4.3 达西定律的直接应用
• 水平入渗问题..
–集总式土壤水侧向运动模型
地表水
河道 单元
王加虎，等。 一个考虑土壤水侧向运动的分布式墒情模型
不(弱)透水层
4.3 达西定律的直接应用
• 垂直入渗问题
–集总式分层下渗模型 –Green-Ampt模型
集总式分层下渗模型
• 《水文学原理》P88
–有限土柱长、土含不均匀、不同供水条件 –属于显式算法，收敛条件（时间、空间步长 的组合）要求非常严格
The Watershed Hydrological Cycle
不同形式的Richards方程
复习
Richards方程的数值解
复习
复习
遗留的问题
• 上边界条件
– 补给（降雨、灌溉）；蒸发
• 下边界条件
– 开敞（半无限土柱）；地下水变动
• 内部
– 源汇项；土壤水侧向运动
4.1 土壤水分入渗
• 入渗是指水分进入土壤的过程，这是自然界水循环中 的一个重要环节。
1 0
故积分限可取 0.01 ~ 1 si Neum an 由分析土壤物理特性得 到s f K r ds ，si为响应初始
0
含水率 i时的吸力。
此外还有其他一些表示sf的方法，但一般认为上述Mein 和Neuman的方法较为合理
菲利普入滲公式
Philip (1957) 採用Boltzmann轉換得到累積入滲量F(t)之
土壤水文学
——土壤水分入渗 河 海 大 学 水资源环境学院 郝振纯 王加虎
复习
Condensation
土壤在水文循环的重要作用
Transpiration & Evaporation
Precipitation
Evaporation
Soil Layer Infiltration Groundwater Recharge
4.5 经验公式
• KOCTЯ KOB 公式
• Holtan公式
• Horton公式
• SCS模型 • ……
Horton 入滲公式
F t f c t f0 fc 1 e kt k


1 f0 fc t ln k f fc

累積入滲量 Fp = itpo，且此 時之入滲率f = i，故可得
F K s t F s f s i ln 1 s f s i
上述第一个公式可以简 化为：f f c b ，与简化前 F 相比，f c 即 K s ; b K s s i s f 。当 t 达到一定时间后， F 值足够大，则 f f c，故 f c 也称为稳渗率。 当 t 0 时，F 0，则 f 。
4.6 影响径流产生的因素
• 雨强和雨量Rainfall intensity or amount • 前期条件Antecedent conditions • 土壤和植被Soils and vegetation • 地下水埋深Depth to water table (topography)
• 地质Geology
入渗过程
入渗过程
入渗过程——上边界条件
• 第1类边界条件
–灌溉使地表湿润，接近某一含水率（如饱和 含水率）称为“灌溉模型”。
入渗过程——上边界条件
• 第2类边界条件
–不形成积水或地表径流。入渗过程受供水控制。 –可称为“降水模型”
入渗过程——上边界条件
• 第3类边界条件
–供水强度超过土壤入渗能力后，地表形成积 水或同时产生径流。入渗称为“积水模型” 。
Green-Ampt理论
• 初始干燥的土壤在薄层积水时的入渗问题
• 又称活塞模型
4.4 半理论半经验公式
• Green-Ampt公式
• Philip公式 • Smith公式 • Parlange公式 • ……
• Green-Ampt入渗公式分析
sf f K s 1 s i F
• Green-Ampt入渗公式简单，且有一定得物理基础，此 公式虽然按照均质土壤导出，但应用到非均质土壤或 初始含水率分布不均匀的情况时，也都能获得较好的 结果 • Green-Ampt入渗公式在应用上的主要困难在于如何正 确的确定参数Ks和sf。 Green-Ampt入渗公式缺点之一： Ks的正确的确定 。入渗时，地表至湿润锋之间含水率分布均一的假定 一般不会引起较大的误差，但地表含水率0值是较饱 和含水率s为小的某个值，因而入渗公式中（s-i）应 该换为（0-i）；Ks应换为K0，显然K0 < Ks 。 Bouwer建议K0 =0.5 Ks ， K0（原式中的Ks）即为稳定 入渗率fc，其值可由田间入渗实验测定。
Green-Ampt入渗公式缺点之二： sf的正确的确定。
Bouwer 建议取s f 为进气值sa的 1 ，但确定sa 有时也很困难。 2 Mein和Larson提出用土壤水吸力 s的加权平均值作为 sa，即
s f sdKr，式中K r K S K s ，由于K r 0吸力s值将很大，
Precipitation Interception Transpiration
Overland flow Interflow Stream discharge Basin deep seepage
Baseflow
Evaporation Stemflow Throughfall Ponding Infiltration Recharge Root uptake Infiltration Interflow
Pe
P I a 2
P Ia S
F
2 P 0.2S
P 0.8S
故入滲總量為
S P 0.2 S P 0.8S
美國水土保持局將集水區最大蓄水量，轉換為曲線 指數之關係如下
S (inch) 1000 10 CN
式中CN稱為曲線指數 ( curve number)，CN 值為土壤類別 、水文臨前狀況、土地利用狀況與水土保持工程措施等 因素所影響。 SCS 法中將土壤依排水特性，區分為 A、B、C 與 D 四 類； A 類表示滲水性良好之土壤，即不易產生直接逕流 。而由A類至D類，土壤之可滲水性逐漸降低。而對於水 文臨前狀況 ( antecedent moisture condition, AMC)， 則由乾燥到溼潤分為 AMCⅠ，AMCⅡ，AMCⅢ 等三種情況 。
– 水文学：研究地表产流问题
– 农田水利学：研究灌溉或降雨后土壤水分的分布问 题
– 水资源评价：研究降雨对浅层地下水的补给问题
– 农业及环境学：研究化肥、农药及污染物随水分迁 移问题
– ……
4.1.1入渗过程的分析
干土入渗 的定性认识
非干土入渗的定性认识
累积入渗量 入渗率
入渗率随时间的变化
t po
f0 fc 1 f 0 i f c ln i f ik c

美國水土保持局入滲公式(SCS)
將降雨總量 P 區分為初期降雨損失量 Ia、有效降雨總量 Pe以及入滲總量F等三部份。SCS法假設
Pe F S P Ia
式 中 S 稱 為 集 水 區 最 大 蓄 水 量 ( potential maximum retention)，其值大小受土壤特性、水文臨前狀況、土地 利用狀況與水土保持工程措施等因素所影響 。因為 Ia = 0.2S，且Pe = P Ia F，則有效降Kt 式中s為土壤水份吸收度(sorptivity)，是土壤吸力勢能之 函數。將上式對t微分，可得
當 t∞時 ， f(t) 趨近於土壤之水力傳導度 Ks。菲利普公式中的 第一項與第二項，分別代表土壤吸力水頭與重力水頭之影響
1 1 2 f t st K s 2