课 时 教 案
第三单元第4案 总第4案
课题3.2.1二倍角公式一2011年5月11日
教学目标
掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式
灵活应用上述公式进行简单的化简、求值和证明。
理解二倍角公式的推导方法
教学重点
二倍角公式的简单应用
对二倍角公式的变形式的理解与应用
教学难点
对二倍角公式的变形式的理解与应用
高考考点
5.“倍角”与“二次”的关系：升角——降次，降角——升次
6.特别注意公式的三角表达形式，且要善于变形：
这两个形式今后常用.
三、典型例题
例1、（公式巩固性练习）求值：
(1) (2) ＝
(3) ＝(4) ＝
(5)sin2230’cos2230’= (6)
(7)
练习：求下列各式的值
(1) =
(2)
变式：
(3) ＝
学生完成
教师活动预设
学生活动预设
(4)
学生完成
例2、已知 的值。
解：∵ ∴
∴sin2= 2sincos= cos2=
tan2=
练习：
的值。
例3、求证： 。
练习：求证:
例4、求函数 的最大值。
教师活动预设
学生活动预设
练习：求函数 的最值。
例5、若tan= 3，求sin2cos2的值。
解：sin2cos2=
练习1.已知 求 的值．
解：由 得 ．
又因为 ．
于是 ；
； ．
练习2.已知 求 的值．
解： ，由此得
解得 或 ．
小结：理解并掌握二倍角公式以及推导，能正确运用二倍角的正弦、余弦、正切公式进行简单三角函数式的化简、求值与恒等式证明
作业:
板 书 设 计
教 后 记
教研组长意见：
课 型
新授课
教 具
多媒体、三角板
教 法
讲练结合
教 学 过 程
教师活动预设
学生活动预设
一、复习提问
学生口答
临界生默写
二.新课
1.提出问题：若 ，你能得到什么?
2.根据
因为 所以对于余弦的二倍角公式还可以变形为：
再变形: (降幂公式)
让学生推导结论,投影学生的解答得二倍角公式：
教师活动预设
学生活动预设
说明：
1.二倍角公式的作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数
2.凡是符合二倍角关系的就可以应用二倍角公式．“倍角”的意义是相对的 如： 是 的倍角。
3.二倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出
4.公式 ， ， ， 成立的条件是:公式 成立的条件是 ．其他