《一次函数的应用—数学活动》
一、教学目标
（一）知识与能力目标：
进一步学会从一次函数的角度提出问题，分析问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。

（二）过程与方法目标：
1、经历提出问题，收集和整理数据的过程，形成如何决策方案的能力。

2、在利用图象探究决策方案过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的广泛性。

二、教学重、难点
重点：灵活运用一次函数进行方案决策
难点：灵活运用一次函数解决三种或三种以上方案决策
三、教法演示法、读图分析法、设问引导法、比较评价法，让学生自主探
索，合作交流。

四、学情分析
八年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。

因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。

五、教法与学法
教法：我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，通过直观的演示和学生自己动手使学生在获得感性知识的同时，为掌握理性知识创造条件。

学法：在教学中，把重点放在学生如何学这一方面，我认为通过直观演示，得到感性认识，学生在学习中运用发现法，开拓自己的创造性思维，实现由学生自己发现感受“等腰三角形的性质”通过学生自己看、想、议、练等活动，让学生自己主动“发现”几何图形的性质，活跃学生的思维。

六、教学过程
察员、质疑者、检查者、记录员等，在学生充分探究的基础上，由学习小组内的中心发言人作汇报发言。

续提出的问题，分别从方案决策的结果、过程、前提条件、情感纽带着手，全面促进学生的求知欲望。

二、探究、决策方案
活动一
1、算一算：师根据学生的发言导出“全球通”移动电话的6种计费方案（表格呈现），同时给出老师的月通话时间约为300分钟，算一算（先列解析式，再求函数值），选择哪个方案最省钱？
活动设计：
（1）组别分工：1—6组分别解答0—5方案（2）组内分工：先合作列式，记录员负责记录。

主持人用计算器计算；质疑者与观察员检查、核对；
（3）分组汇报
体现数学来源于生活，为生活服务的理念。

6种方案的给出，300分钟通话时间的呈现，遵循了学生学习数学心理的需要，力争做到“润物细无声”。

问题的设计符合学生认知的需要，尤其是“算一算”为学生自主探索、合作学习指明了方向，学生可在学习小组内由主持人作适当的分工合作，对一种方案下300分钟的通话时间应付出的费用计算出来，师可在学生分工合作交流的过程中参与到学生的学习之中并作适时的指导，鼓励学生充分的交流，表白自己的见解。

同时要求学生学会聆听，培养学生的合作意识。

2、画一画：改“算一算”为“画一画”可以吗？如果可以，请问我们该怎么做？
要求：只说方法，请大家（我合作学习的伙伴们）在学习小组内畅所欲言吧！
3、想一想：展示6种方案的函数图象，让学生观察通话时间为300分钟时选择哪种方案最省钱？100分钟呢？600分钟呢？并说说你对以上两种方法的看法？
活动二（不运算，只探究方法）
1、探究一
通过图象比较方案0、1与2，你对选择方案有什么建议？
重方法研讨，轻作图过程，突出重点，赢得时间。

“数量关系”与“数形结合”的初步掌握，易让学生由“算一算”改“画一画”的情景中想到用函数图象法来决策方案，也让学生在不断的自我需求之中提出问题，分析问题、解决问题。

新课标指出在数学活动中要尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效的解决问题，尝试评价不同方法之间的差异。

充分感受函数图象的直观形象性在决策方案中的重要作用。

其中对于100与600分钟在设计的过程中作为可调控的探索，由老师根据数学活动的需要增减，真正做到课堂在预设与生成中变得更美更有价值。

运用多媒体出示探究一的图象，赢得时间，突出重点（图象的识别，界点值的确定，方案的决策），因为学生初次接触三种方案的决策问题，故设立了几个小问，
○1师运用多媒体直接出示方案0、1与2的图象。

○2随着自变量（即通话时间）的改变，3个方案对应的图象哪个在最下方？它的实际意义是什么？处于最下方的图象由几个交点分隔而成？体会交点在图象对比中的重要作用，如何确定交点的坐标？
○3如何决策方案？
○4评价函数图象法与前面的《一元一次方程》和《一元一次不等式》决策方案的异同。

2、探究二
通过图象比较0、1、2与3，你对选择方案有什么建议？(探究过程同上)
三、归纳反思
1、活动小结
亲爱的同学们，请你们在学习小组内从“实际问题”与“数学问题”的转化关系拟出探究流程，并汇报。

2、启发感想
具体做法是先在学习小组内说，再进行组内汇报，最后由学习班长或老师作总结发言。

四、实践应用
请同学们去当地“移动通讯公司了解几种话费计费方案，为你的爸爸、妈妈或其他亲人选择一种最佳的使用方案，并向他们说明理由。

同时写一份课题小报告。

由浅入深，让学生在自主、合作学习中感悟“最省钱”与“图象位置”（自变量在某个取值范围内图象位于最下方）的关系，重在体现实际问题如何转化为数学模型。

同时并评价“函数图象法”决策方案与“一元一次方程”、“一元次不等式”决策方案的不同之处，师作指导。

探究二是前一个探究的拓展，设计为开放式学习，学生可自主探索，也可在学习小组内合作完成，从而让不同的学生在数学上得到不同的发展。

新课标明确规定通过对“数学活动”过程的反思，获得解决问题的经验。

本环节从实际问题与数学问题的转化方面着手，让学生在归纳反思如何进行方案决策的基础上获得解决问题的经验。

让每一个同学都大胆的表达感受，体验获得成功的喜悦，延伸学习兴趣，建立学习自信心。

学习数学的真正目的是解决实际生活中的问题，而社会实践活动则是新课程理念下最闪光的地方。

让同学们到移动通信公司去了解计费方案，有利于培养学生，收集信息、处理信息的能力；为爸爸妈妈选择最佳的方案并说明理由，可让孩子为家长做一件实实在在的事情，并深刻的意识到，他们学到的是最有价值的知识。

同时也增进了家长与孩子、家长与学校的相互了解。

并将本次数学活动于具体的生活实际之中加以升华。

另外，在编写课题小报告的时候，则能让孩子再次体验做数学的过程。

七、板书设计
一次函数的应用
——数学活动
预设板书（见课件）
生成板书（略）
设计理念：
本节课充分应用多媒体展示信息，板书从两个方面考虑：一是预设的课件，二是在黑板上展示的生成问题。

八、教学反思
课堂教学是一个在预设与生成问题之间交替进行的过程，我会根据课堂实施和学生反馈的信息，因势利导，随机应变，调整教学环节，努力为学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们获得广泛的数学活动经验。

这节课是在学生学习了一次函数的有关知识之后进行的，学生对一次函数的性质有了较深层次的理解，而且本节课的内容贴近学生实际，是移动电话如何选择缴费方式更能省钱的问题，而且是为家长帮忙，学生比较有兴趣，可以用自己所学知识帮助家长解决问题，让学生感到很有成就。

另外，这节课的课件制作的也很精彩，并且教师设计了许多的学生活动，这些对于本节课的教学都有积极的作用，学生参与的积极性都很高，收到了较好的效果。

但也有一些不足，我在备课的时候对于基础很差的一部分学生照顾不够，问题设计的没有照顾全体同学，以至于有一小部分学生没有很好的参与进来，这是我以后需要改进的地方。