（2）当CG＜ 时，∠GAC=∠H＜∠HAC，∴AC＜CH.
∵AG＜AC，∴AG＜GH，又AH＞AG，AH＞GH，
此时，△AGH不可能是等腰三角形；………………………………6分
当CG= 时，G为BC的中点，H与C重合，△AGH是等腰三角形；
此时，GC= ，即x= .…………………………………………8分
2011~2012学年下期期末考试
八年级数学参考答案
一、选择题（每小题3分，共18分）
1.B；2.B；3.D；4.D；5.A；6.D.
二、填空题（每小题3分，共27分）
7.略；8.丁；9.②③④；10. （或89.44）；11. 13.5；12.43°；
13. ；14. ＞ ；15. (也可写成 .
⑶20000×（1-0.10-0.14）=15200（名）.…7分
19.说明：此题学生只要能结合具体情境，说清方程的意义即可.同时要有较详细的解答过程.(下面给出一个解答过程供参考）
例如：在某道路拓宽改造工程中，一工程队承担了24千米的任务.为了减少施工带来的影响，在确保工程质量的前提下，实际施工速度是原计划的1.2倍，结果提前20天完成了任务，求原计划平均每天改造道路多少千米？……………………2分
21.解：（1）设租用甲种汽车x辆，则租用乙种汽车（8-x）辆.
依题意得： …………………………3分
解得 ，∵x是整数，∴x=5或6.…………………4分
∴有两种方案：方案①：当 时， ；
方案②：当 时， .
即：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆或者租用甲种汽车6辆，乙种汽车2辆.
…………………7分
（2）设总费用为W元，则 ，
解：设原计划平均每天改造道路x千米，根据题意，得
，……………………………………5分
解这个方程，得x＝0.2.
经检验，x＝0.2是原方程的解.……………………………7分
答:原计划平均每天改造道路0.2千米.………………………………8分
20.比如利用身高来测量某建筑物的高度.方法略.方案设计科学合理，具有可操作性，可得3分，通过相似测量出建筑物的高度再得4分.
三、解答题（共）
16.解：根据题意得： ……………3分
解这个不等式组得： .…………………5分
所以， 的取值范围是 ………………6分
17.解：根据光的入射角等于反射角，知
…………3分
∴ ……………5分
∴ …………………6分
18．答：( 1）40, 0.14；………4分
⑵图略：（80～90:40人）；………5分
∵200 ，∴ 随着x的增大而增大.
∴ 时， 最小值为15 400元.…………………9分
即：最省钱的方案是：租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆.
…………………10分
（说明：计算各方案比较大小同样给分）
22.解：（1）∵△AGC∽△HAB，
∴ ，即 ，……………………………………3分
所以， ……………………………………………………4分
当CG＞ 时，由（1）可知△AGC∽△HGA.
若△AGH必是等腰三角形，存在AG=AH.
若AG=AH，则AC=CG，此时x=10.
或者AH=GH，此时x= .……………………………………10分
综上，当x=10或 或 时，△AGH是等腰三角形．………………………11分