人教版九年级数学上册第23章旋转单元测试卷
题号一二三四总分得分
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.下列各交通标志中，不是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
2.如图，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转，使点B的对应点
B′落在DA的延长线上，若AB=2，BC=4，则点C与其
对应点C′的距离为()
A. 6
B. 8
C. 2√5
D. 2√10
3.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=70°，将△ABC绕
点A顺时针旋转70°，B，C旋转后的对应点分别是B′和C′，
连接BB′，则∠B′BC′的度数是()
A. 35°
B. 40°
C. 50°
D. 55°
4.在平面直角坐标系中，点A(−4,3)关于原点对称点的坐标为()
A. (−4,−3)
B. (4,3)
C. (−4,3)
D. (4,−3)
5.下列命题中，是真命题的是()
A. 平行四边形的四边相等
B. 平行四边形的对角互补
C. 平行四边形是轴对称图形
D. 平行四边形的对角线互相平分
6.下列四边形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是()
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
7.如图，△OAB绕点O逆时针旋转到△OCD的位置，已
知∠BOD=80°，∠AOB=45°，则∠AOD等于()
A. 55°
B. 45°
C. 40°
D. 35°
8.下列命题中，真命题是()．
①如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称；
②如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们一定是全等三角形；
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③到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点；
④成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；
A. ①②③
B. ②③④
C. ①③④
D. ①②③④
9.如图，P为正方形ABCD内的一点，△ABP绕点B顺时针旋转得
到△CBE，则△BPE是()
A. 直角三角形
B. 等腰直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等边三角形
10.如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕
某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是()．
A. (1,0)
B. (0,0)
C. (−1,2)
D. (−1,1)
二、填空题（本大题共7小题，共21分）
11.如图，将RtΔABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到
ΔAB’C’，连结BB’，若∠1=20°，则∠C的度数是．
12.下列图形：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形．其中是旋转对称
图形，且有一个旋转角为120°的是_________.(填序号)
13.如图，将边长为2cm的正方形ABCD绕点A顺时针旋
转到AB′C′D′的位置，旋转角为30°，则C点运动到C′点
的路径长为______cm．
14.如图：在△ABC中，AB=7，BC=4，那么______<AC<______
15.平面直角坐标系中，点P(1,−3)关于原点对称的点的坐标是______．
16.若点M(3,a−2)与N(−3,a)关于原点对称，则a=______．
17.若点A(2,1)与点B是关于原点O的对称点，则点B的坐标为
______．
三、计算题（本大题共2小题，共16分）
18.如图所示，P是正方形ABCD内一点，将△ABP绕点B顺时针方
向旋转至与△CBP′重合，若PB=3，求PP′的长．
19.如图，在△ABC中，AB=AC，点P是BC边上的一点，PD⊥
AB于D，PE⊥AC于E，CM⊥AB于M，试探究线段PD、
PE、CM的数量关系，并说明理由．
四、解答题（本大题共5小题，共53分）
20.已知△ABC中，∠ACB=135°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°，得到△AED，连
接CD，CE．
(1)求证：△ACD为等腰直角三角形；
(2)若BC=1，AC=2，求四边形ACED的面积．
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21.方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，
▵ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为
(4,−1)．
①把▵ABC向上平移5个单位后得到对应的▵A1B1C1，画出▵A1B1C1，并写出C1的
坐标；
②画出▵A1B1C1绕点O逆时针旋转90∘后的▵A2B2C2，并求点C1旋转到C2所经过的
路线长．
22.如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B逆时针旋转60°得
到，且AB⊥BC，连接DE．
(1)∠DBE的度数．
(2)求证：△BDE≌△BCE．
23.四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到
△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．
(1)旋转中心是点______，旋转了______度，DE的长
度是______；(答案直接填)
(2)BE与DF的位置关系如何？请说明理由.(提示：延
长BE交DF于点G)
24.如图，已知△ABC，以BC为边向外作△BCD并连接AD，
把△ABD绕着点D按顺时针方向旋转60°后得到△ECD，且点A，C，E在一条直线上，若AB=3，AC=2，求∠BAD的度数与AD的长？
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