力学单位制【学习目标】1.知道物理公式既确定物理量之间的关系，又确定物理量单位间的关系.2.知道什么是基本单位、导出单位和单位制.3.了解国际单位制的基本单位，知道国际单位制中力学的三个基本单位.4.认识单位制在物理学中的重要意义，知道中学物理计算中应采用国际单位制单位. 【重点难点】1.会利用物理公式得出单位之间的关系.2.根据物理量单位之间的关系，判断运算表达式是否错误.【知识链接】1.物理学的关系式确定了物理量之间的关系时，也确定了物理量的____________间的关系.2.只要选定几个物理量的单位，就能够利用____________推导出其他物理量的单位，这些被选定的物理量叫做____________，它们的单位叫做____________.由基本量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位叫做____________.____________和____________一起组成了单位制.3.在国际单位中，基本量共有七个，力学的基本量是____________、__________、__________，基本单位分别为___________、_________、____________.热学基本量是____________、____________，基本单位是____________、____________.电学的基本量是____________，基本单位是____________.光学的基本量是____________、基本单位是____________.【问题探究】如何理解基本单位和国际单位的关系？1.基本单位和导出单位物理学中有很多物理量，这些物理量中又存在一定的关系，可以用关系式把某些物理量联系起来，这些关系式在确定物理量的关系的同时，也确定了它们之间的单位关系.我们没有必要给每一个物理量定义一个单位，只要选定几个物理量的单位，就可以通过它们之间的关系式确定另外一些物理量的单位.（1）基本单位：被选定的基本物理量的单位叫做基本单位，在力学中被选定为基本量的是：长度、质量、时间，它们的单位是米、千克、秒.（2）导出单位：由基本单位根据物理关系式推导出来的其他物理量的单位，叫做导出单位.如速度的单位“m/s”，加速度的单位“m/s2”、力的单位“N”等.（3）单位制：由基本单位和导出单位一起组成的单位系统叫单位制，1960年第八届国际计量大会制定了一种国际通用的，包括一切计量领域的单位制，叫做国际单位制，简称“SI”.2.单位制在物理计算中的应用（1）根据单位制的基本单位和导出单位，可以利用公式推导出其他物理量的单位，并确定该公式的比例常数.如在国际单位制中，根据牛顿第二定律定义使质量为1 kg的物体产生1 m/s2加速度的力为1 N，即1 N=1 kg·m/s2，这时F=kma中，k=1所以F=ma.（2）根据物理量的单位发现错误.在查阅资料或进行计算的过程中，如果发现某公式在单位上有问题，或所求结果的单位与采用的单位制中该量的单位不一致，那么该公式或计算结果肯定是错误的.（3）在物理计算中，如果问题中的已知量的单位都用同一单位制表示时，计算结果也一定是用同一单位制表示的.因此，用同一单位制进行计算时，可以不必一一写出各个量的单位，只要在数字后面写出正确的单位就可以了.【典型例题】应用点一：正确区分基本量、基本单位、导出单位、国际单位例1：现有下列物理量或单位，按下面的要求选择填空.（填序号字母）A.密度B.米/秒C.牛顿D.加速度E.质量F.秒G.厘米H.长度I.时间J.千克（1）属于物理量的是____________.（2）在国际单位制中，作为基本单位的物理量的有____________. （3）在物理量的单位中不属于国际单位的是____________.（4）在国际单位中属于基本单位的是____________，属于导出单位的是____________. 解析：（1）题中所有各项中，属于物理量的是：密度、加速度、质量、长度、时间，故此空填“A 、D 、E 、H 、I”.（2）在国际单位中，作为基本单位的物理量有：质量、长度、时间.故此空填“E 、H 、I” （3）题中所给的单位中，不属于国际单位的是厘米，故此空填“G”.（4）在国际单位制中属于基本单位的是秒和千克，属于导出单位的是米/秒，牛顿.故应填“F 、J”；“B 、C”答案：（1）A 、D 、E 、H 、I （2）E 、H 、I （3）G （4）F 、J B 、C点评：只有理解题意，明确物理量和单位的基本特征，才能作出正确的判断.同时必须把物理量与物理量的单位严格区分开来，不能混淆.应用点二：单位制的应用 例2：一列质量为103 t 的列车，机车牵引力为3.5×105 N ，运动中所受阻力为车重的0.01倍.列车由静止开始做匀加速直线运动，到速度变为180 km/h ，需多少时间？此过程中前进了多少千米？（g 取10 m/s 2）解析：列车质量m =103 t=106 kg ，重力G =mg =106×10 N=107 N ，运动中所受的阻力F =0.01G=0.01×107 N=1×105 N ，设列车匀加速运动的加速度为a ，由牛顿第二定律得F 牵－F =ma ，则：a =65510101105.3⨯-⨯=-m F F 率 m/s 2=0.25 m/s 2 由v =v 0+at 得火车加速到180 km/h=50 m/s 时所用时间为t =25.050=a v s=200 s.此过程中火车前进的距离为x =21212=at ×0.25×2002 m=5×103 m=5 km. 答案：200 s 5 km点评：本题所给质量的单位是t ，速度的单位是km/h ，不是国际单位制中的单位，在做题时应先把t 换算为kg ，km/h 换算为m/s ，这样在计算过程中就不必一一写出各量的单位只在数字后面写出正确单位就可以了.最后所问的位移要求单位是千米，应先用国际单位制单位进行计算，然后把位移单位换算成千米.应用点三：检验公式是否正确例3：一个恒力作用在质量为m 1的物体上，产生的加速度为a 1，作用在质量为m 2的物体上，产生的加速度为a 2，若这个恒力作用在质量为m 1+m 2的物体上，则产生的加速度为（ ）A.2121a a a a + B.a 1a 2C.21a a D.2121a a a a +试解：____________.（做后再看答案，效果更好.）解析：由于使质量为m 1+m 2的物体产生的加速度的单位应与a 1或a 2的单位相同，选项A 、B 、C 的单位均不是加速度的单位，故选A 、B 、C 都是错误的.剩下的只有D 可选，可断定正确答案应为D.点评：单位正确是一个物理量表达式正确的必要条件，这一点可以帮助我们检查记忆物理公式是否正确和检查运算过程与结果.本题也可应用牛顿第二定律求解得到a =2121a a a a +，从而作出判断.然而，作为选择题，采用单位分析的方法要简单得多.在解选择题时，常可运用上述判断物理量单位合理性的方法进行分析，排除错误选项.【课堂练习】1、测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是（ ） A.米尺、弹簧秤、秒表 B.米尺、测力计、打点计时器 C.量筒、天平、秒表 D.米尺、天平、秒表2、一物体在2 N 的外力作用下，产生10 cm/s 2的加速度，求该物体的质量.下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是（ ）A.m =102=a F kg=0.2 kg B.m =222m/sm/s kg 20m/s 0.1N 2⋅==a F =20 kg C.m =1.02=a F =20 kg D.m =1.02=a F kg=20 kg3、一次，小明在做物理作业时，推导出某物体运动时的位移x 、初速度v 0、加速度a 和时间t 之间有下面的关系：x =v 0t 2+21at 3，小明以为发现了一条新的运动规律，高兴地拿去给老师看.老师一看，立即遗憾地告诉他，这个公式是错误的，不可能有满足这个公式的运动.聪明的同学，你能很快看出该式的错误吗？4、教材第85页“说一说”【学后反思】。

【课后练习】1.在国际单位制中，力学的三个基本单位是____________、____________、____________.2.完成下列单位换算 5 t=____________ kg 0.1 mg=____________ kg 72 km/h=____________ m/s 20 cm/s 2=____________ m/s 23.下列说法正确的是（ ） A.质量是物理学中的基本物理量 B.长度是国际单位制中的基本单位 C.kg 、m/s 2是国际单位制中的导出单位D.时间的单位小时是国际单位制中的导出单位 4.关于功的单位，下列各式中正确的是（ ）A.JB.N·mC.kg·m 2/s 3D.kg·m 2/s 25.质量m =200 g 的物体，测得它的加速度a =20 cm/s 2，则关于它所受的合力的大小及单位，下列运算既正确又符合一般运算要求的是（ ）A.F =ma =200×20 N=4 000 NB.F =ma =0.2×0.2 N=0.04 NC.F =ma =0.2×0.2=0.04D.F =ma =0.2×0.2=0.04 N6.声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关.下列速度的表达式（k 为比例系数，无单位）中正确的是（ ）A.v =kρpB.v =ρkpC.v =p k /ρD.v =ρkp7.（探究题）物理公式在确定物理量关系的同时，也确定了物理量的单位关系.下面给出的关系式中，l 是长度，v 是速度，m 是质量，g 是重力加速度，这些量的单位都用国际单位制中的单位.试判断下列表达式的单位，并指出这些单位所对应的物理量的名称.（1）gl，单位____________，物理量名称____________. （2）l v 2，单位____________，物理量名称____________.（3）m lv 2，单位____________，物理量名称____________.8.一辆质量为400 g 的遥控玩具车，从静止出发，在水平导轨上行驶，已知发动机的牵引力为0.16 N ，玩具车在运动时所受阻力为车重的0.02倍，问：（1）玩具车开出后加速度多大？（2）玩具车经过多长时间速度可达1 m/s ？9.质量为10 g 的子弹，以300 m/s 的速度水平射入一块竖直固定的木板，把木板打穿，子弹穿出木板的速度为200 m/s ，板厚10 cm.求木板对子弹的平均作用力.10.据说以前有个商人，从荷兰把5 000 t 的货物运往非洲靠近赤道的某港口，发现货少了19 t ，在荷兰和非洲，都是用托盘弹簧秤来称量货物的.试探究货物产生质量差的原因，并根据这两地的重力加速度的值计算是否会差这么多，（荷兰重力加速度约为9.816 m/s 2，非洲重力加速度约为9.780 m/s 2），要避免这种现象的发生，最好换用什么样的测量工具？0404《力学单位制》导学案答案【知识链接】1.单位2.物理量之间的关系 基本量 基本单位 导出单位 基本单位 导出单位3.长度 质量 时间 米 千克 秒 物质的量 热力学温度 摩尔 开尔文 电流 安培 发光强度 坎德拉【典型例题】 【课堂练习】1、D2、D3、略4、提示：若采用国际单位制，等式V =34πR 3h 的左边V 的单位是m 3，而等式右边得出的单位却成了m 4，故该计算式肯定是错误的.【课后练习】1.s m kg2.5000 1×10－7 20 0.2 3.A 4.ABD 5.B 6.B 7.解析：（1）由gl可得其单位为22s s m m ==s ，则物理量的名称是时间. （2）由l v2，可得其单位为m)s m (2=m/s 2即物理量名称是加速度.（3）由m l v 2可得其单位为kg·m)s m (2=kg·m/s 2=N 即物理量名称是力.答案：（1）s 时间 （2）m/s 2 加速度 （3）N 力8.解析：（1）由已知条件知玩具车质量m =400 g=0.4 kg ，所受阻力F f =kmg =0.02×0.4× 10 N=0.08 N ，因为牵引力F =0.16 N 恒定，故可知玩具车在恒定外力作用下做匀加速直线运动.由牛顿第二定律得：F －F f =ma 所以：a =4.008.016.0f -=-m F F m/s 2=0.2 m/s 2. （2）设经过时间t ，玩具车速度达到1 m/s ，则at =v ，所以t =2.01=a v s=5 s.答案：（1）0.2 m/s 2 （2）5 s9.解析：以子弹为研究对象，依题意有：v 0=300 m/s ，v =200 m/s ，x =10 cm=0.1 m ，m = 10 g=0.01 kg子弹穿过木板的运动可看作匀减速直线运动，设加速度为a ，由公式v 2－v 02=2ax ，得a =1.023*******2202⨯-=-x v v m/s 2=－2.5×105 m/s 2，负号表示加速度方向与初速度方向相反. 设木块对子弹的平均作用力为F ，根据牛顿第二定律得：F =ma =0.01×（－2.5×105）N=－2.5×103 N ，负号表示平均作用力与初速度方向相反，即是阻力.答案：2.5×103 N ，方向与子弹运动方向相反10.解析：运送货物的过程中，质量不会发生变化，在荷兰时，货物所受重力为G 1=mg 1= 5 000×103×9.816 N=4.908×107 N ；在非洲时货物所受重力为G 2=mg 2=5 000×103×9.780 N =4.89×107 N.由于弹簧秤是利用胡克定律和平衡力的特点制造的，当货物的重力发生变化时，弹簧秤的示数会发生变化.其示数的变化为：Δm =780.910)89.4908.4(72212⨯-=-=∆g G G g G kg=1.84×104 kg≈19 t ，所以根据计算，货物的质量能差这么多.若想避免这种情况的发生，可换用杆秤或托盘天平，因为它们都是利用杠杆的原理制造的，不受重力加速度变化的影响.。