（1）求该二次函数的表达式；
（2）该二次函数图像关于x轴对称的图像所对应的函数表达式；
33．解下列一元二次方程．
（1）x2＋x－6＝0；
（2）2(x－1)2－8＝0．
34．已知关于x的方程x2-（m+3）x+m+1＝0．
（1）求证：不论m为何值，方程都有两个不相等的实数根；
（2）若方程一根为4，以此时方程两根为等腰三角形两边长，求此三角形的周长．
23．某厂一月份的总产量为500吨，通过技术更新，产量逐月提高，三月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是 ，则可列方程为__．
24．已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝2cm，b＝8cm，则线段c＝_____cm．
25．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm2．（结果保留π）
C．圆的每一条直径都是它的对称轴D．圆的对称中心是它的圆心
6．已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（ ）
A．相交B．相切C．相离D．无法确定
7．如图，△ABC内接于⊙O，若∠A=α，则∠OBC等于（ ）
A．180°﹣2αB．2αC．90°+αD．90°﹣α
35．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量 （件）与销售单价 （元）之间存在一次函数关系，如图所示.
（1）求 与 之间的函数关系式；
（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？
（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.
A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144
11．如图，∠1＝∠2，要使△ABC∽△ADE，只需要添加一个条件即可，这个条件不可能是（ ）
A．∠B＝∠DB．∠C＝∠EC． D．
12．如图，如果从半径为6cm的圆形纸片剪去 圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的底面半径为( )
四、压轴题
36．如图，在平面直角坐标系中，直）分别求出点 、 、 的坐标；
（2）若 是线段 上的点，且 的面积为12，求直线 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，设 是射线 上的点，在平面内里否存在点 ，使以 、 、 、 为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点 的坐标；若不存在，请说明理由.
A． B． C． D．
二、填空题
16．如图，△ABC中，D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，AD：AB=1：3，则△ADE与△ABC的面积之比为______．
17．小亮测得一圆锥模型的底面直径为10cm，母线长为7cm，那么它的侧面展开图的面积是_____cm2．
18．已知矩形ABCD，AB=3,AD=5,以点A为圆心，4为半径作圆，则点C与圆A的位置关系为__________.
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm
13．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）
A．2x﹣3＝xB．2x+3y＝5C．2x﹣x2＝1D．
14．如图，AB，AM，BN分别是⊙O的切线，切点分别为P，M，N．若MN∥AB，∠A＝60°，AB＝6，则⊙O的半径是（）
A． B．3C． D．
15．2的相反数是（）
8．关于x的一元二次方程x2+bx-6=0的一个根为2，则b的值为( )
A．-2B．2C．-1D．1
9．已知⊙O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与⊙O的位置关系是
A．相交B．相切C．相离D．无法判断
10．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（）
19．已知二次函数 ，当-1≤x≤4时，函数的最小值是__________．
20．若 ，则 ______.
21．将抛物线y＝－5x2先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，得到新的抛物线的表达式是________．
22．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，直线EF是⊙O的切线，B是切点．若∠C＝80°，∠ADB＝54°，则∠CBF＝____°．
北师大版数学九年级上册期末试卷(带解析)
一、选择题
1．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点M，若CD＝8 cm，MB＝2 cm，则直径AB的长为（）
A．9 cmB．10 cmC．11 cmD．12 cm
2．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a＜0＜b）的图像与x轴只有一个交点，下列结论：①x＜0时，y随x增大而增大；②a＋b＋c＜0；③关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0有两个不相等的实数根．其中所有正确结论的序号是（）
26．方程 的根是________．
27．如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠A＝100°，则∠BOC为_____．
28．如图，正方形 的顶点 、 在圆 上，若 ，圆 的半径为2 ，则阴影部分的面积是__________ ．（结果保留根号和 ）
29．一组数据：3，2，1，2，2，3，则这组数据的众数是_____．
30．在某市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y（米）与水平距离x（米）之间的关系为 ，由此可知该生此次实心球训练的成绩为_______米．
三、解答题
31．在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，求：
（1）cosA；
（2）当AB＝4时，求BC的长.
32．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
A．①②B．②③C．①③D．①②③
3．抛物线 与y轴的交点为（ ）
A． B． C． D．
4．对于二次函数 ，下列说法不正确的是（）
A．其图象的对称轴为过 且平行于 轴的直线.
B．其最小值为1.
C．其图象与 轴没有交点.
D．当 时， 随 的增大而增大.
5．下列说法中，不正确的是（ ）
A．圆既是轴对称图形又是中心对称图形B．圆有无数条对称轴