圆的复习(四)一、细心填写:1、画圆时固定的一点是圆的(),()叫做半径,()叫做直径。
2、圆的周长总是直径的()倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做(),用字母()表示。
1500多年前,我国伟大的数学家(),就精确地计算出它的值在()和()之间。
3、()叫做圆的周长。
()叫做圆的面积。
把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于(),宽等于()。
从而得到圆的面积计算公式是()。
4、用圆规画一个直径10厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()厘米。
5、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要()厘米长的铁丝。
6、一个圆的周长总是它半径的()倍。
二、谨慎选择:1、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A 圆规B 半径C 圆心D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A 长方形B 正方形C 圆D 无法确定3、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();大、小圆周长的比是();大、小圆面积的比是()。
A 2:3B 3:2C 4:9D 9:44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()A 31.4B 62.8C 41.4D 51.45、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()A 25.12分米B 12.56分米C 6.28分米D 3.14分米三、解决问题:圆的复习(四)一、细心填写:1、画圆时固定的一点是圆的(),()叫做半径,()叫做直径。
2、圆的周长总是直径的()倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做(),用字母()表示。
1500多年前,我国伟大的数学家(),就精确地计算出它的值在()和()之间。
3、()叫做圆的周长。
()叫做圆的面积。
把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于(),宽等于()。
从而得到圆的面积计算公式是()。
4、用圆规画一个直径10厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()厘米。
5、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要()厘米长的铁丝。
6、一个圆的周长总是它半径的()倍。
二、谨慎选择:1、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A 圆规B 半径C 圆心D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A 长方形B 正方形C 圆D 无法确定3、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();大、小圆周长的比是();大、小圆面积的比是()。
A 2:3B 3:2C 4:9D 9:44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()A 31.4B 62.8C 41.4D 51.45、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()A 25.12分米B 12.56分米C 6.28分米D 3.14分米三、解决问题:1、一捆铁丝500圈,每圈直径40 厘米。
这捆铁丝长多少米?2、一个圆形喷水池的周长62.8米,在离水池边2米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米?3、两个圆半径的和12厘米,一个圆直径10厘米,另一个圆的面积多少?4、画一个半径1.5厘米的圆,再求出圆的周长和面积。
圆的复习(五)圆的复习(四)一、细心填写:1、画圆时固定的一点是圆的(),()叫做半径,()叫做直径。
2、圆的周长总是直径的()倍多一些,它是一个固定不变的数,把它叫做(),用字母()表示。
1500多年前,我国伟大的数学家(),就精确地计算出它的值在()和()之间。
3、()叫做圆的周长。
()叫做圆的面积。
把一个圆沿半径平均分成若干份后可以拼成一个近似长方形,这个长方形的长等于(),宽等于()。
从而得到圆的面积计算公式是()。
4、用圆规画一个直径10厘米的圆,圆规两脚间的距离应是()厘米。
5、用铁丝在一个半径25厘米的圆柱形水桶外面加一圈箍,接头处多用5厘米,共需要()厘米长的铁丝。
6、一个圆的周长总是它半径的()倍。
二、谨慎选择:1、画圆时,()决定圆的位置,()决定圆的大小。
A 圆规B 半径C 圆心D 无法确定2、周长相等的长方形、正方形和圆,()面积最大。
A 长方形B 正方形C 圆D 无法确定3、小圆半径4厘米,大圆半径6厘米,大、小圆直径的比是();大、小圆周长的比是();大、小圆面积的比是()。
A 2:3B 3:2C 4:9D 9:44、把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆,两个半圆的周长的和是()A 31.4B 62.8C 41.4D 51.45、一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆,如果围成正方形,它的边长是()A 25.12分米B 12.56分米C 6.28分米D 3.14分米三、解决问题:1、一捆铁丝500圈,每圈直径40 厘米。
这捆铁丝长多少米?2、一个圆形喷水池的周长62.8米,在离水池边2米的外面围上栏杆。
栏杆长多少米?3、两个圆半径的和12厘米,一个圆直径10厘米,另一个圆的面积多少?4、画一个半径1.5厘米的圆,再求出圆的周长和面积。
:- 1 -1、一个圆形花池,直径4.2米,它的周长和面积各多少?2、一个圆形牛栏的半径12米,需要多少米铁丝才能把牛栏围上5圈?(接头忽略不计)3、一种压路机的前轮直径1.5米,宽2米。
如果每分钟滚动5圈,它每分钟前进多少米?每分钟压路面多少平方米?4、学校圆形大钟的时针长80厘米,它的针尖转动一周走过的路程是多少米?5、一辆自行车轮胎的外直径70厘米,如果每分钟转100圈,通过一座1100米的大桥需要多少分钟?(保留整数)6、杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮直径40厘米。
要骑过31.4米长的钢丝,车轮要滚动多少周?7 、求下图的周长和面积(单位:米)8、一只挂钟的分针长1.5米,经过45分钟后,分针针尖走过的路程是多少?《实数》经典例题类型一.有关概念的识别1.下面几个数:0.23,1.010010001…,,3π,,,其中,无理数的个数有()A、1B、2C、3D、4解析:本题主要考察对无理数概念的理解和应用,其中,1.010010001…,3π,是无理数故选C举一反三:【变式1】下列说法中正确的是()A、的平方根是±3B、1的立方根是±1C、=±1D、是5的平方根的相反数【答案】本题主要考察平方根、算术平方根、立方根的概念,∵=9,9的平方根是±3,∴A正确.∵1的立方根是1,=1,是5的平方根,∴B、C、D都不正确.【变式2】如图,以数轴的单位长线段为边做一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形对角线长为半径画弧,交数轴正半轴于点A,则点A表示的数是()A、1B、1.4C、D、【答案】本题考察了数轴上的点与全体实数的一一对应的关系.∵正方形的边长为1,对角线为,由圆的定义知|AO|=,∴A表示数为,故选C.【变式3】【答案】∵π= 3.1415…,∴9<3π<10因此3π-9>0,3π-10<0∴类型二.计算类型题2.设,则下列结论正确的是()A. B.C. D.解析:(估算)因为,所以选B举一反三:【变式1】1)1.25的算术平方根是__________;平方根是__________.2)-27立方根是__________. 3)___________,___________,___________.【答案】1);.2)-3. 3),,【变式2】求下列各式中的(1)(2)(3)【答案】(1)(2)x=4或x=-2(3)x=-4类型三.数形结合3. 点A在数轴上表示的数为,点B在数轴上表示的数为,则A,B两点的距离为______解析:在数轴上找到A、B两点,举一反三:【变式1】如图,数轴上表示1,的对应点分别为A,B,点B关于点A 的对称点为C,则点C表示的数是().A.-1 B.1-C.2-D.-2【答案】选C[变式2]已知实数、、在数轴上的位置如图所示:化简【答案】:类型四.实数绝对值的应用4.化简下列各式:(1) |-1.4|(2) |π-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3|| (x≤3)(5) |x2+6x+10|分析:要正确去掉绝对值符号,就要弄清绝对值符号内的数是正数、负数还是零,然后根据绝对值的定义正确去掉绝对值。
解:(1) ∵=1.414…<1.4∴|-1.4|=1.4-(2) ∵π=3.14159…<3.142∴|π-3.142|=3.142-π(3) ∵<, ∴|-|=-(4) ∵x≤3, ∴x-3≤0,∴|x-|x-3||=|x-(3-x)|=|2x-3| =说明:这里对|2x-3|的结果采取了分类讨论的方法,我们对这个绝对值的基本概念要有清楚的认识,并能灵活运用。
(5) |x2+6x+10|=|x2+6x+9+1|=|(x+3)2+1|∵(x+3)2≥0, ∴(x+3)2+1>0∴|x2+6x+10|= x2+6x+10举一反三:【变式1】化简:【答案】=+-=类型五.实数非负性的应用5.已知:=0,求实数a, b的值。
分析:已知等式左边分母不能为0,只能有>0,则要求a+7>0,分子+|a2-49|=0,由非负数的和的性质知:3a-b=0且a2-49=0,由此得不等式组从而求出a, b的值。
解:由题意得由(2)得a2=49 ∴a=±7由(3)得a>-7,∴a=-7不合题意舍去。
∴只取a=7把a=7代入(1)得b=3a=21∴a=7, b=21为所求。
举一反三:【变式1】已知(x-6)2++|y+2z|=0,求(x-y)3-z3的值。
解:∵(x-6)2++|y+2z|=0且(x-6)2≥0, ≥0, |y+2z|≥0,几个非负数的和等于零,则必有每个加数都为0。
∴解这个方程组得∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65【变式2】已知那么a+b-c的值为___________【答案】初中阶段的三个非负数:,a=2,b=-5,c=-1; a+b-c=-2类型六.实数应用题6.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm,宽为8cm的矩形,要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形,问边长应为多少cm。
解:设新正方形边长为xcm,根据题意得x2=112+13×8∴x2=225∴x=±15∵边长为正,∴x=-15不合题意舍去,∴只取x=15(cm)答:新的正方形边长应取15cm。
举一反三:【变式1】拼一拼,画一画:请你用4个长为a,宽为b的矩形拼成一个大正方形,并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。
(4个长方形拼图时不重叠)(1)计算中间的小正方形的面积,聪明的你能发现什么?(2)当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时,大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2,求中间小正方形的边长.解析:(1)如图,中间小正方形的边长是:,所以面积为=大正方形的面积=,一个长方形的面积=。