大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计第三章 挡土墙设计与验算3.1 设计资料3.1.1 墙身构造本设计任务段中K51+500~K53+600的横断面右侧坡度较陡，为了减少填方量，收缩边坡，增强路基的稳定性，拟在本段设置一段重力式路堤挡土墙，其尺寸见挡土墙设计图。

拟采用浆砌片石仰斜式路堤挡土墙，墙高H=7m ，墙顶填土高度为4a m =，顶宽2m ，底宽3.5m ，墙背仰斜,坡度(α=-9°)，基底倾斜，坡度为(0α=9°)，墙身分段长度为10m 。

3.1.2 车辆荷载根据《路基设计规范(JTG 2004)》，车辆荷载为计算的方便，可简化换算为路基填土的均布土层，并采用全断面布载。

换算土层厚 013.750.808817q h γ=== 其中: 根据规范和查表13.75/q k N m =γ为墙后填土容重317kNm γ= 3.1.3 土壤地质情况填土为高液限红粘土，土的粘聚力9.8C kpa =，内摩擦角=23ϕ︒，墙背与填土间的摩擦角=16δ︒，容重为316.66kN m γ=高液限红粘土土地基，容许承载力为[]kpa 3500=σ，基底摩擦系数μ取0.4。

3.1.4 墙身材料采用7.5号砂浆，25号片石,砌体容重为324kN m γ=；按规范:砌体容许压应力为[]600a kpa σ=，容许剪应力为[]100kpa τ=，容许拉应力为大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计 []60l kpa ωσ=。

3.2 墙背土压力计算对于墙趾前土体的被动土压力，在挡土墙基础一般埋深的情况下，考虑到各种自然力和人畜活动的作用，以偏于安全，一般均不计被动土压力,只计算主动土压力。

本设计任务段的路堤挡土墙，按高液限红粘土的公式来计算土压力；边坡坡度为5.1:1其计算如下：图3-1 挡土墙设计图3.2.1 破裂面计算假设破裂面交于荷载中部，则:大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计001(2)()21(4720.8088)(47)263.397A a H h a H =+++=⨯++⨯⨯+= ''000o 11()-(22)tan 221146(60.75)0.8088-7(72420.8088)tan 92226.649B ab b d h H H a h α=++++=⨯⨯++⨯⨯⨯+⨯+⨯⨯-=0.80.886tg tg θψ=-+=-=其中：9163239a ψδϕ=++=-︒+︒+︒=︒破裂角：42.08o θ=3.2.2 验算破裂面是否交于荷载内：破裂面至墙踵('H +a)θtan =(7+4)×0.886=9.751m荷载内缘至墙踵: 0tan 6.06tan 90.75 5.55o b H d α-+=-⨯-+=荷载外缘至墙踵: 0tan 6 6.5tan90.751218.45o o b H d B α-++=-⨯++=因为5.55<9.751<18.45所以假设成立，θ=42.083.2.3 主动土压力计算00cos()(tan )sin()cos(42.0832)16.66(63.3970.88626.649)sin(42.0832)165.69a E A B KNθφγθθψ+=-++=⨯⨯-⨯+= cos()165.69cos(16-9)164.455x a E E a KNδ=+=⨯=大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计sin()165.69sin(16-9)20.192y E Ea a KNδ=+=⨯=3.2.4 土压力作用点位置确定1tan tan 0.750.92-0.150.98d h θα=+== 3tan tan tan 640.920.920.153.05b a h m θθα-=+-⨯=-= '41370.98 3.05 2.97h H h h m =--=--= 322230412'30432222(3)3()3(22)74(73 3.0570.98)30.8088 2.973(72474 3.0520.8088 2.97)2.488y H a H h H h h h Z H aH ah h h m+-++=+-++⨯-⨯⨯++⨯⨯=⨯+⨯⨯-⨯+⨯⨯= tan 3.5 2.4880.153.998x y Z B Z am=-=+⨯=3.3 墙身截面性质计算图3-2 挡土墙截面图大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计3.3.1截面面积用CAD 面域工能可以算出挡土墙的截面面积ΣA=19.1446 m 23.3.2 各截面重心到墙趾的水平距离:∴ 墙身重心到墙趾的水平距离ii g i A XZ A =∑∑=2.6073m墙身重力:G=γk ΣAi=24×19.1466=459.4704kN3.4 墙身稳定性验算3.4.1 抗滑稳定性验算验算采用“极限状态分项系数法”。

滑动稳定方程：10201012[0.9()](0.9)Q y x Q p Q y Q x Q p G E E tg E tg G E tg E E γαγαμγαγγ++-++-+=[0.9×459.0695+1.40×(20.192+164.455×0.15)-0]×0.4+(0.9×459.0695+1.0×20.192) ×0.15-1.40×164.455+0=31.04>0所以稳定性满足要求。

将数据代入方程后计算，满足要求。

00[()t a n ]t a n X p pC X N E E E K E N αμα+-+=- [479.663(164.4550)t a n 9]0.40164.455342.35t a n 92.28[]1.3c K +-⨯︒⨯+=-⨯︒=>= 其中：459.069520.192479.66y N G E kN =+=+= ∴ 所以抗滑稳定性满足要求。

3.4.2 抗倾覆稳定性验算大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计验算采用“极限状态分项系数法”。

倾覆稳定方程：Q1Q20.9GZ +γ(E Z -E Z )+γE Z 0g y x x y p p >=0.9×459.0695×2.6073 +1.3×(20.192×3.998-164.455×2.488)+0= 618.357>0将数据代入方程后计算，满足要求，所以抗倾覆稳定性满足要求0459.0695 2.607320.192 3.998164.455 2.4883.125[] 1.5g y x Οx y G ΖΕΖΚΕΖK +=⨯+⨯=⨯=>= ∴ 所以抗倾覆稳定性满足要求3.4.3 基底应力及合力偏心距验算为了保证挡土墙基底应力不超过地基承载力，应进行基底应力验算；同时，为了避免挡土墙不均匀沉陷，控制作用于挡土墙基底的合力偏心距。

基础地面压应力①轴心荷载作用时：AN p = 00()cos sin y x N G E E αα=++= (459.0695+20.192) ×cos 9︒+164.455×sin 9︒=479.663N 所以A N p ==479.663÷(3.5×1)=142.59kPa <[σ]=350kPa 故基础地面压应力满足要求。

②偏心荷载作用时 作用于基底的合力偏心距N Z B e -=2 (M M )Z y o N N ∑-∑== (459.0695×2.6073+20.192×3.998-164.455×2.488)/479.663= 1.81大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计故偏心距与基础地面压应力均满足要求。

3.4.4 墙身截面强度计算(1)强度计算，要求：k k k d AR N γαγ/0≤a k =20801212561⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-B e B e =0.996为轴向力偏心影响系数， 按每延米长计算：)(1100Q i ci Q i Q Q G G d N N N N ψγγγγγ∑++==1.05×[1.2×459.4704+1.4×20.192]=608.6156kNk kk AR a γ=0.996×3.5×900÷2.31=905.5922kN所以 j N <k kk AR a γ,故强度满足要求。

max 1minmax 151.8006min 122.29250||||2|3.5/2 1.8|0.0630.586/cos9 3.546(1)479.66360.0630(1)3.5 3.5[]350N B e Z B B B mN e P A BP KPa σ=-=-=<=︒==±⨯=±==<=：倾斜基底宽度，＝3.5则：大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计(2)稳定计算 : 要求：k k k k d AR N γαψγ/0≤其中k ψ=20)/(161)][3(1[1B e s s s +-+ββα =1÷{1+0.002×4.×(4-3)×[1+16×(0.063/3.52)]}=0.992式中：βs —2H/B ，H 为墙有效高度（是下端固定，上端自由，m ）,B 为墙的宽度（m ）, βs=2x7/3.5=4.；αs —系数，取0.002；d N 0γ≤kk k k AR a γψ=0.992×905.59=898.368kN ，故稳定性满足要求。

3.4.5 正截面直接受剪验算要求：j Q ≤k jj R A γ1N f m + ,其中j Q =x E =164.455kN ，k jj R A γ1N f m +=3.5×100÷2.31+0.42×479.663=352.97kN 即j Q <k jj R A γ1N f m +，抗剪满足要求。

由上述可得K53+600.截面的挡土墙符合要求,挡土墙最终截面按照拟定设计。

大围山至浏阳高速公路K51+500～K53+600段路基路面综合设计。