第一章挡土墙设计与验算（手算）
1.设计资料
1.1 地质情况：
地表下1 m内为亚粘土层，容重γd=18kN/m3，内摩擦角ϕd=23º ,摩擦系数f d =0.5 ； 1m以下为岩层，允许承载力[σd] =700kPa，此岩层基底摩擦系数取 f d =0.6
1.2 墙背填料
选择就地开挖的碎石作墙背填料，容重γt=19kN/m 3 ,内摩阻角ϕt=43°，墙背摩擦角δt=21.5
1.3 墙体材料
采用M7.5砂浆40号片石通缝砌体，砌体容重γqr=25kN/m3,砌体摩擦系数f q =0.45 , 允许偏心距[e q] =0.25B ,允许压应力[σqa] =1200kPa，允许剪应力[τqj] =90kPa，允许拉应力[τql]=90kPa，允许弯拉应力[τqwl]=140kPa 2.技术要求
2.1 设计荷载：
公路Ⅰ级
2.2 分项系数：
Ⅰ类荷载组合，重力γG=1.2 ，主动土压力γQ1=1.4
2.3 抗不均匀沉降要求：
基地合力偏心距[e]≤1/5B
3.挡土墙选择
根据平面布置图，K2+040～K2+100为密集居民区，为收缩坡角，避免多占用地，同时考虑减小墙高，因此布置仰斜式路堤挡土墙。

K2+080处断面边坡最高，故以此为典型断面布置挡土墙
4.基础与断面的设计
1、换算荷载土层高
h
当m 2≤H 时，
a
KP q 0.20=；当m H 10≥时，a
KP q 10=
由直线内插法得：H=9m 时，()a
KP q 25.1162102102020=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛---=
换算均布土层厚度：m q
h 25.1925
.110==
=
γ
2、断面尺寸的拟订
根据《路基路面工程》（第三版）关于尺寸的设计要求，如下图拟订断面，将墙基埋置于岩层上，深度为1.5m ,α=14°：
5.挡土墙稳定性验算（参照《路基路面工程》（第三版））
5.1 主动土压力计算：
⑴ 破裂角θ试算
假设破裂面交于荷载内，由主动土压力计算公式有：
=++=δαϕψ50.5°
42
.0)2()()22()(2000=+++++-++=
h a H a H tg h a H H d b h ab A α
破裂角θ有，
72.0))((=+++-= A tg tg ctg tg tg ψψϕψθ 解得，θ=35.8° 验算破裂面位置：
破裂面堤顶距墙踵 =+θtg a H )(9.45m
荷载外侧（近路肩）边缘距墙踵 21.9=-+αHtg d b m 荷载内侧（近中线）边缘距墙踵 +-+αHtg d b b0 =14.71m 所以，9.21m<9.45m<14.71m 故破裂面交于荷载内侧，与假设相符 （2）主动土压力系数K 和1K 求解
09
.0)()sin()
cos(=+++=
αθϕθϕθtg tg K 06
.11=+=
αθtg tg d
h 40
.72=+-=
αθθ
tg tg atg b h
54
.04.706.19314=--=--=h h H h
55.12)21(2124031=+-+
=H h h H h H a
K
（3）求主动土压力a
E 及
a
E 对墙趾力臂Z
KN
KK a 88.10955.109.091921
21212=⨯⨯⨯⨯=H =E γ、 KN E a x 94.108)cos(=+E =δα
KN
E a y 34.14)sin(=+E =δα
m K H H h h h h H a H Z y 0.33)23()(31
2
44023=-+-+=
m
b tg Z B Z y x 6.21=+-=α （b1=0.6m 为墙趾加宽）
5.2 墙自重W 及W 到墙趾力臂ZW （1）墙身W1及ZW1
W1 = V γqr = (H-h1) B ☓ 25 = 253.13KN
ZW1 = h1tg α + b1 + 0.5B + 0.5(H-h1)tg α = 2.46m （2）墙基W2及ZW2
W2 = V γqr = (B+b1)h1 ☓ 25 = 41.63KN ZW2 = 0.5(B+b1) + 0.5h1tg α = 1.04m 5.3 抗滑稳定性验算；
为增强抗滑稳定性，基底做成 0.2:1 向内倾斜，W=W1+W2 =294.76KN
KN
E x 94.108= ,
KN
E y 34.14= , α0=11.3°， f =0.6
(
)x
Q y Q W W E ≥+E +101tan 9.09.0γαμγ
(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得
左边=224.22>152.52 故，抗滑稳定性符合要求 5.4 抗倾覆稳定性验算：
W1=253.13KN ，ZW1=2.46m ，W2=41.63 KN ，ZW2=1.04 m ，EX=108.94KN EY=14.34KN ，ZX=2.6m ，Zy=3.0m
()0
)(9.01
2
211>Z E -Z E ++Z Y x X y W W Q Z W W γ
(4.11=Q γⅠ组合） ，代入解得
左边=194.05>0
故，抗倾覆稳定性符合要求 5.5 偏心距验算
基底宽B2=1.8m
)(()()
[]36
.0512.002
.506Z E -4.12.19.04.12.1220Y
X 22110
1012
1===++-
=+++-==
B
e Z E Z W Z W Sin E Cos E W M M B N M e X Y W W X Q Y Q G E G <αγαγγ
故，基底偏心距符合要求 5.6 基底应力验算
3.0612.02
==B e <
,
()02
.506in os 01011=++=αγαγγS E C E W N X Q Y Q G
()⎥⎦
⎤⎢⎣⎡±=±=
8.112.0618.102.506)61(2212,1B e B N σ
=168.67～393.57KPa ＜1.2[σd] =840KPa 故，基底应力符合要求 5.7 截面强度验算：
取墙身底所在截面验算，B1=1.25m e0=0.12m 截面偏心距验算
Z1W1=ZW-h1tg α-b1=1.63m ,Z1x=Zx-B1=2.0m , Z1y=Zy-h1=2.1m
[]25.05
17.0-221y 1111111111111==
=+-+-
=-=B
e E W Z E Z E Z W B Z B e y
X X Y W N <
故，截面偏心距符合要求 截面抗压强度验算
)(()748.48534.144.113.2532.15.1110=⨯+⨯=+=Q Q G G J N N N γγγ
(
)()9
.012125612
1081
=+-=
B e B e K α
K
K J A N γσα/a ≤
4
.58431.2/120025.19.0/a =⨯⨯= K K A γσα
所以有， NJ=485.748<
K K A γσα/a
故，截面抗压强度符合要求 截面稳定性验算
K
K K J A N γσαψ/a ≤
()[]
69
.0)/(161311
210=+-+=
B e S S S K ββαψ
βs=2H1/B1=12.96 αs =0.002
5.931/a =K K K A γσαψ
所以有， NJ=485.748<K
K K A γσαψ/a 故，截面稳定性符合要求 截面抗剪验算
)(q
Y K J J J f E W A Q 11/++≤γσ
()86
.12434.1413.25345.025/90/11t
=+⨯+⨯=+B N f A K J J γσ
94.1081==X J E Q )(q
Y K J J f E W A 11/++γσ<
故，截面抗剪强度符合要求。