2.使学生在认识成反比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
学习重点：认识反比例的意义。
学习难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书第64～65页的例3和“试一试”，“练一练”和练习十三的第6～8题。
2.图中所描的点在一条直线上吗？
3.根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米？行驶400千米需要多少千米？
点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
一种水笔每枝3元，购买2枝、3枝、……备需多少元？
1、把下表填写完整：
数量/枝
1
2
3
4
5
总价/元
3
2、根据表中的数据，在下图描出数量和总价所对应的点，并把它们顺序连接起来。
总结
归纳
达标
测评
㈠、归纳总结本节课所学习的知识
㈡、解决问题。
一、判断下面题中的两种量是不是成正比例关系，并说明原因。
１.每袋面粉的质量一定，面粉的总质量和袋数。
2.汽车的速度一定，所以时间和所行路程。
3.小华跳高的高度和她的身高。
二、选择题
1.甲数的1/5与乙数的2/15相等，甲数与乙数（ ）。
A.成正比例关系 B.不成正比例关系 C.无关系
④、在同一幅地图上，图上距离与实际距离（ ）。
课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1、一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
…
路程（千米）
80
160
240
320
400
480
…
根据表中的数据，可以用图像表示。
1. 在图中先描出各点，再任意找三个点，并用字母标明，再写出它表示的意义。预习 Nhomakorabea指
导
1、完成教科书第63页的例2,“练一练”和练习十三的第4、5题。
2、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，认识成正比例的量的变化规律。
预
习
自
测
1、判断下面两种量是否成正比例。
①、苹果的单价一定，买苹果的数量和总价（ ）。
②、每小时织布米数一定，织布总米数和时间（ ）。
③、小明的年龄和体重（ ）。
学习重点：结合实际情境认识成正比例的量的特点，加深对正比例意义的理解。
学习难点：能跟据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的量。
课 前 预 习
预
习
指
导
1、完成教科书第62～63页的例1和“试一试”，“练一练”和练习十三的第1～3题。
2、理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
总价/元
数量/枝
3、购买水笔的枝数和需要的钱成正比例吗？你是根据什么来判断的？
4、根据图像判断，买7枝水笔需要多少元？
教学反思
六年级数学导学案
班级：
备课日期：
教学日期： 年 月 日
姓名：
课型：探究新知课
设计：
课题
5.3 成反比例的量
学
习
目
标
1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
2.使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3.使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学习活动的习惯。
学习重点：能认识正比例关系的图像。
学习难点：利用正比例关系的图像解决实际问题。
课 前 预 习
如果用字母x、y表示两种相关系的量，用k表示比值，比值一定，则正比例关系式可以表示成
3.请你再举个成正比例关系的例子。
点拨
释疑
拓展
延伸
【拓展延伸】：
思考：
1.正方形的边长和周长成正比例吗？为什么？
因为（ ），所以正方形的边长和周长 （ ）正比例。
2.正方形的边长和面积成正比例吗？为什么？
因为（ ），所以正方形的边长和面积（ ）正比例。
2.成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量（ ）。
A.也缩小 B.反而扩大 C.不变。
教学反思
六年级数学导学案
班级：
备课日期：
教学日期： 年 月 日
姓名：
课型：探究新知课
设计：
课题
5.2 成正比例量的图像
学
习
目
标
1.能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2、初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。
预
习
自
测
1、风筝车间接到一份风筝出口定单，生产情况如下。
每天生产的个数
120
180
200
300
360
400
天数
60
40
36
24
20
18
表中（）随着（）的扩大而缩小，但相对应的两种量的（ ）是一定的，所以这两种成（ ）比例关系。
预
习
自
测
1、填空：
⑴、已知路程的时间，怎样求速度？
⑵、已知总价和数量，怎样求单价？
⑶、已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？
2、一列火车行驶的时间和路程如下表：
时间（小时）
1
2
3
4
5
6
7
…
路程（千米）
90
180
270
360
450
540
630
…
⑴、表中（ ）和（ ）是两个相关联的量。
⑵、这两个相关量是怎样变化的？
⑶、这两种相关量的量的比的比值都是（ ），也就是（ ）一定，写出数量关系式。
课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1.观察自主学习中第2题，这两题中的两种相关联的量有什么规律？
2.什么是成正比例的量和正比例关系？
两种（ ）的量，一种量变化，另一种量（ ），如果这两种量中，（ ）的两个数的（ ）一定，这两种量就叫成正比例的量，这两种量的关系叫做（ ）。
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
六年级数学导学案
班级：
备课日期：
教学日期： 年 月 日
姓名：
课型：探究新知课
设计：
课题
5.1 成正比例的量
学
习
目
标
1.使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，初步理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是不是成正比例。
2.让学生在认识成正比例的量的过程中，初步体会数量之间相依互变的关系，进一步培养观察能力和发现规律的能力。
2、小明看一本书。
每天看的页数
10
15
20
25
30
看的天数
60
40
30
24
20
表中每天看的页数随着（）的变化而变化，但相对应的两种量的（ ）一定，所以这两种量成（ ）比例关系。
我的
疑问
课 堂 活 动 设 计
合作
交流
展示
质疑
【探索研究】
1.运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表：
每天运的吨数
300