(1)根据题意，填写下表： 购买种子质量/kg 1.5 2 3.5 4 … 付款金额/元 7.5 10 16 18 …
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(2)设购买种子质量为 x kg，付款金额为 y 元，求 y 关于 x 的函数 解析式；
解：根据题意知，当 0≤x≤2 时，种子的价格为 5 元/kg，所以 y＝5x； 当 x＞2 时，其中有 2 kg 的种子按 5 元/kg 付款， 其余的(x－2)kg 种子按 4 元/kg(即八折)付款． 所以 y＝5×2＋4(x－2)＝4x＋2. 所以 y 关于 x 的函数解析式为 y＝54xx，＋02≤，xx≤＞22，.
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3．一个一次函数的图象平行于直线 y＝－2x，且过点 A(－4，2)， 求这个函数的解析式． 解：设这个函数的解析式为 y＝kx＋b，由函数图象平行 于直线 y＝－2x 得 k＝－2， 因为图象经过点 A(－4，2)． 所以 2＝－2×(－4)＋b，解得 b＝－6. 所以这个函数的解析式为 y＝－2x－6.
人教版 八年级下
第十九章 一次函数
阶段核心方法专训 五种常见确定函数解析式的方法
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1．已知函数 y＝(k＋5)xk2－24 是关于 x 的正比例函数，则解析式 为___y_＝__1_0_x____．
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2．当 m 为何值时，函数 y＝(m－3)xm2－8＋3m 是关于 x 的一次函 数？并求其函数解析式． 解：由题意得mm2－－38≠＝0，1，所以 m＝－3. 所以函数解析式为 y＝－6x－9.
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(3)若小张一次购买该种子花费了 30 元，求他购买种子的质量． 解：因为 30＞10，所以他一次购买种子的质量超过 2 kg. 令 30＝4x＋2，解得 x＝7. 答：他购买种子的质量是 7 kg.
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6．如图，直线 AB 与 y 轴交于点 A，与 x 轴交于点 B，点 A 的 纵坐标、点 B 的横坐标如图所示．
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4．在如图所示的平面直角坐标系中，四边形 ABCD 是正方形， 且顶点 A，B 的坐标分别为(1，2)，(5，2)．
(1)点 C 的坐标为_(_5_，__6_) ，点 D 的坐标为_(1_，__6_)_；
(2)若一次函数 y＝ax－4(a≠0)的图象经过点 C，求函数解析式； 解：一次函数 y＝ax－4(a≠0)的图象经过点 C， 将点 C(5，6)的坐标代入 y＝ax－4，得 6＝5a－4. 所以 a＝2. 所以 y＝2x－4.
(1)求直线 AB 对应的函数解析式； 解：根据题意得 A(0，2)，B(4，0)，设直线 AB 对应的函数解析 式为 y＝kx＋b，把点 A(0，2)，B(4，0)的坐标分别代入 y＝kx＋ b 得 b＝2，0＝4×k＋2，解得 k＝－12.所以直线 AB 对应Leabharlann 函数解 析式为 y＝－12x＋2.
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(3)若第(2)问中函数的图象与 x 轴交于 E 点，画出图象，并求 △OCE 的面积； 解：在 y＝2x－4 中，令 y＝0，得 x＝2，所以 E(2，0)．
画图略．S△OCE＝2×6×12＝6.
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(4)若直线 y＝kx＋b 与第(2)问中的函数图象平行且位于 B，D 两 点之间(包含 B，D 两点)，求 b 的范围．
解：由题意知，直线 y＝kx＋b 与 y＝2x－4 平行， 则 k＝2，所以 y＝2x＋b. 若直线 y＝2x＋b 过点 B(5，2)，则 2×5＋b＝2，解得 b＝－8； 若直线 y＝2x＋b 过点 D(1，6)，则 2×1＋b＝6，解得 b＝4， 所以－8≤b≤4.
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5．“黄金 1 号”玉米种子的价格为 5 元/kg.如果一次购买 2 kg 以 上的种子，超过 2 kg 部分的种子的价格打八折．
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(2)点 P 在直线 AB 上，是否存在点 P，使得△AOP 的面积为 1， 如果存在，求出所有满足条件的点 P 的坐标．
解：存在点 P 使得△AOP 的面积为 1. 设点 P 的横坐标为 a，根据题意得 S△AOP＝12OA·|a|＝|a|＝1， 解得 a＝1 或 a＝－1，则点 P 的坐标为(1，1.5)或(－1，2.5)．