快乐教育
王老师
二三五七一十一， 一三 一九 一十七， 13 19 17, 二十五十配三九， 三十六十配一七， 四十要配一三七， 41 43 47， 七十要配一三九， 71 73 79， 八三八九九十七，
本节课我们主要来学习分解质因 数，同学们首先要掌握质数和合 数的概念，理解并掌握分解质因 数的方法，能够把一数分解质因 数，可以解决相关的实际问题。
一、复习
1.用彩条摆出20以内的质数。
23
5
7
11
13
17
19
2.请说出什么叫合数？什么叫质数？
一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。
一个数，如是只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数）。
3.判断下面哪几个数是合数？
5 6 23 28 31 60
答: 6 28 60 是合数
一 个
任何一个合数 都可以写成几个质因数相乘的形式。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解 质因数。
为了简便，通常用短除法来分解质因数。 例如：
2 20 2 10
5 20=2×2×5
2 18 39
3
28=2×2×7
2 60 2 30
3 15 5
60=2×2×3×5
把一个合数分解质因数，先用一个 能整除这个合数的质数（通常从最小的 开始）去除，得出的商如果是质数，就 把除数和商写成相乘的形式；得出的商 如果是合数，就照上面的方法继续除下 去，直到得出的商是质数为止，然后把 各个除数和最后的商写成连乘的形式。
108分解质因数如下：
108=2×2×3﹂﹂ 2 24
2 12 26
3
24=2×2×2×3
练一练：
20的质因数
30的质因数
2、5
3
20和30都有 的质因数
问题讨论 他们的说法对吗？为什么？
（1）3是15的因数，15是3的倍数。 （2）一个质数只有两个因数。 （3）一个数含有因数3，这个数一定是合数。 （4）一个合数至少有3个因数。
观察思考： 把60写成几个因数相乘的形式。
60=2×30 60=1 × 60
60=4×15 60=6 × 10
60=5 × 12
我这样想：
60
2 5 32
6 × 10 2× 3 × ×2 × 5
60=2×3×2×5
丫丫写出的2、3、5这几个因数都是质数， 都叫做60 的质因数。
小组合作，验证一下：