一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题1．如图所示，物体重G =200N ，滑轮重G′=100 N ，若用力F 竖直向上匀速拉动滑轮，则此时该滑轮的机械效率为____（不计绳重和滑轮转轴处的摩擦）。

【答案】80% 【解析】 【分析】 【详解】不计绳重和滑轮转轴处的摩擦，竖直向上匀速拉动滑轮，由力的平衡条件可得拉力F =2G ＋G′=2×200N ＋100N=500N由图知，动力作用在动滑轮的轴上，此时动滑轮费力、但省一半的距离，即12s h = 所以物体上升的高度h ＝2s该滑轮的机械效率22200N100%100%100%0%500NW Gh G W Fs F η⨯=⨯=⨯=⨯=⨯有用总100%＝82．如图所示，利用斜面向上移动物体可以_______（选填“省力”、“省距离”、“省功”）。

小明把质量为50kg 的木箱沿斜面拉了10m ，使木箱上升了4m ，如图所示，沿斜面向上用的拉力F ＝250N ，木箱以0.2m/s 的速度匀速上升的过程中，斜面的机械效率为________，木箱在斜面上匀速运动时受到摩擦力为_______N 。

（g 取10N/kg ）【答案】省力 80% 50 【解析】 【分析】 【详解】[1]斜面也是一种简单机械，利用斜面向上移动物体可以省力。

[2]做的有用功W 有用=Gh=mgh =50kg×10N/kg×4m=2000J拉力做的总功W 总=Fs =250N×10m=2500J斜面的机械效率2000J×100%=80%2500JW W η==有用总机械效率为80%。

[3]这个过程中，做的额外功W 额外=W 总-W 有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功为额外功的唯一来源，因为W 额外=fs ，所以摩擦力的大小500J=50N 10mW f s==额 摩擦力为50N 。

3．如图所示的滑轮组（不计滑轮重、绳与滑轮的摩擦），在拉力 F 的作用下，物体水平向左做匀速直线运动，弹簧测力计的示数为 6N ， 则物体受到地面的摩擦力大小为_________N 。

一段时间内物体沿水平方 向移动了 5m ，拉力 F 做功_____J 。

【答案】12 60 【解析】 【分析】 【详解】[1]由图可知，n =2，弹簧测力计的示数为6N ，则拉力为6N ，摩擦力f =2×6N=12N摩擦力为12N 。

[2]拉力移动的距离s ′=2s =2⨯5m=10m拉力做的功W =Fs =6N ×10m=60J拉力做的功为60J 。

4．如图所示，用F =50N 的力通过滑轮组水平拉重为80N 的物体使其向左匀速运动0.4m ，在这个过程中拉力F 做功为_____J ，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N ，该滑轮组的机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）【答案】40 60%【解析】【分析】首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用拉力做的总功；滑轮组所做的有用功为克服物体A受到摩擦力所做的功，根据求出其大小，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率。

【详解】[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离拉力F所做的总功[2]滑轮组克服摩擦所做有用功滑轮组的机械效率【点睛】本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。

5．如图是某型号电动轮椅工作原理示意图。

开关S1和S2由绝缘操纵杆控制，能同时接“1”或接“2”，向前推操纵杆时轮椅前进且能调速，向后拉操纵杆时轮椅以恒定速度后退。

已知蓄电池的电压为24V保持不变，R2的阻值为10Ω，电动机的额定功率为100W，额定电压为24V。

请解答下列问题：（1）当开关S1和S2同时接_______时，电动轮椅前进；电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的_________实现的；（2）当电动轮椅后退时，电流表示数为1A，此时电动机的实际功率是_____W；（3）当电动机以额定功率工作时，电动轮椅在水平路面上匀速前进的速度为2m/s，若此时电动机消耗的电能有80%转化为电动轮椅前进的机械能，此时电动轮椅受到的阻力是___N 。

【答案】1 电流方向 14 40 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]电动机前进且能调速，这说明电路中的电流可以变化，电阻大小可变，这样只有滑动变阻器R 1接入电路时才有这个功能，观察电路图，当开关S 1和S 2同时接1时，R 1、电动机、电流表才串联接入电路，这样符合条件，电动轮椅前进。

[2]磁场对通电导线的作用力方向跟电流方向有关，只改变电流方向时，受力方向也会变化；所以电动轮椅既能前进又能后退，是通过改变电动机线圈中的电流方向实现的。

(2)[3]由上述可知，当电动轮椅后退时，开关S 1和S 2同时接2，R 2、电动机、电流表串联接在电路中，电路中的总电阻24V24Ω1AR ==总 电动机的电阻M 2-24Ω-10Ω14ΩR R R ===总此时电动机的实际功率()22M M M 1A 14Ω14W P I R ==⨯=此时电动机的实际功率是14W 。

(3)[4]设此时电动轮椅受到的阻力是f ，电动轮椅在水平路面上匀速前进，牵引力F f =，由题意可知，电动轮椅的机械效率2m/s 80%100W F ttη⋅⋅==⋅解得40N F =，此时电动轮椅受到的阻力是40N 。

6．小徐用如图所示的装置将重为600N 的木箱A ，以0.5m/s 的速度从斜面底端匀速拉到顶端。

拉力F =150N ，斜面长L =5m ，高h =2m ，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计，此装置的机械效率是_________，拉力F 的功率是_________W ，木箱A 与斜面间的摩擦力是______N 。

【答案】80% 150 60 【解析】 【分析】 【详解】[1]将木箱拉到顶端所做的有用功600N 2m 1200J W Gh ==⨯=有而动滑轮绳子端的拉力F =150N ，滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计,那么木箱受到的拉力F 1=2F =2×150N=300N通过斜面所做的总功W 总=F 1s =300N×5m=1500J所以此装置的机械效率1200J80%1500JW W η===有总 [2]由题意知，木箱的速度为0.5m/s ，则绳子端的速度 v =2×0.5m/s=1m/s那么拉力F 的功率P =Fv =150N×1m/s=150W[3]在斜面上克服摩擦力做的额外功为W 额=W 总-W 有=1500J-1200J=300J木箱所受的摩擦力f =300J5mW L=额=60N7．用如图所示的滑轮组匀速提升质量为4kg 的物体，在重物上升1m 的过程中，拉力F 的功率为25W ，此时滑轮组的机械效率为80%，则拉力做的有用功是_____J ，重物上升的速度是_____m/s ；若用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为________N 。

（不考虑绳重和摩擦）【答案】40J 0.5m/s 45N 【解析】 【分析】 【详解】 [1]有用功为=4kg 10N/kg 1m 40J W G h mgh ==⨯⨯=有物[2]拉力做的总功为40J==50J 80%W W η=有总做功所需的时间为50J=2s 25WW t P ==总 所以重物上升的速度为1m =0.5m/s 2ss v t == [3]上问中拉力为50J25N 1m 2W F s ===⨯总 动滑轮重力为=-=225N-40N=10N G nF G ⨯动物所以用此滑轮组匀速提升80N 的货物，所需拉力为()()11+=80N+10N =45N 2F G G n =物动8．如图所示，用相同的滑轮安装成甲、乙两种装置，分别用A F 、B F 匀速提升相同物体升高到相同的高度，不计绳子重和摩擦。

则拉力A F __________B F ，甲、乙两个滑轮组的机械效率η甲__________η乙。

（均选填“<”“>”或“=”）【答案】> = 【解析】 【详解】[1]由题意可知，两滑轮组中动滑轮的重力相等，提升物体的重力相等，由图可知，n 甲=2，n 乙=3，不计绳子重和摩擦，则所用的拉力分别为112()()F G G G G n =+=+甲动动甲 113()()F G G G G n =+=+乙动动乙 所以，甲的拉力大于乙的拉力。

[2]将同一物体在相同时间内匀速提升相同高度时，因不计绳子重和摩擦，拉力做的功等于克服物体重力和动滑轮重力所做的功，克服物体重力做的功为有用功，所以，拉力做的总功相等，所做的有用功相等，由100%W W 有总η=⨯可知，甲的效率等于乙的效率。

9．如图所示，重300N 的物体在10s 内水平均速移动了1.5m ，若物体受到地面的摩擦力为60N ，绳端所用的拉力F 的功率为12W ，则绳端所用的拉力为_____N ，滑轮组的机械效率为_____。

【答案】40 75% 【解析】 【分析】 【详解】[1]由图可知，滑轮组有两段绳子与动滑轮相连，所以23m s s ==绳物绳端运动的速度为3m =0.3m/s 10ss v t ==绳绳 根据公式P Fv =可得，拉力大小为12W ==40N 0.3m/sP F v =绳 [2]由题可知，滑轮组所做的有用功为物体克服摩擦力所做的功60N?1.5m=90J W fs ==物有总功为40N?3m=120J W Fs ==总绳所以，滑轮组机械效率为90J=100%=100%75%120JW W η⨯⨯=有总10．用如图甲所示的滑轮组在同一平面上均以0.2m/s 的速度匀速拉动不同物体。

根据测量结果画出了该滑轮组机械效率与物体受到摩擦力大小变化的关系图像，如图乙所示。

若不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，当物体向右运动0.3m ，绳子自由端移动__________m ；当滑轮组的机械效率为60%时，拉力F b 的功率是__________W 。

【答案】0.9 50 【解析】 【分析】 【详解】[1]有丙图可知，绳子股数3n =，物体向右运动0.3m ，则绳子自由端移动的距离30.3m=0.9m s ns ==⨯绳物[2]由丁图，当物体受到的摩擦力是100N 时，滑轮组机械效率为50%，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，则100N=50%()(100N+)W fs f W fs G s f G G η====++有用物总物动物动动则100N G =动当滑轮组的机械效率为60%时，不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，物体受到摩擦力的大小1111111=60%()(+100N)W f s f f W f s G s f G f η====++有用1物1总物1动物1动则1150N f =不计绳重和绳与滑轮间的摩擦，由图知绳子股数3n =，拉力F b 为()b 111250150N+100N =N 33)3(F f G =+=动物体运动速度0.2m/s 不变，则绳端移动速度30.2m/s=0.6m/s v nv ==⨯绳物则拉力F b 的功率，由W FsP Fv t t === 则b 250N 0.6m/s=50W 3P F v ==⨯绳11．如图所示，在时间t 内，将重为G 的货物匀速提升了h ，工人对绳子竖直向下的拉力恒为F ，下列说法正确的是（ ）A ．拉力做的额外功是()4-F G hB ．有用功为GhC ．拉力F 的功率为3FhtD ．滑轮组的机械效率随h 的增大而增大 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】AB ．由题意可知，滑轮组做的有用功是=有用W Gh ；三段绳子托着动滑轮，货物上升高度是h ，那么绳子自由端移动的距离是3s h =，拉力做的总功是3W Fs Fh ==总拉力做的额外功是()-3-3-W W W Fh Gh F G h ===额总有用A 错误、B 正确；C ．由上述可知，在时间t 内，绳子自由端移动的速度是3s h v t t == 那么根据P Fv =可知，拉力F 的功率是33h FhP Fv F t t==⋅= C 正确；D ．由上述可知，滑轮组的机械效率是33W Gh G W Fh Fη===有用总从上式可看到，滑轮组的机械效率与h 无关，D 错误。