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位似变换中对应点的坐标的变化规律

位似变换中对应点的坐标的变化规律:
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标为ka或-ka,a为原顶点的横纵标.
如:在以O为原点的坐标系内,△ABC的顶点坐标分别为A (1,1)、B(2,3)、C(4,2),若以O为位似中心在△ABC同侧放大,相似比为2,则A’坐标为(2,2)、B’(4,6)、C’(8,4);若以O为位似中心在△ABC异侧放大,相似比为2,则A’’(-2,-3)、B’’(-4,-6)、C’’(-8、-4),
在平面直角坐标系中,如果位似变换是以三角形的一个靠近原点的顶点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标变成ka-(k-1)或-ka+(k+1),a为原顶点的横纵坐标.
如:在以O为原点的坐标系内,△ABC的顶点坐标分别为A (1,1)、B(2,3)、C(4,2),若以A为位似中心在△ABC同侧放大,相似比为2,则A’坐标为(1,1)、B’(3,5)、C’(7,3);若以O为位似中心在△ABC异侧放大,相似比为2,则A’’(1,1)、B’’(-1,-3)、C’’(-5、-1)。

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