缩功；（4）压缩过程中传出的热量。 解： （1）多变指数
Q p1v1n = p2v2 n
p
ln( 2 p )
∴n =
1=
ln 0.32 0.1
= 1.186
ln(V1 V2 )
ln 0.032 0.012
（2）空气终温
T2
= T1 (
p2 p1
n −1
)n
=
(273.15
+
50)
×
(
0.32
)
1.186−1 1.186
p1 = 0.1MPa, t1 = 20°C ，压缩过程多变指数 n=1.25。若压气机的定温效率为ηc,T = 0.77 ，试计算
压气机生产量（ kg h ）及带动该压气机所需的原动机的功率（压气机的外部磨擦损失忽略不
计）。 解：
题意σ = Vc = 0.05 π = p2 = 8
Vh
p1
n=1.25
κ −1
)κ
−1] =
1.4 × 0.1×106 1.4 −1
1.4−1
×140 ×[6 1.4
−1] = 327.9 ×105
J
h
Ns
=
327.9 ×105 3600
= 9108.3W
= 9.11KW
（3）多变压缩
Wt , n
=
n n −1
p1V1[(
p2 p1
n −1
)n
−1] =
1.2 × 0.1×106 1.2 −1
1
1
Qηv = 1− σ (π n −1) = 1− 0.05× (81.25 −1) = 0.786
∴qm
= 400×
p1Ves Rg T1
=
400 60
×
0.1×10 6
× 0.786× π × 0.32 4
287 × 293.15
×
0.2
=
0.088
kg
s
可逆定温功压缩功率为：
Wc,T
= − p1V1 ln
RgT1
(π
n −1
n )+
n
n −
1
R
g
T2
(π
n −1 n
− 1) +
n
n −
1
RgT3
(π
n −1 n
− 1)
=
n n −1
Rg (π
n −1 n
− 1)(T1
+ T2
+ T3 )
=
1.3 × 287 1.3 − 1
1.3−1
× (5 1.3
− 1) × (293.15
+
425.0 +
616.25)
n −1
（3） T2 = T1 ⋅π n = 425.0K
n−1
1.3−1
T3 = T2 ⋅π n = 425.0 × 5 1.3 = 616.25K = 343.10°C
n−1
1.3−1
T4 =T 3⋅π n = 616.25× 5 1.3 = 893.56K = 620.41°C
wc
=
n
n −
1
Qw
=
qm,W c∆t
=
465 × 4.187 ×14 3600
=
7.5715kW
q m,a
=
p1V1 Rg T1
=
0.1×106 × 250 3600× 287 × 293.15
= 0.08254 kg s
Q QW = −Qa
∴q =
QW q ma
=
− 7.5715 0.08254
=
−91.73
kJ
0.5
)
1.25−1 1.25
0.1
=
400.33K
（3）每小时吸气量
t2 = t3 = 127.18°C
V1′ =
nRT1 p1
=
500 22.4
×
8314.5 × 290.15 0.1 × 10 6
= 538.49 m3
v1
=
Rg T1 p1
=
287 × 293.15 0.1 × 10 6
= 0.08413 m3
kg
qm
=
Ves v1
=
0.00713 × 750 × 60 0.08413
=
3813.56 kg
h
（3） wc
=
n n −1
p1v1 (π
n−1 n
−1) = 1.3 × 0.1×106 1.3 −1
1
× 0.08413× (7 1.3
解：
按耗功最小原则， π 1 = π 2 = π 3 = 3
p4 p1
= 3 12.5 = 5 0.1
（1） wc
= 3wc,L
= 3×
n n −1
p1v1 (π
n−1 n
− 1)
Q p1 = 0.1MPa t1 = 20°C
∴v 1
=
Rg T1 p1
=
287 × 293.15 0.1× 10 6
= 0.8413 m3
消耗的总功 W；
115
第九章 压气机的热力过程
（5） 空气在中间冷却器及两级气缸中放出的热量（ kJ h ）。 解： （1）中间压力 p2
p2 = p1 p3 = 0.1× 2.5 = 0.5MPa （2）压气机中空气被压缩后最高温度
T2
= T3
= T1 (
p2 p1
n −1
)n
=
290.15
×
(
准状态下），两个气缸中的压缩过程均按多变指数 n=1.25 进行。以压气机所需要的功量最小作 为条件，试求：
（1） 空气在低压气缸中被压缩后所达到的压力 p2 ； （2） 压气机中气体被压缩后的最高温度 t2 和 t3； （3） 设压气机转速为 250rpm，每个气缸在每个进气冲程中吸
入的空气体积 V1 和 V2; （4） 每级压气机中每小时所消耗的功 W1 和 W2，以及压气所
wc
=
n
n −
1
RgT1[(
p2 p1
n −1
)n
−1] =
1.2
×
287
×
293.15
×
[(
0.9
)
1.2−1 1.2
1.2 −1
0.1
−1] =
2.23 × 10 5
J
kg
N = qm,a ⋅ wc = 0.0825× 2.23×105 = 18.4kW
9-4 三台空气压缩机的余隙容积比均为 6%，进气状态均为 0.1MPa,27°C ，出口压力为 0.5MPa ，
0.1
= 387.82K
（3）压缩功
Wn
=
1 n −1
p1V1[(
p
2
)
n −1 n
p1
− 1]
=
1
1.186−1
× 0.1× 106 × 0.032 × (3.2 1.186 − 1) = 3442.8J = 3.443kJ
1.186 − 1
112
第九章 压气机的热力过程
（4）过程热量cn= Nhomakorabean −κ n −1
第九章 压气机的热力过程
第九章 压气机的热力过程
9-1 某单级活塞式压气机每小时吸入的空气量 V1 = 140m3/h ，吸入空气的状态参数是
p1=0.1MPa、t1=27℃，输出空气的压力 p2 = 0.6MPa 。试按下列三种情况计算压气机所需要
的理想功率（以 kW 表示）：①定温压缩；②绝热压缩（设κ =1.4）；③多变压缩（设 n=1.2）。 解： （1）定温压缩
+
273.15
)
1.2 1.2−1
293.15
=
0.90MPa
（2） q = ∆h + wt
∴ wc = −wt = ∆h − q = c p (T2 − T1 ) − q = 1.004 × (150 − 20) + 91.73 = 222.25 kJ kg
∴ N = qm,a ⋅ wc = 0.08254 × 222.25 = 18.3kW 或
解 由题意 Vh = 0.009m3 π = 7 σ = 0.06 n = 1.3
（1） η v
= 1− Vc Vh
(π
1 n
−1) = 1−σ (π
1 n
1
−1) = 1− 0.06 × (7 1.3
−1)
= 0.792
（2）Ves = ηV ⋅Vh = 0.792 × 0.009 = 0.00713m3
1.2−1
×140 ×[6 1.2
−1] =
292.3 × 10 5
J
h
Nn
=
292.3 × 10 5 3600
= 8.12×103W
= 8.12KW
9-2 某单级活塞式压气机吸入空气参数为 p1 = 0.1MPa, t1 = 50°C,V1 = 0.032m3 ，经多变压缩
p2 = 0.32MPa,V2 = 0.012m3 （1）压缩过程的多变指数；（2）压缩终了空气温度；（3）所需压
1
η v,2 = 1 − 0.06 × (51.25 − 1) = 0.843 ηv,3 = 1 − 0.06 × (5 − 1) = 0.76
113
第九章 压气机的热力过程
9-5 某单级活塞式压气机，其增压比为 7，法塞排量为 0.009m3 ，余隙比为 0.06 转速为
750r/min(每分钟转数)，压缩过程多变指数为 1.3。求（1）容积效率；（2）生产量（ kg h ）；（3） 理论消耗功率（kW）；（4）压缩过程中放出的热量。已知吸入空气参数为 p1 = 0.1MPa, t1 = 20°C 。