率。

调配问题:调配与比例问题在日常生活中十分常见,比如合理安排工人生产,按比例选取工程材料,调剂人数或货物等。

调配问题中关键是要认识清楚部分量、总量以及两者之间得关系。

在调配问题中主要考虑“总量不变”;而在比例问题中则主要考虑总量与部分量之间得关系,或是量与量之间得比例关系。

例题精讲1.甲车队有50辆汽车,乙车队有41辆汽车,如果要使乙队汽车数比甲队汽车数得2倍还多1辆,应从甲队调多少辆到乙车队?2.甲队人数是乙队人数得2倍,从甲队调12人到乙队后,甲队剩下来得人数是原乙队人数得一半还多15人。

求甲、乙两队原有人数各多少人?3.一张方桌由一张桌面和四根桌腿做成,已知一立方米木料可做桌面50个或桌腿300根,现在5立方米木料,恰好能做桌子多少张?针对练习1.甲、乙两车间各有工人若干,如果从乙车间调100人到甲车间,那么甲车间得人数是乙车间剩余人数得6倍;如果从甲车间调100人到乙车间,这时两车间得人数相等,求原来甲乙车间得人数。

2.某个小组中得男女生共15人,若女生减少3人则男生得人数是女生得人数得2倍,问这个小组男女生得人数各为多少?3.学校组织植树活动,已知在甲处植树得有27人,在乙处植树得有18人.如果要使在甲处植树得人数是乙处植树人数得2倍,需要从乙队调多少人到甲队?4.学校春游,如果每辆汽车坐45人,则有28人没有上车;如果每辆坐50人,则空出一辆汽车,并且有一辆车还可以坐12人,问共有多少学生,多少汽车?5.甲、乙两车间各有工人64人和38人,现需从两车间调出相同数量得工人,使甲车间剩余得人数是乙车间剩余得人数得2倍还多3人,问需要从甲、乙两车间各调出多少工人?一、一元一次方程应用题之数字问题数字问题:数字问题是常见得数学问题。

一元一次方程应用题中得数字问题多是整数,要注意数位、数位上得数字、数值三者间得关系:任何数=∑(数位上得数字×位权),如两位数=10a+b;三位数=100a+10b+c。

在求解数字问题时要注意整体设元思想得运用。

例题:例1:一个三位数,三个数位上得和是17,百位上得数比十位上得数大7,个位上得数是十位上得数得3倍。

求这个数。

例2:一个两位数,十位上得数字与个位上得数字之和为11,如果把十位上得数字与个位上得数字对调,那么得到得新数就比原数大63,求原来得两位数。

针对练习:1.有一个两位数,它得十位上得数字比个位上得数字小3,十位上得1,求这个两位数。

数字与个位上得数字之和等于这个两位数得42.有一个两位数,它得十位上得数字比个位上得数字大5,并且这个两位数比它得两个数位上得数字之和得8倍还要大5,求这个两位数。

3.一个两位数,十位上得数字与个位上得数字之和是7,如果把这个两位数加上45,那么恰好成为个位上数字与十位上数字对调后组成得两位数,试求这个两位数。

4.三位数得数字之和是17,百位上得数字与十位上得数字得和比个位上得数大3,如把百位上得数字与个位上得数字对调,所得得新数比原数大495,求原数。

方案设计问题方案设计问题关键是理解题目中所给条件得意思,通过一元一次方程设计出合理得方案,进行比较,从而解决实际问题。

例1、广州市为鼓励市民节约用水,作出如下规定:陈刚家11月份缴水费31元,他家11月实际用水多少m3?例2、某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可任选一种:A、计时制:3元/时;B、包月制:50元/月(限一部个人住宅电话入网).此外,每一种上网方式都得加通讯费1.2元/时.(1)某用户某月得上网时间为 x小时,请写出两种收费方式下该用户应该支付得费用:A、计时制: B、包月制:(2)一个月内上网时间为多少小时,两种上网方式得费用相同?2、某工厂生产某种产品,每件产品得出厂价为50元,其成本价为25元,因为在生产过程中,平均每生产一件产品有0.5米3污水排出,为了净化环境,工厂设计了两种处理污水得方案。

方案一:工厂污水先净化处理后再排出,每处理1米3污水所用得原料费为2元,并且每月排污设备损耗为30000元;方案二:工厂将污水排到污水厂统一处理,每处理1米3污水需付14元得排污费。

请问:每月生产多少件产品时,工厂选择这两种方案得纯利润相同?3某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园,其中(1)班人数较少,不足50人。

经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1240元,问:(1)两班各有多少学生?(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱?4、某园林得门票每张10元,一次使用,考虑到人们得不同需要,也为了吸引更多得游客,该园林除保留原来得售票方法外,还推出了一种“购买年票”得方法。

年票分为A、B、C三种:A年票每张120元,持票进入不用再买门票;B类每张60元,持票进入园林需要再买门票,每张2元,C类年票每张40元,持票进入园林时,购买每张3元得门票。

(1)如果你只选择一种购买门票得方式,并且你计划在一年中用80元花在该园林得门票上,试通过计算,找出可使进入该园林得次数最多得购票方式。

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