第二讲《内能能的转化和守恒定律》一、物体的内能分子的动能温度既然组成物体的分子不停地做无规则运动，那么，象一切运动着的物体一样，做热运动的分子也具有动能。

物体里分子运动的速率是不同的，有的大，有的小，因此各个分子的动能并不相同。

在热现象的研究中，我们所关心的不是物体里每个分子的动能，而是所有分子的动能的平均值。

这个平均值叫做分子热运动的平均动能。

温度升高，物体分子的热运动加剧，分子热运动的平均动能也增加。

温度越高，分子热运动的平均动能越大。

温度越低，分子热运动的平均动能越小。

从分子运动论的观点看来，温度是物体分子热运动的平均动能的标志。

这样，分子运动论使我们懂得了温度的微观含义。

分子势能分子间存在相互作用力，因此分子间具有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能。

分子间的距离大于r0的时候，分子间的相互作用表现为引力，要增大分子间的距离必须克服引力做功，因此分子势能随着分子间的距离的增大而增大。

这种情形同弹簧被拉长时弹性势能的变化相似。

分子间的距离小于r0的时候，分子间的相互作用表现为斥力，要减小分子间的距离必须克服斥力做功，因此分子势能随着分子间的距离减小而增大。

这种情形同弹簧被压缩时弹性势能的变化相似。

物体的体积发生变化时，分子间的距离也发生变化，因而分子势能随着发生变化。

可见分子势能跟物体的体积有关系。

气体分子间的距离较大，分子的相互作用是引力。

对气体来说，体积增大，分子间的距离增大，分子势能增加；体积缩小，分子间的距离减小，分子势能减少。

物体的内能物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和，叫做物体的内能。

一切物体都是由不停地做无规则热运动并且相互作用着的分子组成的，因此任何物体都具有内能。

由于分子热运动的平均动能跟温度有关系，分子势能跟体积有关系，因此物体的内能跟物体的温度和体积有关系。

温度升高时，分子的动能增加，因而物体的内能增加。

体积变化时，分子势能发生变化，因而物体的内能发生变化。

任何物体都具有内能，它同时还可以具有机械能。

例如正在空中飞行的炮弹，除了具有内能，还具有机械能——动能和重力势能。

下面我们要研究内能的变化，在作这种研究的时候，我们暂时不考虑作为研究对象的那个物体的机械能的变化。

顺便指出：我们过去常常提到热能，学过内能后应该知道，所谓热能不过是内能的一种通俗的说法。

阅读材料：《热的本质》热的本质是什么?为了弄清这个问题，人类经历了一段曲折的认识过程。

在二百多年以前，人们普遍认为热是一种特殊的物质——热质。

热质是一种没有质量的流质，它既不能产生，也不能消失，总保持守恒。

一个地方的热质多了，另一个地方的热质就要变少。

热质流入一个物体，物体含有的热质多了，温度就升高；热质从一个物体流出，物体含有的热质少了，温度就降低，这就是热质说。

热质说成功地说明了有关热传导和热量测定的一些实验事实，直到十九世纪初大多数学者都支持热质说。

热质说碰到的最大困难是对摩擦生热现象的解释。

1798年，本杰明·汤普森(伦福德伯爵)在慕尼黑指导军工生产时发现：用钻头加工炮筒时，摩擦可以产生大量的热，使炮筒的温度升得很高，而且只要钻孔继续进行，就会不断地产生出大量的热来，好象物体里含有的热质是取之不尽的，热质并不守恒。

维护热质说的人解释说：炮筒温度升高，是由于钻下来的铜屑的比热减小了，铜屑放出的热质被炮筒所吸收。

伦福德测定了钻下来的铜屑的比热，证明比热一点也没减小。

伦福德的实验给热质说一个致命的打击。

伦福德从大量实验中得出结论：热不可能是一种物质，只能认为热是一种运动。

后来还有许多人研究了热和机械功的关系。

十九世纪中叶建立了能的转化和守恒定律，确认热是能的一种形式，它可以跟机械能、电能等相互转化，并在转化中守恒，而不存在守恒的热质。

能的转化和守恒定律的建立，彻底否定了热质说，同时为分子运动论的发展开辟了道路。

而分子运动论进一步从微观上研究热现象，说明热现象是大量分子做无规则运动的表现，热这种形式的能是大量做无规则运动的分子具有的能，即课文中讲的内能。

这样，人们对热的本质获得了正确认识。

练习一1、壶里的水被加热而温度升高，水的内能怎样改变?液体的热膨胀很小，可不予考虑。

2、一根烧红了的铁棍逐渐冷却下来，铁棍的内能怎样改变?固体的热膨胀很小，可不予考虑。

3、容器里装着一定质量的气体，在保持体积不变的条件下使它的温度升高，气体的内能怎样改变?在保持温度不变的条件下把气体压缩，气体的内能怎样改变?4、设想我们对固体进行压缩。

当分子间的距离小于r 0时，随着固体被压缩分子势能怎样改变?二、改变内能的两种方式在热学研究中所涉及的总是内能的变化。

那么，什么物理过程可以改变物体的内能呢?做功可以改变物体的内能。

用锯条锯木头，我们克服摩擦力做了功，锯条和木头的温度升高，内能增加。

这类所谓摩擦生热的现象，是大家都知道的。

物体在非弹性碰撞中做功，可以使它们的温度升高，内能增加。

用搅拌器在水中搅拌做功，可以使水的温度升高，内能增加。

气体被压缩或膨胀是做功，气体的内能就发生变化。

在一个厚壁玻璃筒里放一块浸过乙醚的棉花，迅速压下活塞对筒内空气做功，空气的内能增大，温度升高，达到乙醚的着火点，浸过乙醚的棉花就燃烧起来如图1所示。

柴油机就是利用这个道理来点火，使喷入气缸内的雾状柴油燃烧的。

热机气缸内高温高压的气体膨胀叫做功，气体的温度降低，内能减少。

热机就是利用这个道理对外做功的。

但做功并不是改变物体内能的唯一方式。

灼热的火炉使它上面和周围的物体温度升高，这些物体的内能增加。

火炉熄灭后，这些物体的温度降低，内能义减少。

在这样的过程中，物体的内能改变了，但是并没有做功。

达种没有做功而使物体内能改变的物理过程叫做热传递。

可见，能够改变物体内能的物理过程有两种：做功和热传递。

做功使物体的内能发生变化的时候，内能的变化就用功的数值来量度。

外界对物体做多少功，物体的内能就增加多少；物体对外界做多少功，物体的内能就减少多少。

热传递使物体的内能发生变化的时候，内能的变化是用热量来量度的。

外界传递给物体多少热量，或者说物体吸收了多少热量，物体的内能就增加多少；物体传递给外界多少热量，或者说物体放出了多少热量，物体的内能就减少多少。

一杯水可以用热传递的方式传给它一定的热量，使它从某一温度升高到另一温度；也可以用做功的方式，比如用搅拌器在水中搅拌，使它升高同样的温度。

两种方式不同，得到的结果却相同。

除非事先知道，我们将无法区别是哪种方式使这杯水的内能增加的。

可见，做功和热传递对改变物体的内能是等效的。

三、热功当量既然做功和热传递对改变物体的内能是等效的，功和热量都可以用来量度内能的变化，那么功和热量之间就应该有确定的数量关系。

图1在以前的教材中，热量的单位是卡。

使1克水的温度升高1℃所需的热量就是1卡。

如果功和热量之间有确定的数量关系，1卡的热量相当于多少焦耳的功?相当于单位热量的功的数值叫做热功当量。

历史上第一个用实验来测定热功当量的人是英国物理学家焦耳。

他用各种不同的方法测定了热功当量，下面我们介绍其中最著名的一种（如图2所示）。

图2量热器里装着水。

重物P和P’下落时带动量热器中的轴转动，轴上的叶片就带动周围的水随着转动。

量热器内壁上也固定着叶片，它们的作用是阻碍水的运动，增大摩擦。

叶片搅动水做功，使水的内能增加，温度由t1升高到t2。

已知每个重物的质量船和落下的高度h，我们可以算出这个功：W=2mgh。

假定水的内能的增加不是由于做功而是由于热传递的结果，我们也可以算出使水的温度由t1升高到t2所需的热量：Q=(m l c l+m2c2)(t2一t1)，其中m l ，m2，c l，c2，分别表示水和量热器的质量和比热。

这样，就可以求出热功当量：J=W/Q。

这个实验焦耳做过多次，测得的热功当量的数值相同。

他又用水银代替水，重做上述实验，也得到相同的结果。

他还用其他方法来测定，结果仍然相同。

焦耳同时代的和以后的许多科学家用不同的方法来测定，结果都相同。

热功当量的数值通常可取为：J=4.2焦／卡。

热功当量的数值的确定，证明功和热量之间存在着确定的数量关系，即1卡=4．2焦，或者1焦=0.24卡。

这进一步定量地证明做功和热传递对改变物体的内能是等效的。

热量的单位卡，是过去人们对热的本质认识不清楚的情况下规定的。

既然功和热量之间有确定的数量关系，那么，功、热量和能量使用相同的单位，是很自然也很合理的。

现在，国际单位制中规定它们统一用焦耳作单位，并建议逐步取消卡这个单位。

练习二1、举出几个实例来说明：做功可以改变物体的内能。

2、锅炉中盛有150千克的水，由20℃加热到100℃，水的内能增加多少?3、一个物体的内能增加了20焦。

如果物体跟周围环境不发生热交换，周围环境需要对物体做多少焦的功?如果周围环境对物体没有做功，需要传给物体多少焦的热量?四、能的转化和守恒定律热力学第一定律现在我们来研究功、热量跟内能变化之间的定量关系。

一个物体，如果它跟外界不发生热交换，也就是它既没有吸收也没有放出热量，那么，外界对它做多少功，它的内能就增加多少。

设外界对物体所做的功为W，内能的增加为△E，那么，W=△E。

在物体对外界做功的情况下，上式同样适用。

这时W 为负值，内能的增加△E也是负值，表示内能减少。

如果外界既没有对物体做功，物体也没有对外界做功，那么物体吸收了多少热量，它的内能就增加多少。

设物体吸收的热量为Q，内能的增加为△E，那么，Q=△E。

在物体放出热量的情况下，上式同样适用．这时Q为负值，内能的增加△E也是负值，表示内能减少。

在一般情况下，如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程，那么，外界对物体所做的功W加上物体从外界吸收的热量Q，等于物体内能的增加△E。

即：W+Q=△E。

上式所表示的功、热量跟内能变化之间的定量关系，在物理学中叫做热力学第一定律。

能的转化和守恒定律现在我们从能的转化的观点来考察热力学第一定律。

我们知道，功是能的转化的量度。

做功使内能发生变化时，其他形式的能和内能发生相互转化。

在摩擦生热的现象中，克服摩擦力做多少功，就有多少机械能转化成等量的内能。

在图1所示的压缩气体做功的过程中，做多少功，就有多少机械能转化成等量的内能。

气体膨胀做功的时候，做多少功，就有多少内能转化成等量的机械能。

热传递使内能发生变化时，只是内能在物体之间的转移，而没有能量形式的转化。

一个物体从外界吸收了多少热量，就有多少内能从外界转移给这个物体。

这里我们看到，做功和热传递对改变物体的内能虽然等效，但从能的转化的观点来看却是有区别的。

热力学第一定律表示，做功和热传递提供给一个物体多少能量，物体的内能就增加多少，能量在转化或转移中守恒。

不但机械能，其他形式的能也可以和内能相互转化。

通过电流的导线变热，电能转化成内能。