15.2 二倍角公式 教学案
【学习目标】
1.会推导二倍角的正弦、余弦公式
2.熟记二倍角的正弦、余弦公式及变形公式
3.能够正确应用公式进行简单的三角函数化简，求值等。

【学习重点】：熟记公式并灵活应用
【学习难点】：抓住公式的结构特点，凑配公式形式
【学习过程】:
（一）课前检测
化简下列各式（做题前请写出本题可能用到的公式）（5分钟）
1、cos440 cos760-sin440cos140
2、2cos200-2sin200
（二）新知探究
二倍角公式：
____;__________2sin =α
______________________________________________2cos ===α； 由二倍角的正弦、余弦公式可得变形公式：
.______________cos ____;__________sin 22==ααsin cos αα= 1cos2α+= ；1cos2α-= ；1sin2α+= ；1sin2α-= ；
1.若3sin ,(,)52
πααπ=∈，则sin2α= ；cos2α= ；tan2α= ； 2．sin22︒30/cos22︒30/=__________________;
3．22
cos 112π-=_________________; 4.8cos 2π
8sin 2π
-=____________________;
小结：1.倍角公式的正用与逆用；2.理解“二倍角”的广义含义即两个角之间二
倍关系如24364824284
αααααααααααα与；与；与；与；与；与分别都是二倍角的关系 （三）能力提升
1、=-2sin 2cos 44
αα32，则cos α=( ) A. 32 B.－3
2 C.35 D.－35 2、已知180°＜2α＜270°，化简αα2sin 2cos 2-+=（ ）
A 、-3cosα
B 、3cos α
C 、－3cos α
D 、3sin α－3cos α
3、已知4sin(2),cos45απα-==则
4、已知4sin
,(8,12)85
ααππ=-∈，求 sin ,cos ,tan 444ααα的值。

5、已知13cos()cos sin()sin ,(
,2)32παββαββαπ+++=∈，求cos(2)4πα+的值
6．已知5cos 13α=-，4cos 5β=，且(,)2παπ∈，(0,)2πβ∈，求sin(2)αβ-的值。

小结：1.准确理解二倍角的广义含义；2.灵活与用公式；3.掌握统一角的思想。

（四） 学后反思与总结
本节课你学到了哪些知识？还有哪些困惑？你掌握了哪些题型及解决的方法？
(五) 课后作业。