166
170
162
166
164
828
165．6
8
3
168
166
160
162
160
816
163．2
8
4
168
164
170
164
166
832
166．4
6
5
153
165
162
165
167
812
162．4
14
6
164
158
162
172
168
824
164．8
14
7
167
169
159
175
165
835
ห้องสมุดไป่ตู้167．0
现把全部预备数据作直方图并与规格进行比较.如下图所表示.
由此可见,数据分布与规格比较均有余量,但其平均值并未对准规格中心,因此还可以加以调整以便提高过程适应能力指数,减少不合格品率.调整后要重新计算 图.
SU=200
145 150 155 160 165 170 175 180 185 SL=100 m=150 u=
[分析]螺栓扭矩是计量特征值,故可选用正态分布控制图,又由于本例是大量生产,不难取得数据,故决定选用灵敏度高的 图.
[解]按照下列步骤建立 图
步骤一.根据合理分组原则,取25组预备数据,见下表.
步骤二.计算各样本组的平均值 ,例如第一组样本的平均值为
=(154+174+164+166+162)/5=
P图的UCL(5)
1
85
2
2
83
5
3
63
1
4
60
3
5
90
2
6
80
1
7
97
3
8
91
1
9
94
2
10
85
1
11
55
0
0
12
92
1
13
94
0
0
14
95
3
15
81
0
0
16
82
7
17
75
3
18
57
1
19
91
6
20
67
2
21
86
3
22
99
8
23
76
1
34
93
8
25
72
5
26
97
9
27
99
10
28
76
2
小计
2315
49．50
49．51
49．47
49．53
49．52
49．506
0．06
19
49．50
49．49
49．52
49．50
49．54
49．510
0．05
20
49．50
49．52
49．53
49．45
49．51
49．502
0．08
21
49．52
49．47
49．57
49．45
49．52
49．516
0．10
22
49．50
2．控制用控制图：
规则1 每一个点子均落在控制界限内。
规则2 控制界限内点子的排列无异常现象。
[案例1] p控制图
某半导体器件厂2月份某种产品的数据如下表(2)(3)栏所表示,根据以往记录知,稳态下的平均不合格品率 ,作控制图对其进行控制.
数据与p图计算表
组号(1)
样本量(2)
不合格品数D(3)
不合格品率p(4)
4．反证法思想。
四．控制图的种类
1．按产品质量的特性分（1）计量值（ ）
（2）计数值（p，pn，u，c图）。
2．按控制图的用途分：（1）分析用控制图；（2）控制用控制图。
五．控制图的判断规则
1．分析用控制图：
规则1 判稳准则-----绝大多数点子在控制界限线内（3种情况）；
规则2 判异准则-----排列无下述现象（8种情况）。
从图上可以看到,第14个点超过控制界限上界,出现异常现象,这说明生产过程处于失控状态.尽管 =%<2%,但由于生产过程失控,即不合格品率波动大,所以不能将此分析用控制图转化为控制用控制图,应查明第14点失控的原因,并制定纠正措施.
[案例3]某手表厂为了提高手表的质量,应用排列图分析造成手表不合格的各种原因,发现---停摆占第一位.为了解决停摆问题,再次应用排列图分析造成停摆的原因,结果发现主要是由于螺栓脱落造成的,而后者是有螺栓松动造成.为此,厂方决定应用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制.
0．12
10
49．50
49．48
49．57
49．55
49．53
49．526
0．09
11
49．47
49．44
49．54
49．55
49．50
49．500
0．11
12
49．49
49．50
49．50
49．52
49．55
49．512
0．06
13
49．46
49．48
49．53
49．50
49．50
49．494
0．07
解：一.收集收据
在5M1E充分固定并标准化的情况下,从生产过程中收集数据,见下表所表示:
某无线电元件不合格品率数据表
组号
样本大小
样本中不合格品数
不合格品率
1
835
8
2
808
12
3
780
6
4
504
12
5
860
14
6
600
5
7
822
11
8
814
8
9
618
10
10
703
8
11
850
19
12
709
11
13
700
同时满足,也即 相差不大时,可以令 ,,使得上下限仍为常数,其图形仍为直线.
本例中, , 诸样本大小 满足上面条件,故有控制线为:
p图:
五.制作控制图:
以样本序号为横坐标,样本不合格品率为纵坐标,做p图.
UCL
CL
LCL
六.描点:依据每个样本中的不合格品率在图上描点.
七.分析生产过程是否处于统计控制状态
九．过程平均不合格品率p
2．00
49．5068
0．0800
解：一。收集数据并加以分组
在5M1E充分固定并标准化的情况下，从生产过程中收集数据。每隔2h，从生产过程中抽取5个零件，测量其长度，组成一个大小为5的样本，一共收集25个样本（数据见上表）。一般来说，制作 图，每组样本大小n≤10，组数k≥25。
二．计算每组的样本均值及极差（列于上表）。
统计过程控制（SPC）案例分析
一．用途
1. 分析判断生产过程的稳定性，生产过程处于统计控制状态。
2．及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品产生。
3．查明生产设备和工艺装备的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4．为评定产品质量提供依据。
二．控制图的基本格式1．标题部分
X-R控制图数据表
产品名称
49．52
49．49
49．53
49．47
49．502
0．06
23
49．50
49．47
49．48
49．56
49．50
49．502
0．09
24
49．48
49．50
49．49
49．53
49．50
49．500
0．05
25
49．50
49．55
49．57
49．54
49．46
49．524
0．11
总和值
平均值
1237．669
14
49．53
49．57
49．55
49．51
49．47
49．526
0．10
15
49．45
49．47
49．49
49．52
49．54
49．490
0．09
16
49．48
49．53
49．50
49．51
49．50
49．504
0．05
17
49．50
49．48
49．52
49．55
49．50
49．510
0．07
18
量
特
性
在方格纸上作出控制图：
控制图
图
R图
说明
操作人
班组长
质量工程师
横坐标为样本序号，纵坐标为产品质量特性。图上有三条平行线：
实线CL：中心线
虚线UCL：上控制界限线
LCL：下控制界限线。
三．控制图的设计原理
1．正态性假设：绝大多数质量特性值服从或近似服从正态分布。
2．3 准则：99。73%。
3．小概率事件原理：小概率事件一般是不会发生的。
10
14
500
16
15
830
14
16
798
7
17
813
9
18
818
7
19
581
8
20
550
6
21
807
11
22
595
7
23