4.4确定一次函数表达式的六种类型
【学前准备】：
1.正比例函数的表达式是 ；一次函数的表达式是 .
2.正比例函数图象一定经过坐标 ，正比例函数图象和一次函数图象都是 。

3.直线x y 2-=与直线52+-=x y 的位置关系是 ；直线13--=x y 与 直线5+=x y 的位置关系是
4.一次函数2-=kx y 中，若y 随x 的增大而减小，则k 0；
5.一次函数3+=kx y 中，当x=-2时，y=1，则k= 。

6.函数b x y +-=的图象经过点（－5，2），则b= .
想一想：
（1） 确定正比例函数的表达式需要____个条件，
（2） 确定一次函数的表达式需要_____个条件。

一、根据规律：
1.某山区的气温t （℃）和高度h （米）之间的关系如下表
由上表得t 与h 之间的关系式是 .
二、根据图象：
直线l 是一次函数 y = kx + b 的图象，
(1) b = ，k = ；
(2) 当x =30时，y = ；
(3) 当y =30时，x = 。

三、根据平行：
1.一次函数y=kx+b 的图象平行于正比例函数y=0.5x 的图像，且过点（4，7），求一次函数的解析式以及与坐标轴的交点坐标.
2.已知正比例函数y=kx 经过点P(1，2），如图所示．
（1）求这个正比例函数的解析式；
（2）将这个正比例函数的图像向右平移4个单位，写出在这个平移下，点P 、
原点O 的像P '、O '的坐标，并求出平移后的直线的解析式．
O'
P'P (1, 2 )O x
y
四、根据面积：
直线y=2x+b与两坐标轴围成的三角形面积是4，求表达式。

五、根据定义：
1.y与x成正比例，其图象经过)1,3
(P；求y与x的关系式。

2、已知y-1与x+1成正比例，且x=2时，y=7，求表达式。

3、若函数y=kx+b的图象经过点（-3，-2）和（1，6）求k，b及表达式。

六、根据交点：
已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-1，-5)，且与正比例函数y= 1
2x的图象相交于点(2，
a)，求
(1)a的值
(2)k，b的值
(3)这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积。