目录摘要 (1)Abstract (1)1 引言 (1)2 对称性 (1)2.1镜像对称 (2)2.2 转动对称 (2)2.3平移对称 (2)2.4置换对称性 (2)3 物理定律的对称性 (3)3.1物理定律的空间平移对称性 (3)3.2物理定律的转动对称性 (3)3.3物理定律对时间的平移对称性 (3)3.4物理定律对于匀速直线运动的对称性 (3)4 对称性与物理定律的关系 (3)5 对称性在物理学中的应用 (4)6结论 (5)参考文献 (5)物理学中的对称性摘要：从自然界中的对称性开始，讲解了物理学中转动对对称性开始称，平移对称，置换对称；还讲解了物理定律中的空间平移对称性，转动对称性，时间平移对称性，匀速直线运动的对称性；进而说明了物理定律与对称性的关系和对称性在物理学中的应用，以及对称性导致物理问题发生和解决。

关键词：对称性；物理定律；守恒Discuss the Symmetry Secondary PhysicsAbstract:From the nature of the symmetry of the begining, explain the physics rotation on symmetry started to call, translational symmetry, permutation symmetry; also explained the laws of physics in the spatial translational symmetry, rotational symmetry, time translation symmetry, the symmetry uniform motion in a straight line; then describes the physical laws and symmetry and symmetry in the application of Physics, as well as symmetry leads to physical problems and solutions.Key words:symmetrical; the laws of physicsl; conservation1引言对称性是自然界最普遍、最重要的特性[1]。

近代科学表明，自然界的所有重要的规律均与某种对称性有关，甚至所有自然界中的相互作用，都具有某种特殊的对称性——所谓“规范对称性”。

实际上，对称性的研究日趋深入，已越来越广泛的应用到物理学的各个分支：量子论、高能物理、相对论、原子分子物理、晶体物理、原子核物理，以及化学（分子轨道理论、配位场理论等）、生物和工程技术。

2对称性什么是对称性？对称性首先来源于生活，对称式自然界中十分普片的现象，从总星系到星系团，从银河系到太阳系，地球，从原生物到各种动植物，都具有不同程度的对称性[2]。

对称这一古老而又新颖的概念，最初来源于生活，但在物理学中，对称性的普片的严格的定义是由德国数学家魏尔1951年给出的：对一个事物进行一次变动或者操作，如果经此操作后。

该事物完全复原，则称该事物是对称的，该操作是对称操作。

2.1镜像对称即通常所说的“左右对称”或者说是“宇称”。

它的特点是把各图形种的中心线设想为一个垂直于图面的平面镜与图面的交线，则各图的每一半都分别是另一半在平面镜的像，这就是“镜像对称”。

2.2 转动对称如果一个图形绕某一固定轴转动一个角度（转动操作），它又和原来一模一样的话，这种对称叫“转动对称”或者“轴对称”。

轴对称有级次之别，比如若图形A绕中心线转动180度可恢复原状，而图形B绕垂直于纸面的中心轴线转动60°就可恢复原状，我们就说后者比前者的对称性级次高，又如图形绕其中心竖直轴转动几乎任意一个角度时都与原状一样，则它具有更高的转动对称性[3]。

如果一个形体对通过某一定点的任意轴都具有转动对称性，则该形体具有“球对称性”，而那个定点就是对称中心，具有球对称性的形体，从对称中心出发，各个方向都是一致的，这叫做“各同向性”。

2.3平移对称假使一个形体发生一平移后它也和原来一模一样的话，该形体就具有“平移对称性”，平移对称性也有高低之分，比如一条无穷长直线对沿自身任意大小的平移都是对称的，一个无穷大平面对沿面内的任意平移也都是对称的，但晶体（如食盐）只对沿确定的方向（如沿一列离子的方向）而且一次平移的步长具有确定值，我们说前两者的平移对称性比第三者级次高[4]。

2.4置换对称性世界上没有据对雷同的宏观物体，但同类的微观粒子却是全同的。

哲学家莱布尼兹早就给出了全同性的定义：如果无法确认两个物体之间的差别，他们就是全同的。

它意味着，在许多东西中若交换两个全同物体的位置，其物理状态是保持不变的。

在经典物理学中，全同物体的这种置换对称性，没有刻观测的效应，但是，随着量子理论的建立，不可分辨的全同性获得了非凡的重要意义，它蕴含着一种新的力的存在，这就是“交换力”，如归没有这种交换力，就不会有我们现在所了解的化学，所有分子都不可能存在，从而我们自己也不存在了。

我们初步了解了物理学中的一些对称现象，就为我们进一步的研究打下了良好的基础，下面我们就来探讨一个更进一步的问题。

3物理定律的对称性先了解一下物理定律的对称性，物理定律的对称性是指经过一定的操作后，物理定律的形式保持不变，因此物理定律的对称性又叫做“不变性”。

物理定律的对称性一般可分为两种：一种是关于时间，空间的对称性，如时间平移，空间平移，空间转动等的时空对称;l另一种是关于参照变量的对称性，如伽利略变换，洛伦兹变换等下的对称性[5]。

3.1物理定律的空间平移对称性设想在空间某处做一个物理实验，然后将该套实验连同影响实验的一切外部因素平移到另一处，如果给予同样的起始条件，实验将会以完全相同的方式进行，这说明物理定律没有因平移而发生变化，表明空间各处对物理定律都是一样的，这又叫做空间的均匀性[6]。

3.2物理定律的转动对称性设想在空间某处做一个物理实验，然后将该套实验连同影响实验的一切外部因素平移到另一处，如果给予同样的起始条件，实验将会以完全相同的方式进行，这说明物理定律没有因转动而发生变化，这就是物理定律的转动对称性，由于它对空间的各个方向都是一样的，所以又叫空间的各向同性。

3.3物理定律对时间的平移对称性如果用一套仪器做实验，该实验进行的方式或者是秩序是和开始的时刻无关，无论在什么时候做实验，得到完全一样的结果，这个事实表明了物理定律的时间平移对称性[7]。

3.4物理定律对于匀速直线运动的对称性如果我们先在一个静止的车厢内做物理实验，然后使此车厢做匀速直线运动，这时将发现物理实验和车厢静止时完全一样的发生，这说明物理定律不受匀速直线运动的影响（更具体的说，这种对称性使指物理定律在洛伦兹变换下保持不变）。

4物理定律与对称性的关系经物理学家们的长期研究，认识到守恒定律与对称性之间有着密切的关系：一条守恒定律在自然界中存在相应一种对称性的表现[8]。

1916年德国数学家研究守恒定律与对称性之间的关系得出著名的定理：如果一个体系的作用量存在某种对称性，即在某种变换下作用量具有不变形=性，则该体系必然存在一条相应的守恒定律[9]。

如关于时间平移的对称性导致能量守恒定律，关于空间平移的对称性导致了动量守恒定律等。

对称性导致物理问题的发生和解决，物理学中，当积累的经验材料尚未从理论上加以领悟，只是把它归有现有理论范围中或尝试建立新的理论时这时可以找到某些对称性规律，进而发现其中的问题，这时我们把对称性作为基础，解释其在经验材料中的存在，并且这样活着那样的调整经验材料，使新的对称性规律在新的实验中找到自己的证明。

例如，开普勒在分析布拉格的天文观察结果时，发现了行星运动的三条规律具有对称性，而事实上，开普勒第二定律可以表述为星星的扇形速度守恒定律，第一定律假定了椭圆轨道，太阳处于椭圆轨道的一个焦点上，第三定律也是一种特殊的守恒定律，而开普勒的规律性既不能哥白尼图示中，更不能纳入亚里士多德宇宙观图示中，也不能纳入伽利略，笛卡尔等的经典物理学图示中。

为此，牛顿的《自然科学中的数学原理》时对此情况的克服，从而充分揭示了在一定条件下的“开普勒对称性”。

总之，物理学中许多重大问题的解决与克服完全的或者部分的，明显的或隐蔽的同某些基本对称性的破坏与恢复有关，可以说现代物理学中的不少重大问题的突破，都直接的或者间接的与对称性或者对称性破缺有关。

５对称性在物理学中的应用对称性思想在物理学中指导理论的构建，对原理的解释，证明，分析，预言，和问题的解决等方面有着广泛的应用。

例如，在电磁学中，对于大量具有对称性的带电体物理问题，如考察均匀带电球面的电场方向，载流原线圈的磁场方向，可根据对称性思想：对称性的“原因”至少要在对称性的“结果”中体现，由此可定性的讨论电场，磁场的分布及方向[10]。

又如，德布罗意根据对称性思想，把光的波粒二象性推广到实物粒子后，提出了物质波的概念，并由实验证明了它的正确性，爱因斯坦者正是应用了对称性思想，把牛顿运动定律关于伽利略变换的不变性推广到物理定律关于一切惯性系中具有洛伦兹变换的不变性创立了狭义相对论，物理定律关于一切参考系应用广义写变形原理具有不变性创立了广义相对论，从而把物质理论的对称性，提高到一个崭新的阶段，正电子的预言和发展，使人们第一次认识到微观粒子存在反粒子，揭示了大自然的一种基本对称（正与反的对称性），物理学剑门正是利用这种正反对成性，最终得到了自然界中各种基本粒子都有反粒子存在的普遍理论[13]。

现代科学的每一次重大进展，对称性都起到了重要作用。

6结论对称性在物理学中起着重要的作用，因此，研究物理规律的对称性十分重要。

这是因为：探索未知的物理规律时可以以普通的对称性作为引导；物理规律的每一种对称性通常都对应一种守恒定律。

思考一下：万有引力已被我们熟知，那有没有万有斥力呢？如果没有，那为什么没有呢？这些问题有待我们去进一步探讨。

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