隧洞衬砌结构计算书
项目名称___________ 日期________________
设计者____________ 校对者______________
一、示意图：
1．依据规范及参考书目：
《水工隧洞设计规范》（DL/T 5195-2004，以下简称《规范》）《水工混凝土结构
设计规范》（SL 191-2008），以下简称《砼规》《隧洞》（中国水利水电出版社，熊启钧编著）
《水工隧洞和调压室水工隧洞部分》（水利电力出版社，潘家铮编著）2．几何参数：
半跨宽度L1 ＝ 2.000 m ；顶拱半中心角α＝60.00°
拱顶厚度D1 ＝0.400 m；拱脚厚度D2 ＝0.600 m
侧墙厚度D3 ＝0.600 m；侧墙高度H2 ＝ 4.000 m 隧洞衬砌断面形式：圆拱直墙形
底板厚度D4 ＝0.600 m
3．荷载信息：0.00 m
6.00 m ；外水压力折减系数β＝0.40 Q1＝70.00kN/m ；顶部
山岩压力中间值Q3＝40.00kN/m ；
侧向山岩压力下侧值Q5＝
0.00kN/m ；底部山岩压力中间值
顶拱围岩弹抗系数K1 ＝500.0 MN/m
3 侧墙围岩弹抗系数K2 ＝500.0 MN/m 3 底板围岩弹抗系数K3
＝500.0 MN/m 3顶拱灌浆压力P d ＝0.00 kPa；P d 作用半中心角αp ＝0.00° 其他部
位灌浆压力P e ＝0.00 kPa
4．分项系数：
基本资料：
内水压力水头H i ＝
外水压力水头Ho ＝
顶部山岩压力端部值
侧向山岩压力上侧值
底部山岩压力端部值
Q2＝
70.00kN/m
Q4＝
50.00kN/m
建筑物级 1 级；荷载效应组合：基本组
钢筋混凝土构件的承载力安全系数K ＝ 1.35 衬砌自重分项系数γQ1 ＝ 1.10；山岩压
力分项系数γQ2 ＝ 1.00 内水压力分项系数γQ4 ＝ 1.00 ；外水压力分项系数γQ5 ＝
1.00 灌浆压力分项系数γQ3 ＝ 1.00
5．材料信息：混凝土强度等级：C25 轴心抗压强度标准值f ck ＝16.70 N/mm 2；轴心抗拉强度标准值f tk ＝ 1.78 N/mm 2 轴心抗压强度设计值f c ＝11.90 N/mm 2；轴心抗拉强
度设计值f t ＝ 1.27 N/mm2 混凝土弹性模量E c ＝ 2.80×104 N/mm 2
纵向受力钢筋种类：Ⅱ级
钢筋强度设计值f y ＝300 N/mm 2；弹性模量E s ＝ 2.00× 105 N/mm
钢筋合力点到衬砌内、外边缘的距离 a ＝0.050 m
三、内力计算：
N -- 衬砌计算截面的轴向力，kN ，以拉为正；
Q -- 衬砌计算截面的剪力，kN，以逆时针转动为正；M -- 衬砌计算截面的弯矩，kN· m，以内边受拉为正u -- 衬砌计算截面的切向位移，mm ；v -- 衬砌计算截面的法向位移，mm ；ψ-- 衬砌计算截面的转角位移，度；k -- 衬砌计算截面的围岩抗力，kPa 计算节点编号顺序为：底板或底拱、底圆按照从左到右编号；顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号；其余部位按照从下到上编号；1．承载能力极限状态下的内力计算：经过 3 次迭代运算后,各点设定抗力条件和法向位移一致。

2．正常使用极限状态下的内力计算：
经过 3 次迭代运算后,各点设定抗力条件和法向位移一致。

四、截面承载验算：
衬砌截面按偏心受压或偏心受拉构件进行承载力和配筋计算：1．偏心受压截面正截面承载力计算依据：
首先按素混凝土偏心受压构件进行承载力验算，验算公式如下：
K×N ≤φ×γm×t f×b×h/（6×eo/h-1）《砼规》式 5.2.3-3 K×N ≤φ× f c× b ×h/ （6× eo/h+1 ）《砼规》式 5.2.3 -4 如果承载力验算不满足，则进行配筋计算，公式如
下：KN ≤f c× b×χy' ×+f A-sσ's× As 《砼规》式 6.3.2-1
KNe ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'× As'（ho-a s'）《砼规》式 6.3.2-2 2．偏心受拉截面正截面承载力计算依据：
轴向力作用在钢筋A s合力点与A s'合力点之间的小偏心受拉构件：
KNe ≤f y' × As' × （ho - a s'）《砼规》式 6.4.2-1
KNe' ≤f y×As × （ho' - a s）《砼规》式 6.4.2-2 轴向力作用在钢筋A s合力点与A s'合
力点之外的大偏心受拉构件：KN ≤f y× A-sf y' × A-sf c'× b×χ《砼规》式 6.4.3-1
KNe ≤f c×b×χ×（ho-χ/2）+f y'× As'（ho-a s'）《砼规》式 6.4.3-2 3．截面抗剪验算依据：
当满足下述条件时，可不配置抗剪钢筋：
K× V ≤0.7×β h×f t×b×ho 《砼规》式 6.5.4-1 βh ＝（800 / ho ）1/4《砼规》式 6.5.4-2 4．抗剪验算结果：
以计算点：底板 1 的截面为例进行抗剪验算，其余截面抗剪验算与此相同。

截面高度
h = 600 mm；有效高度ho = 550 mm ；截面宽度b = 1000 mm ；截面剪力设计值V
= 4192 N
K×V = 1.35× 4192 = 5659 N ≤0.25×f c×b×ho
= 0.25 × 11.90 × 1000 × 550 = 1636250 N
故受剪截面满足要求！
K×V = 1.35×4192 = 5659 N ≤ 0.7×βh×f t×b×ho
= 0.7 × 1.000 × 1.27 × 1000 × 550 = 488950 N 故受剪验算满足要求！
5．按素混凝土偏心受压构件验算截面承载力：
以计算点：底板8 的截面为例进行素混凝土截面承载力验算，其余截面与此相同。

计
算截面高度h ＝600 mm，宽度 b ＝1000 mm ，计算长度lo = 3181 mm 承受弯矩
M ＝72691759 N·mm，轴力N ＝157039 N b=600mm 时，从《砼规》表 5.2.2-1 查
得素混凝土构件稳定系数φ＝0.967
K×N ＝1.45×157039 ＝227707 N ≤ φ× f c×b×h
＝0.967×11.90×1000×600 ＝6904232 N 按照素混凝土轴心受压构件验算承载力满足要求。

eo ＝M / N ＝72691759 / 157039 ＝462.9 mm b=600mm 时，从《砼
规》表 5.2.2-1 查得素混凝土构件稳定系数φ＝0.967
从《砼规》附录 C 中表C1查得截面抵抗矩的塑性系数γ m ＝ 1.71 K×N ＝
2.20×157039 ＝345487 N ≤ φ×γ m×t f×b×h/(6×eo/h-1)
＝0.967×1.71×1.27×1000×600/ (6× 462.9/600 -1) ＝346197 N 按素混凝土偏心受压构件验算受拉区承载力满足要求。

K×N ＝1.45×157039 ＝227707 N ≤ φ×
f c×b×h/(6×eo/h+1)
＝0.967×11.90×1000×600/(6×462.9/600+1 ) ＝1226571 N 按素混凝土偏心受压构件验算受压区承载力满足要求，无须进行配筋计算！
五、配筋及裂缝宽度计算结果：
h -- 衬砌计算截面高度，mm ；
A si -- 衬砌计算截面内侧钢筋计算面积，2
2；
mm
A si' -- 衬砌计算截面内侧钢筋实配面积， 2 mm ；
A so -- 衬砌计算截面外侧钢筋计算面积，2
2；
mm
A so' -- 衬砌计算截面外侧钢筋实配面积， 2 mm ；
ω -- 衬砌计算截面的裂缝宽度，mm ，当抗裂验算满足要求时则显示为“抗
裂”
计算节点编号顺序为：
底板或底拱、底圆按照从左到右编号；顶板板或顶拱、顶圆按照从右到左编号；
其余部位按照从下到上编号；。