题型之三 有关机械效率的综合题功与能内容包罗万象，计算公式繁多.形式往往把滑轮、功与功率、机械效率综合起来，要求我们把握知识间的内在联系，正确应用相应公式进行计算.（2014·聊城）一辆重2×10４N 的四轮卡车，开进了一段泥泞的道路，不能继续行驶，司机找来一小型拖拉机绳子、动滑轮，采用如图所示装置，拖拉机在绳端用3 750 N 的水平拉力，将汽车以0.2 m/s 的速度水平匀速拉出泥泞路段，用时10 s.若每一个车轮与地面接触面积为0.05 m ２.（1）求汽车对路面的压强；（2）求拉力F 做的功和功率；（3）若动滑轮的机械效率为80%，求汽车所受的阻力.点拨：（1）卡车对地面的压力等于其自身重力，利用压强公式S F p =可求得汽车对路面的压强；（2）利用速度公式变形s=vt 求出汽车前进的距离，根据动滑轮特点求出绳子移动的距离，再利用功的计算公式W=Fs 和t W P =求出拉力做的功和功率；（3）根据机械效率求得有用功，再利用W=Fs 变形求得牵引力，汽车匀速前进，牵引力等于车所受的阻力.1.（2014·孝感）如图甲所示，滑轮组在竖直向上的拉力F 作用下，将重为105 N 的物体匀速提起，在5 s 时间内绳子自由端移动的距离为s=3 m.图乙是滑轮组工作时的拉力F 与绳自由端移动 距离s 的关系图.（1）计算物体上升的速度.（2）图乙中阴影部分的面积表示的物理量是_________，并列式计算出该物理量.（3）计算滑轮组提升该重物时的机械效率.2.（2014·哈尔滨）如图所示，小机车通过滑轮组提升重物，机车的最大输出功率为10 kW重物重3 500 N，动滑轮重500 N.机车所受摩擦阻力不计，绳重及滑轮转动时摩擦忽略不计.（1）滑轮组的机械效率是多少？（2）若要求重物以1 m/s匀速提升，则机车能提升重物的最大重量为多少？3.（2014·昆明）用如图所示的滑轮，使一个铁块以0.2 m/s的速度匀速上升了1 m，已知铁块的体积为10－３ m３,求：（1）铁块的重力；（2）若不计滑轮、绳子的重和摩擦，绳子受到的拉力F；（3）拉力F的功率；(4)若实际作用于绳子的拉力为50 N，这个滑轮的机械效率.（其中ρ铁=7.9×10３kg/m3、g取10 N/kg)4.（2014·苏州）小华参加体育中考的跳绳考试时，她在1 min内连续跳了150次，获得跳绳项目的满分.已知小华的质量为45 kg，每只鞋底与地面的接触面积为150 cm2，跳起时重心升高的平均高度为4 cm，g取10 N/kg.求：（1）小华站在操场上等待时对地面的压强；（2）小华跳一次所做的功；（3）小华跳绳的平均功率.5.（2014·东营）“蛟龙号”创造了“中国深度”——下潜7 062 m.今年“蛟龙号”将远赴印度洋探索2 700 m深处活火山的奥秘.已知：海水密度为1.03×10３ kg/m３，声音在海水中的传播速度是1 500 m/s，g取10 N/kg.求：（1）“蛟龙号”下潜到2 700 m深度时受到的海水的压强是多少？（2）电磁波传播速度大，但是在海水中的传输距离短.母船与“蛟龙号”信息传递要借助于声呐.在2 700 m深处的“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要多长时间？（3）“蛟龙号”到达海底扔掉部分配重后，排开的水所受的重力是5×10３ N，它受到的浮力是多少？（4）任务完成后，起重机把重2.2×10５ N的“蛟龙号”吊到母船上，起重机滑轮装置原理如图，在滑轮装置作用下，“蛟龙号”离开水面后缓慢竖直上升10 m后到达甲板，绳子自由端的拉力为68 750 N，移动的距离是40 m，则滑轮装置的机械效率是多少？（5）你认为“蛟龙号”面临的主要技术难题是什么（答出一条即可）？6.（2014·扬州）水平地面上的圆桶装有体积为0.01 m３的水，圆桶与地面接触面积为0.2 m２，g取10 N/kg，ρ水=1.0×10３ kg/m３，桶自重忽略不计，求：（1）这桶水的质量.（2）这桶水对地面的压强.（3）如图，若用动滑轮将此桶水匀速提升1 m，所用拉力60 N，求动滑轮的机械效率.7.（2013·孝感）如图所示，已知斜面长5 m，高3 m，绳端拉力为50 N.利用这个滑轮装置将重为100 N的物体在5 s内从斜面的底端匀速拉到顶端.在此过程中：（1）物体沿斜面向上运动的速度为多少？（2）绳端移动的距离是多少？（3）拉力的功和功率各是多少？（4）拉力的机械效率是多少？题型之三有关机械效率的综合题 例3（1）轮胎与地面的接触面积：S =4×0.05 m 2=0.2 m 2，汽车对路面的压强：S F p =＝240.2m N102⨯ =1×105 Pa ；（2）由t sv =得，汽车前进的距离：s 1=vt =0.2 m/s ×10 s=2 m ，绳子移动的距离：s 2=2×2 m=4 m ，拉力F 做的功：W 总=Fs 2=3 750 N ×4 m=1.5×104 J ，拉力F 的功率：P =t W 总=s 10J 105.14⨯=1.5×103W ；（3）因为η=总有用W W ，所以W 有用=ηW 总=1.5×104 J ×80%=1.2×104J ，因为W 有用=F 1s 1，所以摩擦力f=F 1=1s W 有用=m2J102.14⨯=6 000 N.1.(1)物体上升的高度h =31s =31×3 m=1 m 由t s v =得，物体上升的速度v 物=t h =s 5m 1=0.2 m/s (2)拉力做的功W=F ·s =50 N ×3 m=150 J（3）滑轮组提升重物所做的功为有用功W 有=G ·h =105 N ×1 m=105 J由η=总有用W W ,得滑轮组的机械效率为 η=总有用W W =J150J 105×100%=70% 2.（1）设重物被提升高度为h ,则机车对滑轮组所做总功W 总=(G 物+G 轮)×h有用功W 有=G 物×hη=W 有/W 总=G 物/(G 物+G 轮)=3 500 N/(3 500 N+500 N)=87.5%（2）重物以1 m/s 的速度匀速上升，机车的速度v =2 m/s.机车的功率最大时，提升的重物的重量最大，此时绳的拉力为F 则F =P /v =10×1 000 W/（2 m/s ）=5 000 N2F =G ′物+G 轮则G ′物=2×5 000 N-500 N=9 500 N3.（1）铁块的重力G=mg=ρVg =7.9×103 kg/m 3×10-3 m 3×10 N/kg=79 N ；（2）不计滑轮、绳子的重和摩擦，拉力F =21G =21×79 N=39.5 N ； （3）拉力移动速度v =2v 物=2×0.2 m/s=0.4 m/s ， 拉力的功率P =t W=t s F =Fv=39.5 N ×0.4 m/s=15.8 W ；（4）滑轮的机械效率η=总有用W W =hF Gh 2⨯×100%=FG 2×100%=J 502J 79⨯×100%=79%. 4.（1）小华对地面的压力：F=G=mg =45 kg ×10 N/kg=450 N ；小丽对地面的压强：S F p =＝24-2m10150450N ⨯⨯=1.5×104 Pa ； （2）跳一次所做的功：W 1=Fs=Gh =450 N ×0.04 m=18 J ；（3）跳150次所做的功：W=nW 1=150×18 J=2 700 J ，平均功率： P =t W=s60J 2700=45 W. 5.（1）蛟龙号壳体受到海水的压强：（2）由公式t s v =可得，“蛟龙号”收到正上方母船的指令需要的时间：t =v s =s/m 1500m 2700=1.8 s ； （3）“蛟龙”号受到的浮力等于它排开海水的重力：F 浮=G 排=5×103 N ；（4）滑轮组承担物体重力的绳子股数：n =h s =m10m 40=4， 所以滑轮装置的机械效率：η=总有用W W Fs Gh ==Fnh Gh =nF G =J 68750J 102.25⨯=0.8=80%； （5）随着下潜深度的增大，压强会越来越大，温度会越来越低，所以下潜至深海需要克服的技术难题是：低温和压强.6.（1）一桶桶装纯净水的体积V =0.01 m 3，由ρ=Vm 可得，水的质量： m=ρV =1×103 kg/m 3×0.01 m 3=10 kg ；（2）这桶水所受的重力G=mg =10 kg ×10 N/kg=100 N 桶自重忽略不计，水桶对地面的压力：F=G =100 N ， 对地面的压强：S F p =＝20.2m100N =500 Pa ； （3）由图知，承担物重的绳子股数n =2，则：η=总有用W W Fs Gh ==h F Gh 2=F G 2=J 602J 100⨯×100%≈83.3%. 7.（1）物体沿斜面向上运动的速度： t s v ==s 5m 5=1 m/s ； （2）绳端移动的距离：s ′=2s =2×5 m=10 m ；（3）拉力的功W 总=Fs =50 N ×10 m=500 J ，功率： P =t W 总=s5J 500=100 W ； （4）有用功：W 有用=Gh =100 N ×3 m=300 J ，拉力的机械效率η=总有用W W =J500J 300×100%=60%.。