❖ 16.8÷（ 91.2－90.5）=24（人）
❖ 答：这个班男生有24人。
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练习二
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平 均每人跳140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？ 2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩， 平均每亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。 这块田是多少亩？
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❖ 回顾总结：
❖ 把几个不相等的数，在总数不变的条件下 ，通过移多补少，使它们完全相等，求得 的相等的数就是平均数。
❖ 平均数=总数量÷总份数 ❖ 总数量=平均数×总份数 ❖ 总份数=总数量×平均数
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【思路导航】 100分比95分多5分，这5分必须填补到其它几门功课的成绩中去， 使其平均分94分变为95分。每门填补95－94 = 1（分），5里面有5 个1，所以其它有5门功课，连数学在内共考了5＋1 = 6（门）功课 。
（100－95）÷（95－94）= 5（门） 5＋1 = 6（门）
答：这位同学一共考了6门功课
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❖ 例1 有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、 橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。一箱苹 果多少个？一箱桃有多少个？
❖ 分析与解答： ❖ （1）1箱苹果＋1箱梨＋1箱橘子=42×3=136（个）； ❖ （2）1箱桃＋1箱梨＋1箱橘子=36×3=108（个） ❖ （3）1箱苹果＋1箱桃=37×2=74（个） ❖ 由（1）（2）两个等式可知： ❖ 1箱苹果比1箱桃多126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1箱桃
有（74－18）÷2=28（个），1箱苹果有28＋18=46（个）。
❖ 1箱苹果和1箱桃共有多少个：37×2=74（个） ❖ 1箱苹果比1箱桃多多少个：42×3－36×3=18（个） ❖ 1箱桃有（74－18）÷2=28（个） ❖ 1箱苹果有多少个：28＋18=46（个） ❖ 答：一箱苹果46个，一箱桃28个。
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练习一
❖ 1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均 分89分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
❖ 2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲 、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求 四人的平均体重是多少千克？
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❖ 例2 一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知 女生有21人，平均每人92分；男生平均每人 90.5分。求这个班男生有多少人？
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练习四
小明前几天数学测验的平均成绩是84分，这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ次要考100分，才能把平均成绩提高到86分， 问这是他第几次测验？
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例5 小亮在期末考试中，政治、语文、数学、英语、自 然五科的平均成绩是89分，政治、数学两科平均91.5分 ，语文、英语两科平均分84分，政治、英语两科平均8 6分，英语比语文多10分。小亮的各科成绩是多少分？
语文：（84×2-10） ÷2=79（分）
英语：79+10=89（分） 政治：86×2-89=83（分） 数学：91.5 ×2-83=100（分） 自然：89×5－（79＋89＋83＋100）=94分。
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练习五
甲、乙、丙三个数的平均数是82，甲、乙两 数的平均数是86，乙、丙两数的平均数是77。 乙数是多少？甲、丙两个数的平均数是多少？
❖ 分析： ❖ 女生每人比全班平均分高92－91.2=0.8（分），而男生每人比全班平
均分低91.2－90.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8 （分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个 男生。
❖ （92－91.2） ×21=16.8（分）
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例3 小莉读一本小说，第一天读74页，第二天读82页， 第三天读71页，第四天读63页，第五天读的页数比这5天 中平均每天读的少6页，小莉第五天读多少页？
分析： 前四天平均每天读（74+82+71+63）÷4=72.5（页）。 第五天比5天中平均读的少6页，平均分给前4天，
6 ÷4=1.5（页） 72.5-1.5=71（页）， 就是5天平均读的页数，第五天读的页数为71-6=65（页）。
分析与解答：因为语文、英语两科平均分84分，即语文＋英语=168分， 而英语比语文多10分，即英语－语文=10分，所以，语文是（168－10） ÷2=79分，英语是79＋10=89分。又因为政治、英语两科平均86分，所以 政治是86×2－89=83分；而政治、数学两科平均分91.5分，数学是91.5× 2－83=100分；最后根据五科的平均成绩是89分可知，自然是89×5－（7 9＋89＋83＋100）=94分。
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五年级奥数
第一讲：平均数
制作人：许晓雁
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❖ 专题简析： ❖ 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少
，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 ❖ 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ ❖ 下面的数量关系必须牢记： ❖ 平均数=总数量÷总份数 ❖ 总数量=平均数×总份数 ❖ 总份数=总数量×平均数
（74+82+71+63）÷4=72.5（页） 6 ÷4=1.5（页） 72.5-1.5-6=65（页）
答：小莉第五天读了65页。
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练习三
小宇与五名同学一起参加数学竞赛，那五名同学 的成绩分别为79分，82分，90分，85分，84分， 小宇的成绩比6人的平均成绩高5分。求小宇的数 学成绩。
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例4 一位同学在期中测验中，除了数学外，其 它几门功课的平均成绩是94分，如果数学算在 内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问 这位同学一共考了多少门功课？