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统计学计算题汇总

第二章六、计算题.1.下面是某公司工人月收入水平分组情况和各组工人数情况:月收入(元)工人数(人)400-500 20500-600 30600-700 50700-800 10800-900 10指出这是什么组距数列,并计算各组的组中值和频率分布状况。

答:闭口等距组距数列,属于连续变量数列,组限重叠。

各组组中值及频率分布如下:2.抽样调查某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入(单位:百元)如下:88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66⑴根据上述资料进行分组整理并编制频数分布数列⑵编制向上和向下累计频数、频率数列答:⑴⑵某省20户城镇居民平均每人全年可支配收入分布表第三章六、计算题.⒈某企业生产情况如下:要求:⑴填满表内空格.⑵对比全厂两年总产值计划完成程度的好坏。

解:⑴某企业生产情况如下:单位:(万元)⑵该企业2005年的计划完成程度相对数为110.90%,而2006年只有102.22%,所以2005年完成任务程度比2006好。

⒉某工厂2006年计划工业总产值为1080万吨,实际完成计划的110%,2006年计划总产值比2005年增长8%,试计算2006年实际总产值为2005年的百分比?解:118.8%3.某种工业产品单位成本,本期计划比上期下降5%,实际下降了9%,问该种产品成本计划执行结果?解:95.79%4.我国“十五”计划中规定,到“十五”计划的最后一年,钢产量规定为7200万吨,假设“八五”期最后两年钢产量情况如下:(万吨)根据上表资料计算:⑴钢产量“十五”计划完成程度;⑵钢产量“十五”计划提前完成的时间是多少?解:⑴102.08%;⑵提前三个月5.某城市2005年末和2006年末人口数和商业网点的有关资料如下:计算:⑴平均每个商业网点服务人数;⑵平均每个商业职工服务人数;⑶指出是什么相对指标。

解: 某城市商业情况⑶上述两个指标是强度相对指标。

6.某市电子工业公司所属三个企业的有关资料如下:试根据上表已知数据计算空格中的数字(保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何种相对指标。

)解:表中⑵栏为结构相对数;⑹栏为计划完成程度相对数;⑻栏为动态相对数;⑼栏为比较相对数。

7.某企业2005年计划比上年增产甲产品10%,乙产品8%,丙产品5%;实际产量甲产品为上年1.2倍,乙产品为上年85%,丙产品为上年2.03倍。

试确定三种产品的计划完成程度指标。

解:计划完成程度的计算表如下:8.某企业产值计划完成103%,比上年增长55%,试问计划规定比上年增长多少?又该企业某产品成本应在去年600元水平上降低12元,实际上今年每台672元,试确定降低成本计划完成指标。

解:由题意知:本年实际产值/本年计划产值=103%本年实际产值/上年实际产值=155%所以:本年计划产值/上年实际产值=155%÷103%=150.49%计划规定比上年增长50.49%;成本计划完成程度=672÷(600-12)=114.29%9.甲乙两企业生产同种产品,1月份各批产量和单位产品成本资料如下:试比较和分析哪个企业的单位成本高,为什么?解:甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16(元)乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09(元)可见甲企业的单位产品成本较高,其原因是甲企业生产的3批产品中,单位成本较高(1.2元)的产品数量占70%,而乙企业只占30%。

10.某厂开展增产节约运动后,1月份总成本为10000元,平均成本为10元,2月份总成本为3000元,平均成本为8元,3月份总成本为35000元,平均成本为7.2元,试问,第一季度该厂平均单位成本为多少元? 解:第一季度该厂平均成本为:x =11.6236480002.73500083000101000035000300010000=++++=∑∑xm m =7.70(元)11.有四个地区销售同一种产品,其销售量和销售额资料如下:试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。

解:计算数值如下表:总平均价格=23010600=销售总量销售总额=46.0912.某商店售货员的工资资料如下:根据上表计算该商店售货员工资的全距,平均差和标准差,平均差系数和标准差系数。

解:⑴2010200==∑∑fXf X =510(元); ⑵全距=690-375=315(元)⑶156020X XfA D f-⋅==∑∑=78(元); ⑷)(202085002==∑∑-ffXX σ=102.1(元)⑸%10051078%100⨯=⨯⋅=⋅XD A V D A =15.29%; ⑹%1005101.102%100⨯=⨯=XV σσ=20.02%13.某厂400名职工工资资料如下:试根据上述资料计算该厂职工平均工资和标准差。

解: 列表有平均工资:54400400Xf X f==∑∑=1360(元) 标准差:σ=(元)14..某班甲乙两个学习小组某科成绩如下: 甲小组乙小组试比较甲乙两个学习小组该科平均成绩的代表性大小。

解: 甲小组241770==∑∑fXf X =73.75(分) σ=(分) 11.0673.75PXV σσσ===×100%=15.00% 乙小组241790==∑∑fXf X =74.58(分) σ===(分) 10.674.58XV σσ==×100%=14.21% 计算结果得知乙小组标准差系数小,所以乙小组平均成绩代表性大。

第四章六、计算题.⒈某地区2005年各月总产值资料如下:请计算各季平均每月总产值和全年平均每月总产值。

解:第一季度平均每月总产值=4400万元第二季度平均每月总产值≈4856.7万元第三季度平均每月总产值=5200万元第四季度平均每月总产值=5500万元全年平均每月总产值=4989.2万元⒉某企业2005年各月月初职工人数资料如下:请计算该企业2005年各季平均职工人数和全年平均职工人数。

解:第一季度平均职工人数≈302人第二季度平均职工人数≈310人第三季度平均职工人数=322人第四季度平均职工人数=344人全年平均职工人数≈320人⒊2000年和第十个五年计划时期某地区工业总产值资料如下:请计算各种动态指标,并说明如下关系:⑴发展速度和增长速度;⑵定基发展速度和环比发展速度;⑶逐期增长量与累计增长量;⑷平均发展速度与环比发展速度;⑸平均发展速度与平均增长速度。

解:计算如果如下表:“十五”时期工业总产值平均发展速度=53.3439.783=117.96% 各种指标的相互关系如下:⑴增长速度=发展速度-1,如2001年工业总产值发展速度为130.21%,同期增长速度=130.21%-100%=30.21%⑵定基发展速度=各年环比发展速度连乘积,如2005年工业总产值发展速度228.34%=130.21%×116.2%×105.58%×128.23%×111.41%⑶累计增长量=各年逐期增长量之和,如2005年累计增长量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3⑷平均发展速度等于环比发展速度的连乘积再用其项数开方。

如“十五”期间工业总产值平均发展速度⑸平均增长速度=平均发展速度-1,如“十五”期间平均增长速度17.96%=117.96%-100%⒋某国对外贸易总额2003年较2000年增长7.9%,2004年较2003年增长4.5%,2005年又较2004年增长20%,请计算2000-2005每年平均增长速度。

解:2000-2005年每年平均增长速度=6.2%⒌某厂职工人数及非生产人员数资料如下:要求:⑴计算第一季度和第二季度非生产人员比重,并进行比较;⑵计算上半年非生产人员比重。

解:⑴第一季度非生产人员比重:17.4%;第二季度非生产人员比重:16.4%;∴第二季度指标值比第一季度少1%。

⑵上半年非生产人员比重:16.9%。

⒍某地区2001年至2005年水稻产量资料如下表:试用最小平方法配合直线趋势方程,并据此方程预测该地区2008年水稻产量。

解:y c=345.6+14.4x;y2008=417.6万吨⒎某企业历年若干指标资料如下表:单位:万元试根据上述资料,计算表中所缺的数字。

解:各指标计算见下表:单位:万元⒏已知我国1997年自行车产量为2800万辆,若今后以每年递增15%的速度发展,则到2005年将达到什么水平?y=2800,x=115% 或1.15,n=8解:已知:x=,()0nnx y y=y n=2800×8(1.15)=8565.26(万辆)9.某县2001-2004年各季度鲜蛋销售量数据如下(单位:万公斤)⑴用同期平均法计算季节变动⑵用趋势剔除法计算季节变动;⑶拟合线性模型测定长期趋势,并预测2005年各季度鲜蛋销售量。

解:⑴2001-2004年各季度鲜蛋销售量(同期平均法)⑵移动平均法消除季节变动计算表(一)⑶上表(一)中,其趋势拟合为直线方程:8.69250.6399T t ∧=+。

根据上表计算的季节比率,按照公式t t t KL Y T S ∧∧∧-=计算可得: 2004年第一季度预测值:()171718.69250.639917 1.071420.9682Y T S ∧∧∧==+⨯⨯=2004年第二季度预测值:()181828.69250.639918 1.122422.6845Y T S ∧∧∧==+⨯⨯=2004年第三季度预测值:()191938.69250.6399190.8673418.0837Y T S ∧∧∧==+⨯⨯=2004年第四季度预测值:()202048.69250.6399200.938820.1753Y T S ∧∧∧==+⨯⨯=第五章六、计算题.⒈用同一数量人民币、报告期比基期多购买商品5%,问物价是如何变动的?解:物价指数为95.24%;即物价降低了4.76%⒉报告期和基期购买等量的商品,报告期比基期多支付50%的货币,物价变动否?是如何变化的?解:物价上涨了,物价指数为150%,即报告期比基期物价提高了50%⒊依据下列资料计算产量指数和价格指数:解:⑴个体指数:⑵综合指数:产量 118.1%出厂价格 105.8%⒋某厂产品成本资料:计算:⑴成本个体指数和产量个体指数;⑵综合成本指数; ⑶总生产费用指数。

解:⑴成本、产量的个体指数⑵综合成本指数=91.3% ⑶总生产费用指数1920020000011==∑∑Q Z Q Z K ZQ =104.2%⒌某厂所有产品的生产费用2005年为12.9万元,比上年多0.9万元,单位产品成本平均比上年降低3%。

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