《分数与小数的互化》学案设计
张茅中心小学赵海峰
学习内容：西师版五年级数学下册第27页的内容，课本第29页练习七第1、2、3和4题。
学习目标：
1、理解并掌握分数和小数互化的方法。
2、能应用这个方法把分数化成小数，或把小数化成分数。
2、培养学生的分析能力和综合应用知识的能力。
3、通过学生的主动探索，增强学生的成功体验。
学习重点：
经历分数与小数的互化的方法探讨过程，并能正确掌握其方法，能运用分数与小数互化的方法解决相关问题。
学习难点：
分数化小数有时不能转化为有限小数，需用近似值表示；小数用10进分数数表示，要化为最简分数。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、测评反思：（多媒体课件出示）
1、根据分数与除法的关系，将下列分数转化成除法。
3/5 7/8 11/5 53/25
2、根据小数的意义，完成下列各题
（1）0.9里面有9个（）分之一，它表示（）分之（）。
（2）0.07里面有7个（）分之一，它表示（）分之（）。
（3）0.013里面有13个（）分之一，它表示（）分之（）。
（4）4.27里面有427个（）分之一，它表示（）分之（）。
二、情景激励
导入：前面我们分别学习了分数和小数的一些知识，分数与小数
有着密切的联系，那么它们到底有着怎样的关系，这节课我们就来一起探讨分数和小数的互化。
（板书课题）
三、展示学习目标：（课件展示）
学生初步认知本节课的教学内容，了解本节课要达到的目标。
四、导学探究
（一）探讨分数化小数的方法——（教学例1）
出示例1：把3/4，11/25，23/8化成小数。
（1）、怎样把这些分数化成小数呢？对照前面复习的内容，你觉得以用前面学习的哪些知识来把分数化成小数呢？
（引导学生分析出可以把分数写成除法算式来计算。
）
（2）、我们可以试着从分数与除法的关系想一想，应该怎样计算呢？
学生讨论后回答：可以把分数改写成除法，再求出它的小数（3）：用这个方法，自己选一个分数试一试。
学生完成作业后，抽学生进行板演：
3/4=3÷4=0.75 11/25=11÷25=0.44 2/38=23÷8=2.87（4）能说一说怎样把分数化成小数吗？
随学生的回答板书：先把分数改写成除法算式，再求商。
（5）用这个方法试一试，在把这些分数化成小数的过程中你会遇到哪些新的问题？
要求学生完成第28页课堂活动第2题，完成后抽学生回答。
（6）把这些分数化成小数时你遇到了什么新的问题？
把这些分数改写成除法算式后，有些算式除不尽。
（7）这些能除尽的分数就能化成有限小数，不能除尽的就不能化成有限小数。
你能具体说一说哪些分数能除尽，哪些分数会出现除不尽这种现象吗？
随学生的回答板书：
能除尽（能化成有限小数）的：1/4，3/5，7/10。
不能除尽（不能化成有限小数）的：1/12，6/7，11/15。
（二）探讨小数化分数的方法——（教学例2）
多媒体课件出示例2：把0.4，0.8，0.85，1.125化成分数。
（1）怎样把这些小数化成分数呢？我们可以联系小数的意义来想：0.4是几分之几？0.85又是几分之几呢？
（2）、你能联系小数的意义在下面的直线上填上合适的分数吗？
学生填后，问学生是怎样填的，引导学生说出0.4就是十分之四，0.8就是十分之几，0.85就是百分之八十五，1.125就是千分之一千一百二十五。
（3）、现在大家知道怎样把小数化成分数了吗？
（0.4是十分之四，把它写成分数就是4/10，化简后是2/5。
）
根据学生的回答板书：0.4=4/10=2/5。
（4）、这样想对不对？（对）
（ 5）、请同学们像他那样思考，把0.85，1.125化成分数。
学生思考解答后，抽查：
0.85=85/100=17/20 1.125=1125/1000=9/8
（6）、你是怎样想的呢？
我是这样想的，0.85表示百分之八十五，写成分数是85/100，把这个分数化简后是17/20。
（7）、（抽第二个学生回答）你又是怎样想的呢？
学生回答略。
（8）、你们赞成他们的想法吗？
生：赞成。
（9）、我也赞成他们的想法，谁来归纳一下把小数化成分数的方法？
指导学生说出：把小数化成分数时，先想这个小数表示的是十分
之几、百分之几、千分之几……再把这个小数直接写成分母是10，100，1000……的分数，能够化简的要化简。
（10）、下面我们做一个对口令游戏：由一个同学说出一个小数，另一个同学迅速地把这个小数化成分数，看谁做得又快又对。
五、课堂小结
强调前面的“经验”对新知识学习的影响，有效地运用原有经验来学习新知识；用对口令的方式，激发学生的学习兴趣，使课堂更加生动、有趣
六、堂清作业
1、把下列小数化成分数。
0.6= 2.34= 1.65= 0.367=
2、把下面的分数化成小数。
3．把下面每个小数和相等的分数用线连起来。