第四节：各种速度之间的关系
速度的类型：平均速度、均方根速度、 叠加速度、层速度、等效速度。 一、平均速度与均方根速度的比较 二、由叠加速度计算均方根速度 三、由均方根速度计算层速度 四、各种介质结构情况下各种速度的 计算公式与相互转换
一、平均速度与均方根速度 定义射线平均速度：当地震波在非均匀介质 中传播时，沿不同的射线路径有不同的传播 速度，即把地震波沿某一条射线传播所走的 总路程长度除以所需的时间叫做波沿这条射 线的射线平均速度。。
不同介质结构情况下，射线平均速度的 形式： 1）、水平层状介质情况下：
s V ( P, t ) t

i 0
n
hi 1 p 2Vi 2
V
i 0
n
hi 1 p 2Vi 2
(6-5-1)
i
2）、连续介质情况下：
V ( p, t )
z
dz 1 p V ( z)
t
t
x v
v ( 1) v x 4 v t

式中：
v
t v

t

v
4

t v
1
4
t
1
均方根速度的概念：将水平层状介质情 况下反射波时距曲线看成双曲线时求得 的速度。
三、等效速度
倾斜界面共中心时距曲线方程:
2 2 1 x cos 2 2 2 2 2 t 4h0 x cos 或 t t0 2 V V
Vn c sin Vk
1
Vn是泥浆速度， （其中， Vk是地层 速度）入射到井壁上，产生一 个沿井壁方向前进的滑行波。 该波的一部分能量又经过泥浆， 以临界角折射到接收器M和N， t k 形成时差 ，时差的大小决定 于M和N之间的地层速度 。
Vk
因为M、N之间的距离是固定的，时差大表 示声波在地层中的传播速度小；时差小表示 传播速度大，通过井上仪器的记录可得到一 条声速时差曲线，一般记录的时差是声波传 播0.5米距离所用的时间，为使用方便，地面 k ，其倒 记录时，换算成1米距离所用时间 1 数就是相应的层速度。即 ： Vk
2）、把对应数据点标 在坐标系中，得到沿 垂直向下方向传播的 距离与传播时间之间 的关系，叫做垂直时 距曲线。
Vav
3）、当速度分层明显 时，可以根据垂直时 距曲线求出各层的层 速度Vn 后，作出Vn H 曲线反映层速度随深 度变化的情况。
二、声波测井
1：原理 超声波发生器O发射的20千周 脉冲波，以临界角：
介质性质 弹性常数 岩性 密度 构造历史和沉积年代 埋藏深度 孔隙度及流体性质 温度压力
吸收衰减
一、速度与岩石弹性常数的关系
弹性模量 拉梅系数、体变模量K、杨氏模量E、泊松比v
剪切模量
体变模量
杨氏模量
Vp (1 ) (1 )(1 2 )
Vs 2 (1 )
岩 石 类 型 沉积岩 玄武岩 速 度 （米/秒） 1500——6000 4500——8000
变质岩
花岗岩
表1
3500——6500
4500——6500
各大类岩石的波速
岩石类型 砾岩碎石干砂 砂质粘土 湿砂 粘土 砂岩 泥灰岩 石灰岩，白云岩 泥质页岩 盐岩
表2
速度 （米/秒） 200~800 300 ~ 900 600 ~ 800 1200 ~ 2500 1400 ~ 4500 2000 ~ 3500 2500 ~ 6100 2700 ~ 4100 4200 ~ 5500
第二节 几种速度的概念
速度类型： 一、平均速度与层速度 二、均方根速度 三、等效速度 四、叠加速度
一、平均速度与层速度
平均速度定义与计算公式：
h1 h2 h Vav h1 h2 h v1 v 2 v

h
1
h 1 v
由此可知：引入平均速度 的基本假设是：地震波沿 着最短路径传播，即直线 传播
补充说明：炮井距d的选择： 1、炮点不能太远。射线平均速度一般大 于平均速度，尤其在浅层更为显著，深 层速度逐渐靠近平均速度。因此d应该尽 量小一些。 2、炮点不能太近。d太小则可能出现电 缆波或套管波的干扰，对深井也不安全。 所以，d不能选得太小。
3、资料的整理成果： 1）、利用得到的t 和 ，先把t换算 成 Vav。把数据画在 t0 的坐标系中，就得 到平均速度（随 t0 变化）曲线（见图 6-3-5）
六、与孔隙度和流体性质的关系
岩石孔隙度示意图
流体（孔隙）
Vf
岩石骨架
Vr
1 1 V V f Vr
当考虑流体压力变化影响因素时，引入压差调 节系数C，上式变为：
1 C 1 C V Vf Vr

——孔隙度；
V ——波在岩石中的实际速度； V f ——波在孔隙流体中的速度； Vr ——波在岩石基质中的速度； C ——压差调节系数。
一、地震测井
1、工作原理 地震测井的情况及有关 参数，可以用图6-3-4表 示。激发点在地面的位 置是O，但真正位置是 井底O*；爆炸井深 hc ， 爆炸井同深井的水平距 离是d. 原理： S Vav t
近炮点距离：波沿AS传播 SH 远炮点距离：波沿O`S传播 ` 2 2 S OS d （H hc） 近炮点平均速度： H Vv t 远炮点：射线平均速度
四、叠加速度
第三节：平均速度的测定
平均速度的用途：地震时间剖面转换为深 度剖面。 平均速度测定的方法： 1）、岩石物理测定（岩石物理学），在 实验室进行； 2）、由叠加速度求层速度、平均速度； 3）、井中测量（地震测井、声波测井、 vsp）。
其等效方程： t 2 t0
2
x2 V2
V 其中：V cos2
四 叠加速度的求取
一：速度分析原理 二：叠加速度谱的形成 三：速度谱的解释与应用
四、叠加速度
由前面讨论的几个速度知道，在一般情况下，(包括 水平界面均匀介质、倾斜界面均匀介质、覆盖层为 层状介质或连续介质等)，都可将共中心点反射波时 距曲线看作双曲线，用一个共同的式子来表示：
平均速度就是地震波垂直穿过该层以上的总地 层厚度与总传播时间之比。
平均速度和均方根速度的比较
用一个假想速度(平均速度)来代替各小层的速 度，使层状介质转化为理想的均匀介质。而这 个假想速度—平均速度并不是各小层速度的线 性平均，而是按各小层速度Vi对垂直旅行时加 权平均。 在平均速度中。垂直旅行时间大的层的速度就 对平均速度影响大，小的就影响小。
2 2 d （ H h ） OS c Vav tc tc `
2、工作方法 炮点位置的确定： 1）、一般设远近 两个炮点，近炮点 距深井50—100米， 炮井按扇形排列， 远炮点距深井 300—500米，炮点 按矩形排列，井距 10米左右（见图63-2）
2）、当地层倾 角时，炮点应布 置在地层下倾方 向，以防止折射 波的干扰（见图 6-3-3）。在地层 上倾方向放炮时， 容易接收到折射 波，在地层下倾 方向放炮时，不 易接收到折射波。
0.31V
1 4
四、速度与构造历史和沉积年代的关系
一般来说，地层越深， 地震波速度越大
一般来说，沉积年代越 久，地震波速度越大
地震波速度与沉积地质年代、地质构造 历史有关,不同的地区有不同的表现，主 要有以下几个特点： 1）、地质年代越长、构造历史越久，地 震波速度越高；地质年代越短、构造历 史越短，地震波速度越低。 2）、在强烈褶皱地区，经常观测到的地 震波速度大；而在隆起的构造顶部，则 发现速度减低。
2 2
0
V ( z)
0
z
dz 1 p 2V 2 ( z)
平均速度和均方根速度的比较
平均速度和均方根速度都是把层状介质假想成 某种均匀介质，它对某一种结构，只有一个平 均速度和均方根速度。实际上，地震波在同一 种介质中，沿不同射线传播，射线平均速度是 不同的。此时用同一速度对道集进行动校正， 肯定不能完全校正准确，这种误差随炮检距增 大而增大。
k
这就是声波测井求取层速度的基本原理和过 程。速度的倒数也称为“慢数（Slowness)”， 用S表示.
2：声波测井的应用 1）、求平均速度
Vav ,h H tH H

H
0
(h)dh
2）、求层速度
Vk 1
k

地震测井和声速测井的异同点： 相同点：求取平均速度和层速度。 不同点： 1）、取得速度资料方法不同。地震测井信号 频率在20—80周；而声速测井在20千周。实 际生产中，地震测井更精确。 2）、工作条件不同。前者工作复杂，效率低， 不方便；后者可与测井同时进行，效率高，方 便。 3）、地震测井干扰小，平均速度误差小精度 高；后者连续性好，
(1 ) Vp (1 )(1 2 ) Vs 2 (1 )
上两式相除：
Vp Vs 2(1 ) 1 2
Vp Vs

2(1 ) 1 2
泊松比v为0.25左右， 所以
Vp Vs 1.73
（含气时泊松比变小）
二、地震波速度与岩性的关系
几种沉积岩的波速
三、地震波速度与岩石密度的关系
沉积岩中的波速与岩石密度的关系:
如对某些石灰岩、页岩来说，可用线性方程 来描述：
V 6 11
—— g / cm3 式中V——Km/s，
完全充水饱和时， 地震纵波速度与岩 石密度之间存在着 良好的定量关系， 非线性关系经验公 式（加德纳公式 ）：
五、地震波速度与埋藏深度的关系
一般来说，随深度的增加地震波速度增大。 不同的地区，速度随深度变化的垂直梯度 可能相差很大。一般地说，在浅处速度梯 度较大；深度增加时，梯度减小。