数列的概念与表示导学案
一、基础知识
引例：按一定次序排列的一列数
（1）1，2，3，4，5
（2）1，51,41,31,21 （3）,1,1,1,1--……
（4）1，1，1，1，…… （5）1，3，5，4，2
（6）2的精确到1，0.1，0.01，0.001，……的不足近似值排列成一列数
1、概念：（1）数列： 注：①按一定次序排列 ②同一个数在数列中可重复出现
上例中能构成数列的是： 。

（1）与（5）相同吗？
（2）项：
（3）项的序号：
2、表示：数列的一般形式为： ，简化为 。

例：,41,31,21,
1…,1,n
…简记为： 1，3，5，7，…12-n ，…简记为 注：}{n a 与n a 的区别：
3、数列与函数的关系：
4、数列的通项公式：
作用：①以序号代n 可求数列各项；②可验证某数是否是数列中的项
注：①通项公式有时不存在；②一个数列的通项公式形式可能不唯一。

5、递推公式：
6、分类：
二、例题解析
例1、根据}{n a 的通项公式，写出它的前5项。

（1）1+=n n a n （2）n a n n ⋅-=)1(
例2、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数
（1）1，2，3，4；
（2）1，3，5，7；
（3）5
15,414,313,2122222----；
例3、已知：}{n a 中，11=a ，以后各项由111-+
=n n a a 给出，写出这个数列的前5项。

三、课后练习
1、根据}{n a 的通项公式，写出它的前5项：
（1）1)1(5+-⨯=n n a （2）1
122++=n n a n
2、根据通项公式，写出它的第7项与第10项
（1）)2(+=n n a n （2）32+-=n n a
3、写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数。

（1）1，2，3，4 （2）2，4，6，8
（3）161,81,41,21-- （4）5141.4131,3121,211----
4、写出下面数列}{n a 的前5项
（1）)2(35
11≥+==-n a a a n n
（2）)2(2211≥==-n a a a n n。