北师版七年级数学下第三章随堂练习59
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 小苏和小林在图所示的跑道上进行米折返跑．在整个过程中，跑步者距起跑线的距离
（单位：）与跑步时间（单位：）的对应关系如图所示．下列叙述正确的是
A. 两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B. 小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C. 小苏前跑过的路程大于小林前跑过的路程
D. 小林在跑最后的过程中，与小苏相遇次
2. 下表反映的是某地区电的使用量（千瓦时）与应交电费（元）之间的关系，下列说法不正确
的是
A. 与都是变量，且是自变量，是的函数
B. 用电量每增加千瓦时，电费增加元
C. 若用电量为千瓦时，则应交电费元
D. 不是的函数
3. 当圆的半径发生变化时，圆的面积也发生变化，圆面积与半径的关系为．下列说
法正确的是
A. ，，都是变量
B. 只有是变量
C. ，是变量，是常量
D. ，，都是常量
4. 小明和爸爸做了一个实验：小明从一幢高的楼顶随手扔下一只苹果，小明的爸爸测量有
关数据，得到苹果下落的路程和下落的时间的关系，如下表所示：
则下列说法错误的是
A. 苹果每秒下落的路程不变
B. 苹果每秒下落的路程越来越长
C. 苹果下落的速度越来越快
D. 可以推测，苹果下落后到达地面
5. 如表列出了一项实验的统计数据：
它表示皮球从一定高度落下时，下落高度与弹跳高度的关系，
能表示变量与之间的关系式为
A. B. C. D.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 如图，点从的顶点出发，沿匀速运动到点，图是点运动
时，线段的长度随时间变化的关系图象，其中为曲线部分的最低点，该曲线为抛物线，则的面积是．
7. 某花园护栏由直径为的半圆形条钢组合而成，且每增加一根半圆形条钢，护栏长度增加
．设半圆形条钢的根数为（为正整数），护栏总长度为．
若护栏总长为，则当时，所用半圆形条钢的根数为，当时，所用半圆形条钢的根数为．
8. 下表是某种数学报纸的销售份数（份）与价钱（元）的统计表，观察下表：
则买份这种报纸应付元．
9. 函数图象的变化规律揭示了两个变量的值之间的变化规律，若图象从左至右呈上升趋势，则的
值随值的．
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 德国著名心理学家艾宾浩斯（年年）对人的记忆进行了硏究，他釆用无意义的音
节作为记忆的材料进行实验，获得了如下相关数据：
他又根据上表绘制了一条曲线，这就是著名的艾宾浩斯遗忘曲线．
观察这条曲线，回答：
（1）在这一变化过程中，有哪两个变量?它们之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?为什么?
（2）你从图中发现怎样的规律?对你的学习有什么启示?
11. 某商店零售一种商品，其质量与售价（元）之间的关系如下表：
（根据销售经验，顾客在此处零买商品均未超过．）
（1）由上表推出售价（元）随质量变化的函数关系式，并画出函数的图象；
（2）顾客购买这种商品应付多少元?
12. 某校生物小组学生准备在校内一空地围一个长方形苗圃，苗圃的一边靠墙，墙可利用部分的最
大长度为米；苗圃的另一边与墙垂直，长为米．试写出苗圃的面积（平方米）与靠墙一边的长（米）的函数解析式以及函数的定义域．
13. 某观光湖风景区，一观光轮与一巡逻艇同时从甲码头出发驶往乙码头，巡逻艇匀速往返于甲、
乙两个码头之间，当观光轮到达乙码头时，巡逻艇也同时到达乙码头．设出发后，观光轮、
巡逻艇离甲码头的距离分别为，．图中的线段，折线分别表示，与之间的函数关系．
（1）观光轮的速度是，巡逻艇的速度是；（2）求整个过程中观光轮与巡逻艇的最大距离；
（3）求整个过程中观光轮与巡逻艇相遇的最短时间间隔．
答案
第一部分
1. D
2. D
3. C
4. A
5. A
【解析】【分析】观察各选项可知与是一次函数关系，设函数关系式为，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．
【解析】解：根据题意，设函数关系式为，
则
解得：，
则．
故选：．
【点评】本题考查了函数关系式的求解，根据各选项判断出与是一次函数关系是解题的关键，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式也很重要．
第二部分
6.
7. ，
8.
【解析】由统计表知这种报纸每份元，
则买份这种报纸应付元．
9. 增大而增大
第三部分
10. （1）变量：时间和记忆量；从列表和图象中可见，当时间变化时，记忆量也随之变化，与之间存在确定的依赖关系；是的函数．
（2）略．
11. （1） .
图象：
（2）元．
12. ；．
13. （1）；
【解析】观光轮，巡逻艇．（2）最大距离：．
（3）由题意可得：，解得；
线段所表示的函数表达式为，，当时，，解得，
．
答：最短时间间隔为。