0 0 0 F F sin 30 F sin 60 F sin 45 87 . 46 N Ry 1 2 3
2 2 F F F 88 . 02 N R Rx Ry
F cos Rx 0 .112 F R
cos
F Ry F R
0.994
y
Fy
Fy
'
F

F x'
x
O
Fx
合力投影定理
• 力系的合力在任一轴上的投影，等于力系中各
力在同一轴上投影的代数和。
C
F3
F2
B
D
F4
E
F1
A
FR
a b c e d x
ae ab bc cd de
合力投影定理
n
F F F F F F Rx 1 x 2 x ix nx ix
2．力在轴上的投影、合力投影定理
• 力F在某轴x上的投影，等于力F的大小乘以力与该
轴正向夹角α 的余弦记为Fx，即
F F cos x
F A

b
B
B
F

A x
a
x
b
a
Fx
Fx
• 力在轴上的投影是代数量。当力矢量与轴的正向
夹角α 为锐角时，此代数值取正，反之为负。
F A

b
B
B
F

A x
a
x
b
a
Fx
Fx
• 当力F沿正交的x轴和y轴分解为两个分力Fx和Fy
时，它们的大小恰好等于力F在这两个轴上的投影 Fx和Fy的绝对值。
y F
Fy
Fy
Fx

x
O
Fx
• 当x, y两轴不相互垂直时，则沿两轴的分力F’x和
•
F’y，在数值上不等于力F在此两轴上的投影Fx和Fy 力F在轴上的投影是代数量，而力F沿轴方向的分量 是矢量
i 1
[例3—1] 在图所示的平面汇交力系中，各力的大小 分别为F1＝30N,F2＝100N,F3＝20 N，方向给定 如图，o点为力系的汇交点。求该力系的合力。
y
FR
F2
60 0
O
30 0
F1
x
45 0
F3
y
FR
F2
60 0
O
30 0
F1
x
45 0
F3
0 0 0 F F cos 30 F cos 60 F cos 45 9 . 87 NFra bibliotekRx 1 2 3