······
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例如:从我校10级3000名新生中随机抽取300人 了解其英语学习水平。
分层抽样
亦可称为类型抽样
方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组， 方法：将总体全部单位分类，形成若干个类型组，后 从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。 从各类型中分别抽取样本单位，合成样本。
N
1
n
n = nd + np + nl + nh
N P O I
L H
P D
适合：比简单随机抽样的方法能节约更多的成本，特别 适合：比简单随机抽样的方法能节约更多的成本， 当总体的分布地域非常辽阔 时。
1.4 学习教育统计学的方法
思想观念+学习方法
1)思想观念 1)思想观念
教育统计学不神秘，不可怕，不难学好。 教育统计学既很有用，也很有趣。 中学教师专业成长过程中必须开展教学 研究（论文）
第二阶段称之为“政治算数” 第二阶段称之为“政治算数” 阶段 十七世纪，政治算术统计学在英国兴起。 十七世纪，政治算术统计学在英国兴起。 1690年英国威廉· 政治算数) 1690年英国威廉·配弟出版 (政治算数)一书作为这个 威廉 阶段的起始标志. 阶段的起始标志. K.Pearson（1857～1936）， 在前人的基础上 ～ ）， 发展出许多描述统计方法：频数分布、频数分布函数、 发展出许多描述统计方法：频数分布、频数分布函数、 标准差、相关等。 标准差、相关等。 第三阶段称之为“统计分析科学” 第三阶段称之为“统计分析科学” 阶段 W.S.Gorsset（戈赛特） (Student)开始研究 开始研究t W.S.Gorsset（戈赛特） (Student)开始研究t分布 费希尔） R.A.Fisher （费希尔）统计推断学的创立 F分布
1.2.2 教育统计学的基本内容
1. 描述统计
对已获得的数据进行整理、概括，显现其分布特征的统计方 对已获得的数据进行整理、概括， 法，称为描述统计。常用的描述统计方法：集中量、差异量、 称为描述统计。常用的描述统计方法：集中量、差异量、 标准分数、相关量。 标准分数、相关量。
2. 推断统计
根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证。 根据样本所提供的信息，运用概率的理论进行分析、论证。 在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。 在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测。这种统 计方法成为推断统计。 计方法成为推断统计。
1.2 教育统计学的主要内容
1.2.1 统计学与教育统计学
1. 统计学
统计学是研究统计原理和方法的科学。 统计学是研究统计原理和方法的科学。 具体：是研究如何搜集、整理、 具体：是研究如何搜集、整理、分析反映事物总体的数字资 并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。 料，并以此为依据，对总体特征进行推断的原理和方法。
教育调查研究流程
提出问题——确定调查内容——确定调 查范围——进行调查——收集、整理、 分析数据资料——得出结论。
教育科学实验研究流程
教育科学实验：提出问题——界定—— 确定研究范围——假说——实验——收 集、整理、分析数据资料——得出结论。
教育统计学的研究内容
（1）提供各种统计方法的应用条件。 （2）对统计计算的结果进行解释。
2)学习方法 2)学习方法
1) 重点掌握 ： 基本概念、各种方法使 用条件、范围
2) 重视典型案例的系统学习
3) 重视理论与课后练习相结合
第二章 数据的初步整理
§2—1 数据的来源及种类 §2—2 统计表 §2—3 统计图
§2—1
数据的来源及种类
1． 经常性资料 2． 专题性资料 （1） 教育调查 ： 现情调查、回顾调查和 跟踪调查 （2） 教育实验 ： 单组实验 、等组实验 二 数据的种类 1.按数据的来源分： 点计数据和测量数据 2.按随即变量的取值分：间断型随机变量和连 续型随即变量
整群抽样 方法：首先把总体中的 个单位划分成为若干个群 个单位划分成为若干个群， 方法：首先把总体中的N个单位划分成为若干个群， 并要求每个群对整个总体都具有代表性， 并要求每个群对整个总体都具有代表性，然后对群进 行简单随机抽样， 行简单随机抽样，并对抽中群内的所有单位进行调查 研究。 研究。 总体群数R=16 总体群数 A D E G B F C J H M L K 样本群数r=4 样本群数 样本容量
3.实验设计 实验设计
实验者为了揭示实验中自变量与因变量的关系， 实验者为了揭示实验中自变量与因变量的关系，在实验前所 制订的实验计划称为实验设计。 制订的实验计划称为实验设计。
1.2.3 教育统计学的结构
概率论
资料收集 •经常性资料 经常性资料 •调查数据 调查数据 •实验数据 实验数据 •历史资料 历史资料 •测验数据 测验数据
二 总体和样本 总体 所研究的具有某些相同性质的全部单位或 事件的整体。 事件的整体。 范围 无限总体：含无限多个单位。 无限总体：含无限多个单位。 有限总体：含有限个单位。 有限总体：含有限个单位。 样本： 亦可称为抽样总体, 样本 ： 亦可称为抽样总体 ,是从总体中抽取部分单位 所组成的整体，用以分析总体。 所组成的整体，用以分析总体。 样本中包含个体的数目成为样本的容量， 样本中包含个体的数目成为样本的容量，用n表示
法官判决
法官根据医学界的证词，认定怀孕50周， 尽管不大可能，但仍可能是科学事实， 因此判丈夫败诉。
在这桩诉讼案中，统计学依据和其它法庭 证据一样，只能为法官判案提供参考，不 能成为唯一的判决依据。
2000年，法国政府已将统计学列入二 十一世纪影响法国社会发展的十个重 大领域之一。 2001年, 中国国家教育部为推进基础教 育改革而推出新课程标准，将统计学 纳入新的小学数学课程。要求小学生 要“经历运用数据描述信息、作出推 理的过程，发展统计观念”。
2. 教育统计学
教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一 门应用科学。 主要任务：研究如何搜集、整理、 主要任务：研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实 验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断， 验等途径所获得的数字资料，并以此为依据，进行科学推断， 从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。 从而揭示蕴含在教育现象中的客观规律。
机械抽样
亦可称为等距抽样
方法：抽样框中的N个单位被分成k个系统， 方法：抽样框中的N个单位被分成k个系统，k等于抽样 框的容量N除以所需的样本容量n 在抽样框中前面的k 框的容量N除以所需的样本容量n，在抽样框中前面的k 个个体或单位中随机抽出第一个样本单位，然后， 个个体或单位中随机抽出第一个样本单位，然后，可在 其后的每隔k个单位抽取样本中其余的部分。 其后的每隔k个单位抽取样本中其余的部分。
1
总体 N
N
2
n
n
2
样本 n
N
n n1 n2 nk = = = ...... = N N1 N2 Nk
··· ···
k
··· ···
k
例如，对某校800个学生的品德情况进行了解，拟 取40个学生作为样本。800个学生学科成绩 优（160人）： 良（320人）： 中（240人）： 差（80人）： 然后从各部分随机抽样。
这桩诉讼案的统计学问题是如何判定正 常最长妊娠期的时间。 正常妊娠期的统计分布图
30 25 频率% 20 15 10 5 0 28 32 36 40 44 48 52 时间（周）
图1-1 正常妊娠期分布
正常妊娠期超过48周的频率几乎为零。 大部分人会觉得丈夫蒙受了不白之冤， 如果当时法官仅通过正常妊娠期分布， 会判丈夫胜诉。此时，妻子可能蒙冤， 虽然其蒙冤的可能性很小。
教育统计学 本学期主要内容
第一章 绪论 第二章 数据的初步整理 第三章 集中量 第四章 差异量 第五章 概率极概率分布 第六章 抽样分布及总体平均数的推断
第七章 平均数差异的显著性检验 第十章 χ²检验 检验 第十一章 相关分析
第一章 绪论
主要内容： 主要内容： •1.1 统计学的发展史简介 •1.2 教育统计学的主要内容 •1.3 统计学中的基本概念 •1.4 学习教育统计学的方法
三 统计量和参数
参数：总体上的各种数字特征是参数 总体平均值µ 总体标准差σ 统计量：样本上的数字特征是统计量 样本平均值 x 样本标准差σx
四 抽样方法
随机抽样 是根据随机原则来抽取样本单位 是根据随机原则来抽取样本单位 . 随机原则 亦称为纯随机抽样
简单随机抽样
方法： 方法：在抽样框中的每个单位都具有相同的被抽中的机 每个容量相同的样本被抽中的机会也是相同的。 会,每个容量相同的样本被抽中的机会也是相同的。 抽取样本的方法：有放回抽样和无放回抽样。 抽取样本的方法：有放回抽样和无放回抽样。 适合：总体内部差异不是很大， 适合：总体内部差异不是很大，规模也不大的情况 。
应用统计分析
进行卡方（ χ² ）检验，很快得出结论： P =0.2308>0.05. 经过统计分析，认为两组差别无统计意义。 现在实事也不支持原研究者的用康复病人 血浆治疗非典病人结论。
案例2 案例2 离婚案件
1949年,西方某国家曾有过一个真实的故 事。 丈夫到法院要求离婚，唯一的理由是他 去海外服兵役50个星期后，回家发现妻 子在家分娩。 法官怎么样判案？
1.1.2 统计学的应用
当今信息时代，无论社会政治、军事、 经济，还是生物医学、教育心理、工农业生 产等各行各业都有大量的数据，需要我们进 行分析，从中挖掘出有用的证据、消除虚假 的信息，发现事物内部的规律性。
案例1 非典’ 案例1 ‘非典’中的统计问题
北京血液中心高XX主任介绍：香港医务人 员用已康复者血浆治疗20例非典病人无一 例死亡，而其对照组20例中，有3人死亡。 这表明用康复病人血浆治疗非典病人是有 效的。 ---摘自<北京日报>2003.5.28 用康复病取人数