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初高中数学衔接内容调测卷
注意事项：
1、本试卷分为3大题，其中选择题8题，填空题4题，解答题3题；满分100分，考试时间60分钟.
2、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答；在草稿纸上答题无效.
3、答题必须使用黑色签字笔或钢笔书写，字体工整，笔迹清楚；严禁使用计算器．．．．．．．.． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1.073|2|=-++-y x y x 已知, 则x
y y x --2
)(的值为（ ） 1.-A 2
1
.B 0.C 1.D
2
．化简： （ ）
A
B
C
.
D.3．若02522
<+-x x ，则221442
-++-x x x 等于（ ）
.A 54-x .B 3- .C 3 .D x 45-
4.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2x 2－8x ＋7＝0的两根，则这个直角
三角形的斜边长等于 （ ）
.
A .
B 3 .
C 6 .
D 9
5.已知关于x 不等式2x 2＋bx －c ＞0的解集为{}31|>-<x x x 或，则关于x 的不等式
042≥++cx bx 的解集为 （ ） .A }212|⎩⎨⎧≥-≤x x x 或 .B }221|⎩
⎨⎧
≥-≤x x x 或
.C }221|{≤≤-
x x .D }212|⎩
⎨⎧
≤≤-x x
6.关于x 的一元二次方程mx 2+(m -1)x+m=0有实根，则实数m 的取值范围是（ ）
.A }311|{<<-m m .B }31
1|{≤≤-m m
.C }0311|{≠≤≤-m m m 且 .D }311|⎩
⎨⎧
≥-≤m m m 或
密
封
线
内
不
要答题
学校 姓名
准考证号
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7.当11≤≤-x 时，函数a ax x y 21222
-+-=有最小值是2
3
-
，则a 的值为（ ） .A 1 .B 3 .C 1或3 .D 8
7
8.设βα、是方程)( 02442
R x m mx x ∈=++-的两实根，则2
2
βα+的最小值为（ ）
.
A 16
17
.B 21 .C 2 .D 1615
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
9．二次函数c bx ax y ++=2
的图象如图，则a ______0；b _____0；
c ______0；ac b 42-_______0．（填“＞”或“＜”、“＝”）
10.已知4a b c ++=，4ab bc ac ++=，则2
2
2
a b c ++_____________. 11.计算：
111
1
132435
911
++++
⨯⨯⨯⨯=____________． 12.若二次函数c bx ax y ++=2
的顶点为)25,2
1(，与x 轴交于两点，且这两点的横坐标
的立方和为19，则这个二次函数的表达式为 .
三、解答题：本大题共3小题, 共40分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 13.（本题满分12分）已知21=x ,31=y ，求y
x y y x x +--的值.
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14.（本题满分14分）分解因式：（1）3722
+-x x ；
(2）8)2(7)2(2
2
2
-+-+x x x x ； （3）a ax x x 51522
---+ .
15.（本题满分14分）设函数R x x x y ∈+-+=,1222
. （1）作出函数的图象;
（2）求函数y 的最小值及y 取最小值时的x 值.
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初高中数学衔接内容测试参考答案
一．选择题
DCCBC CAB 二．填空题
9．a ___>___0；b ___>__0；c ___>__0；ac b 42
-___>__0． 10. 8 11.55
36
12. 24442++-=x x y 三：解答题 13．解：
y
x y
xy xy x y
x y x y y
x y x x y
x y y
x x -+-+=
---
-+=
+
-
-
)
()
(
53
1
213
121=-+
=-+y x y x . 14.解：
（1）)3)(12(3722
--=+-x x x x ；
（2）)12)(82(8)2(7)2(2
2
2
2
2
++-+=-+-+x x x x x x x x =2
)1)(2)(4(+-+x x x ;
（3）)3)(5()5()3)(5(51522
a x x x a x x a ax x x --+=+--+=---+. 15．（1）图略；
（2）当x =1时，y 最小值4.。