ϕ
B
A
Ψ
OI
Y
（4）稳定性
转子保持无横向振动的正常运转状态的性能。若转子在运动 状态下受微扰后能恢复原态，则这一运转状态是稳定的；否 则是不稳定。 转子稳定性问题的主要研究对象是油膜轴承。油膜对轴颈的 作用力是导致轴颈乃至转子失稳的因素。该作用力一般是通 过线性化方法，将作用力表示为轴颈径向位移和径向速度的 线性函数。从而求出转子开始进入不稳定状态的转速-门限转 速。 导致失稳的还有材料的内摩擦和干摩擦，转子的弯曲刚度或 质量分布在两个正交方向的不同，转子与内部流体或与外界 流体的相互作用，等等。
为单元组件指定围绕用户定义轴旋转速度
为旋转结构施加陀螺效应，同时也可以施加旋转阻 尼影响
为旋转结构指定围绕总体坐标轴的旋转速度 在同步或异步谐响应结构的指定激励频率
后处理命令（/POST1） 生成时间-谐振求解模块的动画或是模态振型
画坎贝尔图 显示轨道运动 打印坎贝尔图和临界速度 输出轨道运动的特点
（2）涡动
转子正常的旋转也包含了涡动的概念。例如转子在不平 衡力矩作用下，转轴发生挠曲变形，转轴以角速度ω在空 间旋转，此时转轴的运动实际上是两种运动的合成。一种 是转轴绕其轴线的定轴转动，转动角速度就是旋转速度ω； 另一种则是变形的轴线绕其静平衡位置的空间回转，回转 角速度仍然是ω，在这里称为涡动。正常转轴的涡动角速 度Ω和旋转角速度ω相等，因此称它为同步涡动。当转子发 生自激振动时，由于涡动转速与转子转速不符，将发生异 步涡动。如果涡动的运动方向与旋转方向相同，称为正向 涡动（FW），反之则为反向涡动（BW）。
[M ]{U}[C]{U}[K ]{U} {F}
在转子动力学中，这个方程要增加陀螺效应和旋转阻尼， 其动力学方程如下：
[M ]{U} ([C] [G]){U} ([K ] [B]){U} {F}
陀螺矩阵[G]取决于转速，并且对转子动力学计算做主要的贡 献。这个矩阵对于转子动力学分析是必不可少的。旋转阻尼 矩阵[B]并且也取决于转速。它明显地修改结构刚度，并且能 够使结构产生不稳定的运动
3、常用的术语
（1）陀螺效应 所谓陀螺效应，就是旋转着的物体具有像陀螺一
样的效应。陀螺有两个特点：进动性和定轴性。简单 来说，陀螺效应就是旋转的物体有保持其旋转方向 （旋转轴的方向）的惯性。
对于一个绕轴Δ旋转的结构，如果在垂直于轴Δ施 加一个扰动会发生进动且会出现反力矩。这个反力矩 就是陀螺力矩。陀螺力矩的轴垂直于旋转轴也垂直于 进动轴。这将导致陀螺矩阵耦合了垂直于旋转轴平面 上的自由度。这也导致陀螺矩阵为非对称矩阵。
转子动力学分析
一、概述
➢ 转子动力学是研究轴向对称结构的旋转过程振动行为的一 门科学。例如，发动机、转子、光盘驱动器和涡轮机这些 设备。
➢ 通过研究惯性对结构的影响可以改进设计并且可以降低失 效的概率。像燃气轮机这样的高速旋转设备，必须要考虑 旋转件的惯性影响以便准确地预测转子的行为。
➢ 动平衡的理论根据就是转轴的弯曲振动和圆盘的质量以及 偏心距的大小的一定确定关系。
（3）椭圆轨迹
在大多数情况下，旋转轴上的节点稳态轨道也叫做轨迹， 且是个椭圆形状。它的特点如下：
1处的椭圆由 长半轴A，短半轴B和相位角Ψ（PSI），定义如图
2）ϕ（PHI）定义了节点的初始位置。为了比较结构中两个 节点的相位，用户要检查Ψ+φ。YMAX和ZMAX分别是沿着Y轴和 Z轴方向上的最大位移。 Z
2、常用的单元
旋转结构中的单元必须考虑旋转角度中包含的 陀螺效应。以下单元为转子动力学分析中常用的单 元：BEAM4，PIPE16，MASS21，SHELL63，BEAM188， SHELL181，BEAM189，SOLID45，SOLID95，SOLID185， SOLID187，SOLID272，SOLID273，SHELL281， PIPE288，PIPE289。
旋转结构的不稳定的常见原因有如下几种： ➢ 轴承特性。 ➢ 内部的旋转阻尼。 ➢ 旋转部分和静态部件之间的接触。
➢ “临界转速”：临界转速主要是针对轴的横向振动（弯曲 振动）而言的。对临界转速的计算和研究就是转子动力学 的主要内容之一。
➢ ANSYS软件转子动力学求解模块，详细系统地讲解转子动力 学问题中从模型的建立、求解到后处理获得临界转速，运 动轨迹和稳定性等一系列问题。
1、通用动力学方程
通用动力学方程：
陀螺效应：重力对高速旋转中的陀螺产生的对支撑 点的力矩不会使其发生倾倒，而发生小角度的进动。 此即陀螺效应。一言以蔽之，就是物体转动时的离 心力会使自身保持平衡。
旋转阻尼：旋转阻尼可以理解为是一个旋转式溢流阀， 主油泵出口的高压油经一节流孔或节流针阀引入一个圆 形油腔室，油腔室有若干根圆形空心管（溢流管）均布 向心排列，在圆心侧接有无压回油通道，溢流管随转轴 一起旋转，油腔室的油经圆形空心管由油腔室外缘流向 圆心侧，由于离心力的作用，对油的流动形成阻尼。转 速生高，离心力大，阻尼力大，经圆形空心管溢出的油 少，油腔室的油压就大，转速降低，离心力小，经圆形 空心管溢出的油多，油腔室的油压就小。
2、有限单元法模拟转子动力学的优点
传统方法采用集中质量法模拟转动结构。这种方法采用 质心来计算转子动力学问题。这种方法的主要缺点是不能 准确的计算质量、惯性的大小和位置，从而导致系统的参 数的计算不准确。
ANSYS软件基于有限单元法提供了一种有效计算和分析 转子动力学问题的途径，并且计算精度更高，具有以下优 点： ➢ 准确地模拟转子系统质量和惯性； ➢ 提供了大量能够模拟陀螺效应的单元； ➢ 可以使用外部的CAD软件建立的实体模型； ➢ 实体单元即可以考虑到转盘的柔性也可以考虑到转盘和轴
的耦合振动； ➢ 在完全法或子结构计算中可以包含转子系统的支撑部件。
二、转子动力学分析工具
1、常用的命令
CAMPBELL CMOMEGA
CORIOLIS
OMEGA SYNCHRO
ANHARM PLCAMP PLORB PRCAMP PRORB
求解命令 准备结果文件，以便为预应力结构生产Campbell图