3刚体的平面运动例题
例1
已知：曲柄连杆机构OA=AB=l，曲柄 OA以匀角速 转动。 求：当 = 45º时, 滑块B的速度及AB杆的角速度。
解一：基点法解 （1）以B点为动点，
动系固结于A点 （2）做运动分析
OA杆做定轴转动， VA=ω*l，Va=VB，Ve=VA，Vr=VBA 速度矢量图如图
例3
解：（1）取整体为研究对象 （2）运动分析 AB 杆作刚体平面运动 圆柱也作刚体平面运动 C点为圆柱的瞬心 E点为AB杆的瞬心 速度及角速度如图所示。
例3
（3）速度瞬心法解
VA AB VD O
AE DE DC ΔADC为等边三角形
DCDE 3R 30.50.866m AE 3DC 30.8661.5m
ω A
（3）应用瞬心法解
C
设轮的角速度为ω
由V0 ＝Rω 得到:
B
O
D
vO
V0 ,
R
VA 0
ω A
VB AB 2V0
VC AC2V0 VD AD 2V0
例3
如图，杆AB靠在一半径为0.5m的圆柱上， 其一端A以匀速VA=6m/s沿地面向右运动。 杆与圆柱间有足够的摩擦力带动圆柱向右滚 动，设圆柱与杆 及地面间均无滑动，求 图示位置时杆及圆柱的 角速度。
（3）应用速度合成定理
VBVAVBA
VB
VA
cos
l
cos45
2l () VBA VA tan l tan45 l
AB
VBA l
AB l
（
）
解二：速度投影法解 （1）以整体为研究对象 （2）做运动分析
OA杆做定轴转动 VA=ω*l 速度矢量图如图。
（3）应用速度投影定理
vAvBcos
解得：
vBcvA osclo 4s52l( )
• 速度投影法不能直接求出ωAB
解三：速度瞬心法解 （1）以整体为研究对象 （2）做运动分析
OA杆做定轴转动； 滑块B做直线运动； AB杆做平面运动， 其速度瞬心C如图所示。
（3）应用瞬心法解
vA AB vB
vA l AC l BC 2l
AB
vA AC
l
l
vB BC AB 2l ( )
例1
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
已知：半径为R的圆轮在直线轨道上滚而 不滑。轮心速度为V0 。求：轮缘上A、B、C、 D四点的速度。
C
B
O
D
vO
A
解：

（1）以轮为研究对象
C
（2）做运动分析 圆轮做平面运动
B
O
D
vO
轮与地面接触点A为 轮的速度瞬心。