隧道二衬台车模板受力验算
隧道全液压二次衬砌台车长度一般分为6m、9m、12m等规格。

由于模板面板采用1.5m宽的整块钢板经冷弯拼接而成，故隧道二衬脱模后的混凝土表面光滑平整，拼接缝小，外观非常漂亮。

同时施工时大大减小安装模板的劳动强度，成为隧道二衬施工中的得力助手。

二衬台车模板分顶模、左右边模三部分，分别通过顶升和左右两边的液压系统来调整和校正模板的正确位置。

混凝土由混凝土输送泵泵送入模，混凝土的自重及边墙压力靠模板来支承。

模板的整体刚度、强度由拱板、托架和千斤顶来共同支承，保证模板工作时的绝对可靠。

由于顶模受到混凝土自重(浇筑后初凝前)、施工荷载以及泵送口封口时的挤压力等荷载的共同作用，其受力条件显然比其它部位的模板更加复杂、受力更大、结构要求更高。

由于台车边模与顶模的结构构造基本一致，而边模一般不承受混凝土白重，荷载较小，因此对台车模板进行受力验算时只考虑顶模的影响。

台车模板一般由宽1.5m、厚8mm的整块钢板冷弯拼接而成，从台车的轴线方向看是一个圆柱壳状体，且是由多个1.5m长的圆柱壳状体组合而成。

通过计算可知模板下的托架支承以及弧形拱板(肋板．宽220mm，厚12mm)的强度和刚度是足够的．而顶模受到各种荷载的共同作用是最大的。

因此．取台车顶部模板最顶部2m宽度、1.5m长度的这部分模板建立力学模型，进行受力分析和验算并校核模板的强度和刚度。

其受力简图如图l所示。

该模板厚8mm，背筋采用∠75×6加强角钢．间距250mm。

如图1所示．建立力学模型的这部分模板上的荷载由两部分组成．一是混凝土的自重：二是混凝土输送泵泵送口进行封口时产生的较大挤压力，该值的取值是不确定的．它与泵送封口时的操作有极大的关系。

如果混凝土已经灌满，而操作人员仍然泵送混凝土，混凝土输送泵的理论出口压力(36.5kg／㎝)很大，就有可能造成模板的严重变形。

由于输送管的长度及高度的变化，泵送接口处的压力实际有多大，目前没有理论及实验验证的数据可供参考。

据此情况。

操作工就必须及时掌握和控制泵送过程，随时观察灌注情况，根据操作经验判定是否灌满，并及时停止泵送，进行封口。

1、建立力学模型部分的混凝土自重荷载P1
如图1所示，该部分的为宽2m，长1.5m，厚0.8m的混凝土，查《路桥施工计算手册》C40～C60混凝土密度近似取为2.45t/m³，(参考[l]中258页)则混凝土自重为W：
W=2×1.5×0.8×2.45=5.88(t)。

折算成单位面载荷Pl：
Pl=5.88／(2×1.5)=1.96t／m2。

2、建立力学模型部分隧道混凝土输送泵泵送时的挤压力所产生的挤压面载荷P2²
参考自日本歧阜工业公司提供的参数[2]，该值取为P²=4.7t／m2。

3、建立力学模型部分的总荷载P：
P=P1+P2=1.96+4.7=6.66t／m2。

4、模板的弯曲应力
由于模板的内表面每隔250mm有一根背筋(加强角钢∠75×6)，因此。

我们可以把它简化成间隔250mm的梁单元来考虑。

将宽度250mm 的模板所受到的载荷折算成梁上均布载荷。

这种方法也是在有限元单元处理中常用的方法，其翼缘板的宽度取它与之相邻筋板间距的30％(参考[3]中97页)，即250×0.3=75mm，偏于安全。

根据上述模板所受的面载荷为6.66t／m2，那么在250mm宽，1500mm长的面积上所受到的载荷为6.66×0.25×1.5=2.5(t)，将此载荷作用在1.5m长的梁上。

则其均布载荷q=2.5／1.5=1.67(t/m)。

如要对整个模板进行受力分析，就必须将整个模板等效成梁单元的空间框架结构，利用有限元理论，通过电算进行有限元分析。

这里，我们只能取一根梁进行分析，简化后的梁单元力学模型按简支梁处理，其受力简图如图2所示。

这是因为两边有220mm高的拱板及立柱支承，梁的截面如图3所示。

为计算梁的弯曲应力，就必须先计算梁横断面的截面的形心，该截面是由75×6mm的角钢及150×8mm的矩形组合截面。

根据图示坐
标系．计算组合截面形心o0的X、Y坐标。

根据[4]中附l一4组合截面形心公式计算形心X、Y的坐标。

X=ΣAiXi/ΣAi，，Y=ΣAiYi／ΣAi 查表可知角钢75×6的横截面积A=879.7mm²，惯性矩
Ix=469500mm4。

将各值代入，则：
X=(150×8×75+879.7×95.7)/(1200+879.7)
=83.76mm
Y=(150×8×79+879.7×20.7)/(1200+879.7)
=54.34mm
根据组合截面的平行移轴公式计算组合截面的惯性矩Ix：Ix=150×83／12+8×150×24.662+469500+879.7×33.642 =2201150.87mm4
抗弯截面模数W1=Ix／(83-54.34)=76802mm3。

抗弯截面模数W2=Ix／54.34=40507mm3。

简支梁受到均布载荷作用下的最大弯矩位于跨中，其值为：
M max=q12／8=1.67×104×1.52/8=4.7×103(N.m)
粱的最大弯曲应力σ= M max/ W2=4.7×103/14.0507×
10-5=l16.03[Mpa]
对于A3钢，[σs]=160 Mpa，所以，梁的强度满足要求。

5、模板的最大位移
梁单元的最大变形量．即模板的最大位移。

根据公式[5]1一114中对应的受均布载荷简支梁的位移公式：
f max=5q14／384EI
式中．E--弹性模量，E=2.1×105 MPa；
I--截面的惯性矩，I=2.2×l0-6m4；
q--梁受到的均布荷载，1.67×104N；
l--梁的长度．L=1.5m。

将以上各值代人：
f max=5×1.67×104×1.54/(384×2.1×1011×2.2×l0-6)
=0.0024m=2.4mm
即模板的最大变形为2.4mm。

查<<公路工程质量检验评定标准>>JFG F80／1—2004可知，用2米尺检查平整度允许值为20mm，远大于2.4mm。

即模板的刚度也同样满足要求。

通过以上的受力验算可知，模板厚8mm，背筋(加强角钢，为L75
×6,间距为250mm的模板台车对于二衬厚度800mm的混凝土隧道来说．其强度和刚度均是足够的。

参考文献
[1]、《路桥施工计算手册》．人民出板社，2002；
[2]、《隧道施工机械简明手册》第一册．铁道部隧道工程局，1984
[3]、《弹性和塑性力学中的有限元法》，机械工业出版社．1988；
[4]、《材料力学》，人民教育出版社．1983；
[5]，《机械设计手册》第三版，化学工业出版社，1994；
[6]、《公路工程质量检验评定标准》JFB F80/l一2004。