人教版七年级数学专题培优2一元一次不等式培优（一）例1、已知不等式3(1-x)＜2(x+10) - 2 ① 与不等式 6)125(234++x a x ＜ ② （1）.如果不等式①的解集与不等式②的解集相同。

求a 的值。

（2）如果不等式①的解集都是不等式②的解，求a 的值。

（3）如果不等式②的解集都是不等式①的解，求a 的值。

例2、解不等式x x x x +-≤-+-223142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。

一、判断1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( )2.若22c b c a ＜，则a ＜b( )3.若a ＞b ，则ac ＞bc( )4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( )5.若ac ＜bc ，则a ＜b( )6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab .( )7.已知m ＜n,则2m ＜m+n.( ) 8、若a ＞b 则a 2＞b 2 （ ）9、若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 （ ）二、选择1.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④m a ＞m b (m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( )A.1B.2C.3D.42.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( )A.-b ＞a ＞-a ＞bB.a ＞b ＞-a ＞-bC.-b ＞a ＞b ＞-aD.b ＞a ＞-b ＞-a3.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( )A.-31＞-31 bB.-51+b ＜-51 +aC.-3a ＞-3bD.a 2＞b 2 4.若(a+1)x ＞a+1的解集是x ＜1，则a 必须满足( )A.a ＜0B.a ≤-1C.a ＞-1D.a ＜-15.若m ＞n ，则不等式(n-m)x ＜0的解集为( )A.x ＞0B.x ＜nm 1 C.x ＞n-m D.x ＜0 三、解答1.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小.(1)a 和a 2 (2)a 2和b (3)a 和ab (4)b a 11和2.当x 取何值时，代数式823-x 的值不大于2x-11的值.3.当x 取哪些值时，代数式329323x x ---的值不小于代数式22+x 的值.4.如果关于x 的不等式23133x a x --+＜的解集为x ＜7，求a.5.当k 取何值时，关于x 的方程2-232k x x x --=+有负数解.6.如果x ＜7是关于x 的不等式23133x a x --+＜的解.求a.不等式培优训练题（二）例3、含参数的不等式1、已知不等式42213x a x +-〉的解集是x>2，求()a x a -〉-231的解集。

变式训练：不等式32(2)x x m -+≤-的解是2x ≥，则m_______________1、不等式23221b ax x -+>-是关于x 的一元一次不等式，则_____,_____a b ==2、已知关于x 的不等式()()3243k x x k x +-->+的解集是0x <，则k 的值是______3、若01x <<，则23,,x x x 的大小关系是____________，21,,x x x的大小关系是________ 4、如果关于x 的不等式()13m x ->的解集为31x m <-，那么字母m 的取值范围是_____ 5、下列不等式中一定成立的是（ ）A 、a a ≥-B 、3a a >C 、1a a> D 、1a a +> 6、若0a b <<，则下列式子：⑴12a b +<+;⑵1a b >，⑶a b ab +<，()114a b<中，正确的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个7、已知数,,a b c 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式成立的是（ ）A 、ac ab >B 、2ab b <C 、a b c c> D 、2c bc < 8、若关于x 的方程()3460x k --=的解小于2，则k 的取值范围是__________9、若关于x 的方程()412x m x m ++=+有正数解，则m 的取值范围是__________10、已知关于x 的不等式31224x a x -+>与不等式()24234x x +>--有相同的解集，则a 的值为____________11、如图，要使输出值y 大于100，则输入最小正整数x 是__________12、某书店出售图书的同时，推出一项租书业务，每租1本书，租期不超过3天，每天租金1元；租期超过3天，从第4天开始，每天租金为1.2元，如果小明想用6元钱租看1本科幻书，则最多可租多少天？(天数取整数)13、某市移动电话有两种计费方式：（1）设一个月的通话时间为x 分钟，“神州行”每月的话费为1y 元，“全球通”每月话费为2y 元，试用含x 的代数式表示1y 与2y 。

（2）你觉得怎样选择这两种消费方式？（3）若王叔叔分司的老板规定他每月消费80元，则王叔叔应选择哪种消费方式？一元一次不等式培优（三）例4.当k 取何值时，关于x 的方程2-232k x x x --=+有负数解.1.若ac 2＞bc 2，则a-3＞b-3.( )2.若22c b c a ＜，则a ＜b( )3.若a ＞b ，则ac ＞bc( )4.若a ＞b ，则ac 2＞bc 2( )5.若ac ＜bc ，则a ＜b( )6.不等式ax ＞b 的解集是x ＞ab .( ) 7.已知m ＜n,则2m ＜m+n.( )若a ＞b 则a 2＞b 2 （ ）若a 与b 积为正数，且a 与b 的和为负数那么a 2〈b 2 （ ）8.若a ＜b ，有下列不等式：①a+m ＜b+m;②a-m ＜b-m;③ma ＞mb;④m a ＞mb (m ＜0)，其中恒成立的不等式的个数为( )A.1 B.2 C.3 D.49.若a ＞0,b ＜0,a ＜｜b ｜,则a,b,-a,-b 的大小顺序是( )A.-b ＞a ＞-a ＞bB.a ＞b ＞-a ＞-bC.-b ＞a ＞b ＞-aD.b ＞a ＞-b ＞-a 10.若a ＞b ，则下列各式中一定正确的是( )A.-31＞-31 bB.-51+b ＜-51 +a C.-3a ＞-3b D.a 2＞b 211.a 和b 都是小于1的正数，且a ＜b ，试比较下列各组数的大小.(1)a 和a 2 (2)a 2和b(3)a 和ab (4)ba 11和12.求不等式x-3＜1的正整数解.13.不等式x-3＜4x与-3＜3x是同解不等式.( )14.不等式4x-6≥7x-12的正整数解是 .15.在整数范围内，不等式-2≤x＜1的解集是 .16.下列各组不等式中，是同解不等式的是( )A.x+1＞3；x＞4B.x-1＞2x+1；x＜2x+2C.x＜6；-x＞-6x＞-1；x＜-2D.217.若(a+1)x＞a+1的解集是x＜1，则a必须满足( )A.a＜0B.a≤-1C.a＞-1D.a＜-118.若m＞n，则不等式(n-m)x＜0的解集为( )1A.x＞0B.x＜mnC.x＞n-mD.x＜019(1)3(x+2)-1≥5-2(x-2) (2)125323-++x x ＜(3)x-283-x ≤17)10(2--x20.当x 取何值时，代数式823-x 的值不大于2x-11的值.21.当x 取哪些值时，代数式329323x x ---的值不小于代数式22+x 的值.22.如果关于x 的不等式23133x a x --+＜的解集为x ＜7， 求a.23.如果x ＜7是关于x 的不等式23133x a x --+＜的解,求a.一元一次不等式培优专题训练（四）例5、（09优等生数学）已知关于x ，Y 的方程组⎩⎨⎧-=+-=-1331k y x k y x 的解满足x+y ＞3k+2，求k 的取值范围1、解不等式x x x x +-≤-+-223142，求出它的非正整数解，并把解表示在数轴上。

2、（2009 七中） x 取哪些非负整数时，312523+-x x 的值不小于与1的差？3、已知方程组 2x ＋y=3m ＋1， ①中，x>y ，试求出m 的取值范围.x －y=5m －1， ②4、 (2009 培优班)已知0)3(2422=--+-k y x x ，若y<0，求k 的取值范围;(2) 若k<0，求y 的取值范围5、已知不等式mx －3>2x ＋m.（1）若它的解集是x<23-+m m ，求m 的范围；（2）若它的解集是x>34，求m 的值。

6、（2009优等生数学）已知m 、n 为实数，若不等式(2m-n) x+3m-4n<0的解集为94>x ，则 不等式(m-4n) x+2m-3n>0 的解集是_________。

7，已知不等式()()716825+-<+-x x 的最小整数解为方程32=-ax x 的解，求代数式a a 144-的值。

8、已知正整数x 满足032<-x ,求代数式()xx 52115--的值.9、已知方程组31331x y k x y k +=+⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +>，则k 的取值范围是________.。

-可编辑修改- 10．已知方程组⎩⎨⎧-=+=-k y x k y x 5132的解x 与y 的和为负数，求k 的取值范围．11、不等式x －m ＜0的正整数解是1,2，3，则m 的取值范围是。