2.某工程网络计划执行过程中，发现某工 作的实际进度比起计划进度拖后5天，影响 总工期2天，则该工作原来的总时差为__3 _.
[例题]
3.在工程网络计划中，工作M的最迟完成 时间为第25天，其持续时间为6天。该工 作有三项紧前工作，他们的最早完成时间 分别为第10天、第12天和第13天，则工 作M的总时差为__6__。
FTF LAGi, j EF j (EFi FTFi, j ) STF LAGi, j EF j (ESi STFi, j )
当i和j 两项工作之间有多个搭接关系时，LAG取最小值。
4.2单代号搭接网络计划的计算
6.时差计算
总时差=LF-EF=LS-ES 自由时差=min{LAGi-j}
6 6
5
12
4
18
7
00 44
00
1
2
44
4 12 8
0
10 18 8
0
440
12 12 0
4
8
022
10 12 2
10
12 12
3
6
12 12 0 18 18 0
6
18 18
7
9
044 9 13 3
12 13 1 12 13 1
12 13
12 13 1
5 17 18 1
4
2 双代号时标网络计划
8 12 12 0
10 18 8
6
18
022
12 12 0
10 12 2
10
3
18 18 0
6
7
9
044 9 13 3
12 13 1 12 13 1
4
12 13 1
5 17 18 1
1.3按节点法计算时间参数
说明
标注 定义
ETi LTi
i
工作名称 持续时间
ETj LTj
j
1.3按节点法计算时间参数
2.时间参数 1）最早时间：尽可能早的时间
最早开始时间(ES)=所有紧前工作结束的时间 =max{紧前工作结束时间}
最早完成时间(EF)=最早开始时间+持续时间
1.1双代号网络计划概述
2）最迟时间：再晚就会使总工期延长的时 间
最迟完成时间(LF) =不影响到所有紧后工作最晚开始的时间 =min{紧后工作的LS}
节点及其编号 箭线
工作代号 工作名称 持续时间
工作代号 工作名称 持续时间
3.1单代号网络图概述
2.工作时间标注方法
ES TF EF
i
i
i
i
工作名称
Di
LS FF LF
i
i
i
LAG i,j
ES TF EF
j
j
j
j
工作名称
Dj
LS FF LF
j
j
j
i ES EF
i
i
名称 TF FF
i
i
Di
LFi j EFi j TFi j
[例题]
1 A
1
2
3
4
5
C TF=1 3
TF=3 E
B 2
6
7
G
8
9
10 11
TF=1
4
F
TF=0
5
H
6
TF=0
D
TF=3
I
TF=1
3 单代号网络计划
3.1单代号网络图概述 3.2单代号网络计划时间参数的计算
3.1单代号网络图概述
1.双代号网络图的基本符号
LAG i, j ES j EFi
LAG i,n Tp EFi 4.总时差*
EFi
i
A
9
ESj
j
B
8
LAGi,j=ESj-EFi
TFn Tp EFn
TFi min{TF j LAGi, j }
3.2单代号网络计划时间参数的计算
5.自由时差* FFi min{ LAGi, j }
4.2单代号搭接网络计划的计算
注意
当工序有多个紧前工序或多个搭接关系时，最 早时间的计算仍是取最大值，最迟时间的计算 取最小值.
开始时间小于0时，用虚箭线与虚拟起点节点 相连；总工期可能由中间节点确定，此时应将 中间节点与虚拟终点节点相连。
工作名称
i
j
持续时间
1.2按工作法计算时间参数
1.工作最早时间的计算
1）工作最早开始时间的计算
ESi j 0
ESi j max{ EShi Dhi}
2）工作最早完成时间的计算
EFi j ES i j Di j
1.2按工作法计算时间参数
2.网络计划工期的计算
LS LF
i
i
LAG i,j
j ES EF
j
j
名称 TF FF
j
j
Dj
LS LF
j
j
3.2单代号网络计划时间参数的计算
1.最早时间的计算 ESi 0 ESi max{ ESh Dh}
2.工期
Tc EFn 一般： Tp Tc
3.2单代号网络计划时间参数的计算
3.相邻两项工作时间间隔*
网络计划的工期 Tc Tc max{ EFin }
网络计划的计划工期的计算 Tp
一般
Tp Tc
1.2按工作法计算时间参数
3.工作最迟时间的计算 1）工作最迟完成时间的计算
LFin Tp
LFi j min{ LF jk D jk }
2）工作最迟开始时间的计算
LS i j LFi j Di j
1.2按工作法计算时间参数
四、工作总时差的计算
TFi j LS i j ES i j
五、工作自由时差的计算
FFi j ES jk ES i j Di j
六、关键工作和关键路线
关键工作——总时差最小（=Tp-Tc）的工作 或，持续时间最长的路线
最迟开始时间(LS)=最迟完成时间-持续时间
[例题]
1.已知某工作的持续时间为4天，其最早开 始时间为第18天，最迟开始时间为第21天， 则该工作的最早完成时间为__2_2 _.
2.已知在工程网络计划中，某工作有四项 紧后工作，他们的最迟开始时间分别为第 18天、第20天和第23天。如果该工作的 持续时间为6天，则其最迟开始时间为_1_2_.
ES i j ETi
可以推知
LFi j LT j
EFi j ES i j Di j
及
LS i j LFi j Di j
TFi j LT j ETi Di j
FFi j ET j ETi Di j
[例题]
4
2
0
4
8
12
1
10
3
9
[例题]
在单代号网络计划中，设H工作的紧后工 作有I和J，其总时差分别是3天和4天，工 作H、I之间的工作间隔为8天，工作H、J 之间的间隔时间为6天，则工作H的总时差 为______.
解： 对I工作：3+8=11 对J工作：4+6=10
4 单代号搭接网络计划
4.1单代号搭接网络计划概述 4.2单代号搭接网络计划的计算
1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间 =LS-ES=LF-EF
自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 =min{紧后工作的ES}-EF
[例题]
1.某工程计划中A工作的持续时间为5天， 总时差为8天，自由时差为4天。如果A工 作实际进度拖延13天，则会影响工程计划 工期_5__天。
一级建造师执业资格考试培训
——网络计划技术
1 双代号网络计划
1.1双代号网络计划概述 1.2按工作法计算时间参数 1.3按节点法计算时间参数
1.1双代号网络计划概述
1.基本概念
双代号网络图 作业（箭线） 事件（节点） 路线 紧前紧后节点 虚工作
1.1双代号网络计划概述
[例题]
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
0
10
4
4
4
8 12
6
18
0
12
1
10
10
3
18
6
7
12
9
0
12
5
12 17
9
4
2
4 12
00
10 18
44
44
4
8 12 12
6
18
02
12 12
1
10 12
10
3
18 18
6
7
9
04 9 13
12 13 12 13
4
5
12 13 17 18
00 44
1
2
4 12 8
0
04
440
6.最迟时间计算
LFn Tp LFi min{ LS j }
LS i LFi Di
LFi EFi TFi
3.2单代号网络计划时间参数的计算
计算顺序：
（1）ESi EFi Tc Tp LAGi,j TFi FFi LFi LSi
（ 2 ） ESi EFi Tc Tp LFi LSi LAGi,j TFi FFi
表示； 各工作持续时间由其水平投影长度表示； 自由时差由波形线表示。