中等职业教育数学教案
【篇一：中职数学教案】
数学教案
教学班级：14春幼师班
教学时间：2014年9月26日上午第三节
教学内容：子集
教学目标：1、理解子集、真子集的概念。

2、会判断和证明两个集合的包含关系。

3、会判断简单集合的相等关系。

教学重点：子集、真子集的概念。

教学难点：属于与包含的区别。

教学程序：
一、复习提问：
二、引入新课：上节课我们学习了元素与集合的关系:?或?,本节课开始研究集合与集合的关系。

如：a??1,2,3?，b??1,2,3,4,5?，a集合的元素都在b集合中，我们称a包含于b或b包含a，a是b的子集。

三、讲授新课：
1、子集：对于两个集合a与b：如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，我们就说集合a包含于集合b，或集合b包含集合a，记作：a?b(或b?a)。

这时我们也说集合a是集合b的子集。

注：（1）符号表示：任意x?a ，则x?b?a?b（证明a是b的子集的方法）
（2
或
（3ba时，
记作：a?b（或b?a）
（4）空集是任何集合的子集：即??a
（5）任何一个集合都是它本身的子集。

即a?a
练习：1、写出?1,2?的子集。

2、判断（1）任何一个集合必有两个或两个以上的子集。

（）（2）若a?b，b?c，则a?c。

（）
2、集合相等：引入：a??2,3,4?与b??4,3,2?两个集合元素相同，称为a=b
定义：对于两个集合a与b，如果集合a的任何一个元素都是集合b的元素，同时集合b的任何一个元素都是集合a的元素，我们就
说集合a等于集合b。

记作：a=b 注（1）符号表示：a?b且
b?a?a?b（证明两个集合相等的方法）
（2）韦恩图：
练习：判断集合是否相等：（1）a?x|x2?1?0，b???1,1?
3、真子集：对于两个集合a与b，如果a?b且a?b，我们就说集
合a是集合b的真子集，记作ab（或b a）
注：（1）读作：a真包含于b或b真包含a。

（2）符号表示：对任意a?a，则a?b，且存在b?b，但b?a＜＝＞ab
（3）韦恩图： ??????
（5）a b，b c ＝＞ ac
4、子集个数：
?的子集： ?1?20
?a?的子集： ?,?a? 2?21
?a,b?的子集：?,?a??,b??,a,b? 4?22
?a,b,c?的子集：?,?a??,b??,c??,a,b??,a,c??,b,c??,a,b,c? 8?23结论：集合a有n个元素，a的子集个数2n个，真子集2n?1个，非空真子集2n?2个
5．典型例题
题型一、判断集合间的包含与相等的问题
例1.若a?{x/x?4n?1,n?z},b?{x/x?4n?3,n?z}，c?{x/x?8n?1,n?z}, 则a、b、c之间的关系是什么？
例2.下列说法正确的有个
（1）{a,b}?{b,a}(2){a,b}?{a,b}(3)??{?}
(4)0?{0}(5)??{0}(6){?}?{0}
1n1练习1、已知m?{x/x?m?,m?z},n?{x/x??,n?z}， 623
p?{x/x?p1?,p?z},则m,n,p的关系为26
练习2、设m?{x/x?k1k1?,k?z},n?{x/x??,k?z}， 2442
则m,n,的关系为
练习3、设m?{x/x?2k?1,k?z},n?{x/x?2k?1,k?z}，
p?{x/x?4k?1,k?z},则m,n,p的关系为
题型二：已知集合间包含关系求参数
例1、已知集合的包含关系，求参数：
（1）a??1,3,a?，b?1,a2?a?1，a?b，求a。

（2）已知a??x|ax?1?0?，b?x|x2?x?56?0，a?b，求a。

（3）已知a?x|x2?4x?0，b?x|x2?2(a?1)x?a2?1?0，若b?a，求a。

注意：b?a，一定要讨论b是空集的情况。

(4)已知集合a??x|1?x?4?，b??x|x?a?，若a?b，求实数a的范围。

（5）已知a???2?x?5?，b??x|m?1?x?2m?1?，若b?a，求m
的范围
题型三、计算子集个数问题
例1、（1）a是{1 ，2}的子集，则a的个数为
（2）{1，2}?a?{1,2,3,4,5},则a的个数为
例2、s非空，s?{1,2,3,4,5,6},且若a?a?s,这样的s有个。

例3、
m{4,7,8},且m中至多有一个偶数，这样的m有四、课堂总结：
五、布置作业： ????????
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【篇二：中职教育数学数学教案】
新疆农业技师培训学院理论教学教案
《数学》
分院：新疆农业技师培训学院专业：
班级： 10机电、畜牧、种子、园艺、计算机教师：郑春奇学年：2010－2011 第一学期
新疆农业技师培训学院理论教学教案
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【篇三：中等职业学校数学教案】
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课时教案。