x1

1 T1
x2
K2 T1
u
写成矩阵形式
x1

x2


0 K1K3 T1y 1 Nhomakorabea0

x1 x2

K2
T2 1
T1


x1 x2



0 K1
T1
u
例1.4-2 求如图所示系统的动态方程。 解: 进行等效变换
0

x

0 u
1 0 3 1 1

1
0
0
2
1
y 1 0 0 0x
例1.4-1 控制系统的结构图如图所示，试 求出其动态方程。
解:
x&1
K2 T2
x2
x&2

1 T1
x2

K1 T1
(u

K 3 x1 )


K1K3 T1
x1

1 T1
x2
K2 T1
u

x1



x2

K2 T2
x2
1 T1
x2

K1 T1
(u

K 3 x1 )


K1K3 T1
由基本元件组成的等效方块图
x1 8x1 x2
xx32

64x1 x3 3x3 x4
(u

x1
)

x1

3x3

x4

u
x4 2x4 (u x1) x1 2x4 u
8 1 0 0 0
x& 64 0 1
根据控制系统的结构图 建立状态空间表达式
根据控制系统的结构图 建立状态空间表达式
建立状态空间表达式的步骤： 1、将系统结构图进行等效变换分解，使其由 积分器、比例器及加法器组成； 2、将每个积分器的输出作为一个独立的状态 变量，则积分器的输入就是状态变量的一阶导数； 3、根据结构图中各信号的关系，写出各状态 变量的一阶微分方程，从而写出系统的状态方程。 根据指定的输出变量，写出系统的输出方程。